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	Walter Kaufmann: Über die Konstitution des Elektrons 1905

allein, teils aus ihnen in Verbindung mit dem an Kathodenstrahlen gefundenen Wert von ${\frac {\varepsilon }{\mu _{0}}}$ ergeben. Der mehr oder weniger genaue Grad der Übereinstimmung entscheidet dann zugunsten oder zuungunsten der betreffenden Theorie.

Es wurden folgende drei Theorien über die Konstitution des Elektrons miteinander verglichen:

1. Starres Elektron (Abraham),

2. deformierbares Elektron (Lorentz),

3. deformierbares Elektron (Bucherer).

Nr. 1 und 2 sind bereits erwähnt; Bucherer^[1] nimmt an, daß das Elektron sich zwar wie bei Lorentz in ein abgeplattetes Ellipsoid mit dem Achsenverhältnis $(1-\beta ^{2})^{-{\frac {1}{2}}}:1$ (sog. „Heaviside-Ellipsoid“) deformiert, aber so, daß sich gleichzeitig die Querdimensionen vergrößern und das Volumen konstant bleibt.

Die die Abhängigkeit der Masse von der Geschwindigkeit ausdrückende Funktion $\phi (\beta )$ hat nach den genannten drei Theorien folgenden Wert:

1. $\phi (\beta )={\frac {3}{4}}{\frac {1}{\beta ^{2}}}\cdot \left({\frac {1+\beta ^{2}}{2\beta }}\cdot \lg {\frac {1+\beta }{1-\beta }}-1\right)$,

2. $\phi (\beta )=(1-\beta ^{2})^{-{\frac {1}{2}}}$,

3. $\phi (\beta )=(1-\beta ^{2})^{-{\frac {1}{3}}}$.

Endlich ist noch eine von Hrn. A. Einstein^[2] kürzlich publizierte Theorie der Elektrodynamik zu erwähnen, die zu Folgerungen führt, die mit denen der Lorentzschen Theorie formell identisch sind, und für die deshalb auch die zweite Gleichung in Anwendung kommt.

In den Fällen (1.) und (3.) ergeben sich aus den Gleichungen (1.) bis (3.) folgende Beziehungen zwischen den Apparatkonstanten, den Kurvenkonstanten und ${\frac {\varepsilon }{\mu _{0}}}$:

8.	${\frac {\varepsilon }{\mu _{0}}}=c/AM=Bc^{2}/E=c\cdot (Bc/AME)^{\frac {1}{2}}$,

9.	$AB=E/Mc=\beta \cdot y'/z'$.

Im Falle (2.) (Lorentz-Einstein) ist eine Trennung der Variablen möglich, so daß man als Gleichung der Bahnkurve erhält:

10.	$y'^{2}=C^{2}z'^{2}+D^{2}z'^{2}$,  wobei  11. $C=E/Mc$  und

12.	${\frac {\varepsilon }{\mu _{0}}}=cC/MD=c^{2}C^{2}/DE=cC/D\cdot (cC/ME)^{\frac {1}{2}}$.

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1. Mathematische Einführung in die Elektronentheorie, Leipzig 1904.
2. Ann.d. Phys. (4) 17, 891; 1905.

Empfohlene Zitierweise:
Walter Kaufmann: Über die Konstitution des Elektrons. Verlag der Akademie der Wissenschaften, Berlin 1905, Seite 954. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:%C3%9Cber_die_Konstitution_des_Elektrons.djvu/6&oldid=- (Version vom 4.10.2019)