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	Walter Kaufmann: Über die Konstitution des Elektrons 1906

Die nach Gleichungen (10) und (12) auf unendlich kleine Ablenkungen reduzierten Koordinaten sind dann ohne weiteres in die Gleichungen (2) und (4) einsetzbar. Man erhält aus (10) und (12) folgende Werte für die „reduzierte Kurve“.

Tabelle VII.

Auf unendlich kleine Ablenkung reduzierte Kurve.

$z'$	$y'$	$p$
0,1350	0,0246	0,5
0,1919	0,0376	1
0,2400	0,0502	1
0,2890	0,0645	1
0,3359	0,0811	1
0,3832	0,1001	1
0,4305	0,1205	1
0,4735	0,1405	0,25
0,5252	0,1667	0,25

Taf. IV, Fig. 11 stellt die reduzierte Kurve graphisch dar.

Aus den Gleichungen (2) und (4) erhält man die Gleichung der reduzierten Kurve, wenn man den Zusammenhang zwischen der Masse $\mu$ und der Geschwindigkeit $q$ kennt.^[1]

Ist $\mu _{0}$ der Wert der elektromagnetischen transversalen Masse des Elektrons für $q=0$, und ist $\beta =q/c$, wo $c$ die Lichtgeschwindigkeit, so ist allgemein:

(13)	$\mu =\mu _{0}\cdot \Phi (\beta )$.

Dabei hängt die Gestalt der Funktion $\Phi (\beta )$ von den über die Konstitution des Elektrons gemachten Grundannahmen ab und ist später bei Besprechung der einzelnen Theorien zu bestimmen.

Durch Einsetzen in (2) und (4) erhält man

(14)	$z'={\frac {\varepsilon }{\mu _{0}}}{\frac {M}{c}}\cdot {\frac {1}{\beta \cdot \Phi (\beta )}}$,[2]

(15)	$y'={\frac {\varepsilon }{\mu _{0}}}\cdot {\frac {E}{c^{2}}}\cdot {\frac {1}{\beta ^{2}\Phi (\beta )}}$.

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1. Genau genommen müßte hier $\mu$ als Funktion von $q_{x}$, an Stelle von $q$, betrachtet werden. Bei gleicher magnetischer Ablenkung ist die elektrische Ablenkung der Spannung an den Kondensatorplatten nicht genau proportional, da gleichbleibendem $q_{x}$ bei größerer elektrischer Ablenkung größeres $q$ als auch größeres $\mu$ entspricht. Die Ablenkungen wachsen also etwas langsamer als das Feldintegral.
2. Die in den folgenden Gleichungen dargelegte Berechnungsmethode ist von Hrn. C. Runge (Gött. Nachr. 1903, Heft 5) angegeben.

Empfohlene Zitierweise:
Walter Kaufmann: Über die Konstitution des Elektrons. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1906, Seite 529. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:%C3%9Cber_die_Konstitution_des_Elektrons_(1906).djvu/43&oldid=- (Version vom 14.9.2022)