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	Walter Kaufmann: Über die Konstitution des Elektrons 1906

(3)	$\left\{{\begin{aligned}\int \limits _{x_{0}}^{x_{1}}dx\int \limits _{x_{0}}^{x}Hdx=70{,}85(x_{1}-x_{0})^{2}&+0{,}683x_{1}^{3}-0{,}167x_{1}^{4}\\&+0{,}01x_{1}^{5}=J_{1},\end{aligned}}\right.$

(4)	$\left\{{\begin{aligned}\int \limits _{x_{0}}^{x_{2}}dx\int \limits _{x_{0}}^{x}Hdx-70{,}85(x_{2}-x_{0})^{2}&+0{,}683x_{2}^{3}-0{,}167x_{2}^{2}\\&+0{,}01x_{2}^{5}=J_{2}.\end{aligned}}\right.$

Hierbei ist $x=0$ für einen 0,09 cm unter der Fläche C liegenden Punkt (vgl. p. 539).

Somit:

${\begin{alignedat}{2}x_{1}&=2{,}005+0{,}09&&=2{,}095,\\x_{2}&=2{,}005+1{,}969+0{,}09&&=4{,}064,\\x_{0}&=0{,}09+0{,}011&&=0{,}101\end{alignedat}}$

(0,011 = Höhe der Strahlungsquelle vgl. p. 507). Daraus:

$J_{1}=285{,}2\,,\qquad J_{2}=1123{,}8$

und

${\boldsymbol {M}}=J_{2}-{\frac {x_{2}-x_{0}}{x_{1}-x_{0}}}\cdot J_{1}={\boldsymbol {557{,}1.}}$

Berechnung des von ungenauer Orientierung im Felde herrührenden Fehlers.

Die Lagebeziehung der verschiebbaren Probespule zum Aufnahmeapparat ist nur auf etwa 0,5 mm genau bekannt. In den beiden Integralen ist das Hauptglied $(x_{1}-x_{0})^{2}$ von dieser Unsicherheit unabhängig. Eine Veränderung der Grenzen $x_{1}$ und $x_{2}$ um $\delta x$ bewirkt also eine Veränderung:

$\delta J_{1}=\delta x\{3\cdot 0{,}683x_{1}^{2}-4\cdot 0{,}167x_{1}^{3}+5\cdot 0{,}01x_{1}^{4}\}=-1{,}8\delta x$

und ähnlich:

$\delta J_{2}\quad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad =+3{,}4\delta x.$

Somit:

${\frac {\delta M}{\delta x}}=3{,}4+2\cdot 18=7.$

Einer Verschiebung um 0,5 mm entspricht also eine Änderung

$\delta M=0{,}35=0{,}6\,{\text{‰}}.$

II. Elektrisches Feldintegral. Wir legen der Bequemlichkeit halber den Koordinatenanfang in die Strahlungsquelle, indem wir von allen von C aus gemessenen $x$ den Betrag 0,011 cm abziehen.

Empfohlene Zitierweise:
Walter Kaufmann: Über die Konstitution des Elektrons. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1906, Seite 544. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:%C3%9Cber_die_Konstitution_des_Elektrons_(1906).djvu/58&oldid=- (Version vom 28.11.2023)