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	Walter Kaufmann: Über die Konstitution des Elektrons 1906

Die Integrale wurden graphisch ausgewertet. Es beträgt der Wert der ersten beiden Glieder („Hauptglieder“):

${\frac {c}{2}}+\int \limits _{0}^{b}Fd\xi =0{,}642+0{,}167=0{,}809$.

Dagegen betragen die Korrektionsglieder zusammen nur: 0,0141.

Somit wird das Feldintegral für ein Feld $F=1$ im homogenen Teil:

$E_{1}=1{,}969(0{,}809-0{,}0141)={\boldsymbol {1{,}565}}$,

das Korrektionsglied beträgt also bloß 1,7 Proz.; selbst wenn man nun die beiderseitigen Integrale und Doppelintegrale als gleich ansehen und nur den Abstand des Radiumschwerpunktes vom Boden berücksichtigen würde, so würde das Korrektionsglied lauten:

${\frac {b-a}{x_{1}}}\left[{\frac {c}{2}}+\int \limits _{0}^{b}Fd\xi \right]=0{,}809\cdot {\tfrac {0{,}04}{1{,}994}}=2\ {\text{Proz.}}$

Da also ein Gleichsetzen des Feldverlaufs an beiden Enden das Integral nur um $(2-1{,}7)\ {\text{Proz.}}=0{,}3\ {\text{Proz.}}$ verändert, so kann selbst ein Fehler bei der nur schätzungsweise ausgeführten Bestimmung des Feldverlaufes zwischen $o$ und $a$ im Betrage von 30 Proz. das Resultat höchstens um 1 Promille beeinflussen.

Für eine Potentialdifferenz von 2500 Volt $=25\cdot 10^{10}$ elektromagnetische Einh. und einen Plattenabstand von 0,1242 cm wird also:

(8)	${\boldsymbol {E}}={\tfrac {1{,}565\cdot 25}{0{,}1242}}\cdot 10^{10}={\boldsymbol {315\cdot 10^{10}}}$.

Von der Genauigkeit der Feldverlaufsmessung ist nur das zweite Hauptglied $\textstyle \int \limits _{0}^{b}Fd\xi =0{,}167$ abhängig; dieses beträgt $100\cdot 0{,}167/0{,}809=21\ {\text{Proz.}}$ des Ganzen.

Es würde also selbst ein Fehler von 1 Proz. bei den relativen Feldmessungen erst 2 Promille Fehler im Integral hervorrufen. Man kann somit den vom Feldverlauf herrührenden Fehler in $E$ zu 2 Promille ansetzen. Dazu kommt der

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Walter Kaufmann: Über die Konstitution des Elektrons. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1906, Seite 547. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:%C3%9Cber_die_Konstitution_des_Elektrons_(1906).djvu/61&oldid=- (Version vom 28.11.2023)