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	Walter Kaufmann: Über die Konstitution des Elektrons 1906

den bei meinen Beobachtungen vorliegenden Verhältnissen; die Abweichung seiner Gleichung für die Masse des Elektrons von der Lorentzschen ist deshalb auch nur eine scheinbare.

In den Fällen I. und III. ergeben sich aus den Gleichungen (14) bis (16) folgende Beziehungen zwischen den Apparatkonstanten, den Kurvenkonstanten und $\varepsilon /\mu _{0}$ :

(19)	$A\cdot B=E/Mc=\beta \cdot y'/z'$ ,

(20)	$\varepsilon /\mu _{0}=c/AM=Bc^{2}/E=c{\sqrt {Bc/AME}}$ .

Im Falle II. ist eine Trennung der Variablen möglich und man erhält als Gleichung der reduzierten Kurve:

(21)	${y'}^{2}=C^{2}{z'}^{2}+D^{2}{z'}^{4}$ ,

wobei:

(22)	${\boldsymbol {C=E/Mc}}$

und

(23)	${\boldsymbol {\varepsilon /\mu _{0}=cC/MD=c^{2}C^{2}/ED={\frac {cC}{D}}\cdot {\sqrt {cC/ME}}}}$ .

Die Gleichungen (19) und (22) gestatten die Vergleichung von $AB$ bez. $C$ mit einer direkt aus der Versuchsanordnung berechneten Größe. Sie sind also ein direktes Prüfungsmittel für die betreffende Theorie. Die Gleichungen (20) und (23) enthalten noch den Kathodenstrahlwert $\varepsilon /\mu _{0}$ , über dessen Betrag noch keine vollkommene Einigkeit zu herrschen scheint. Er ergibt sich hier auf zwei verschiedenen Wegen, unter Berücksichtigung entweder des elektrischen oder des magnetischen Feldintegrals allein. Beide Werte weichen voneinander um so mehr ab, je weniger die Gleichungen (19) und (22) sich erfüllt zeigen. Für eine Vergleichung mit den an Kathodenstrahlen beobachteten Werten erscheint es am besten, die etwaigen Beobachtungsfehler auf magnetisches und elektrisches Feldintegral gleichmäßig zu verteilen und das geometrische Mittel aus beiden Werten zu nehmen; dies ist die Bedeutung der dritten Ausdrücke für $\varepsilon /\mu _{0}$ in Gleichungen (20) und (23).

Die Methode der kleinsten Quadrate ergibt folgende Werte der Kurvenkonstanten:

I.	Nach	Abraham:	$A=2{,}169\cdot 4/3\quad$	$B=0{,}08355\cdot 3/4$
II.	„	Lorentz:	$C^{2}=0{,}02839$	$D^{2}=0{,}2672$
III.	„	Bucherer:	$A=2{,}9337$	$B=0{,}06234$ .

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Walter Kaufmann: Über die Konstitution des Elektrons. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1906, Seite 531. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:%C3%9Cber_die_Konstitution_des_Elektrons_(1906).djvu/45&oldid=- (Version vom 14.9.2022)