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	Walter Kaufmann: Über die Konstitution des Elektrons 1906

oder

(21)	$\varepsilon P={\frac {\mu _{0}}{2}}q^{2}\left\{{\tfrac {5}{4}}\left[1+{\tfrac {13}{20}}\beta ^{2}\right]-{\tfrac {1}{4}}\left[1+{\tfrac {1}{4}}\beta ^{2}\right]\right\}$,

oder

(22)	$\varepsilon P={\frac {\mu _{0}q^{2}}{2}}\left\{1+{\tfrac {3}{4}}\beta ^{2}\right\}$.

Ferner ist

(23)	$\mu =\mu _{0}(1-\beta ^{2})^{-1/2}$,

woraus

(24)	${\underline {z^{2}={\frac {\varepsilon ^{2}}{\mu _{0}^{2}}}\cdot {\frac {M^{2}}{q^{2}}}(1-\beta ^{2})}}$

und

(25)	${\frac {\varepsilon }{\mu _{0}}}={\frac {2Pz^{2}}{M^{2}}}\left(1+{\tfrac {1}{4}}\beta ^{2}\right)$

oder

(26)	${\underline {{\frac {\varepsilon }{\mu _{0}}}=\alpha \left(1+{\tfrac {1}{2}}\alpha {\frac {P}{c^{2}}}\right).}}$

Es ist

${\frac {a}{2}}{\frac {P}{c^{2}}}=8{,}8\cdot 10^{-3}$

und

(27)	${\underline {{\frac {\varepsilon }{\mu _{0}}}=1{,}881\cdot 10^{7}}}$ (Lorentz).

Da die Unterschiede in $\varepsilon /\mu _{0}$ nach I, II und III innerhalb der Beobachtungsfehler liegen, so genügt es den Mittelwert zu nehmen:

${\underline {{\frac {\varepsilon }{\mu _{0}}}=1{,}878\cdot 10^{7}.}}$

Anhang IV.
Grenzen des $\beta$-Strahlenspektrums.

Die Grenzen der gemessenen Kurve stellen nicht die wirklichen Grenzen des überhaupt sichtbaren „Spektrums“ der $\beta$-Strahlen dar. Dieses erstreckt sich beiderseits noch ein Stück über die Grenze der genauen Meßbarkeit heraus. Wie weit sich die Kurve noch verfolgen läßt, hängt natürlich sehr von dem Zustand der Platten ab. Weitaus am klarsten waren die ersten, noch von den Vorversuchen stammenden Platten, bei deren Aufnahme der Apparat noch nicht merklich durch induzierte Aktivität infiziert war. Auf Platte Nr. 1, die ohne elektrisches Feld aufgenommen war, ließ sich die Kurve nach außen bis $z_{b}=0{,}71$, also $z'=0{,}655$ verfolgen. Auf Platte 2 lag die innere Sichtbarkeitsgrenze bei etwa $z_{b}=z'=0{,}06$.

Empfohlene Zitierweise:
Walter Kaufmann: Über die Konstitution des Elektrons. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1906, Seite 551. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:%C3%9Cber_die_Konstitution_des_Elektrons_(1906).djvu/65&oldid=- (Version vom 28.11.2023)