Schwere, Elektricität und Magnetismus:325

Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus
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Die Volta-Induction. Neumann’s Gesetz.


Die Summe der beiden Ausdrücke (3) und (4) ist das vollständige Differential der Function


(5)


welche der Function entgegengesetzt gleich ist.

 Der Beitrag (4) besteht aus zwei Theilen, von denen jeder als elektromotorische Arbeit aufzufassen ist. Es lässt sich leicht zeigen, dass der erste Bestandtheil die elektromotorische Arbeit im ersten Leiter und der zweite Bestandtheil die elektromotorische Arbeit im zweiten Leiter ausdrückt.

 Wir dürfen nemlich nicht vergessen, dass auch von den äusseren elektromotorischen Kräften und von den Kräften der freien Elektricität Arbeit geleistet wird. Bezeichnen wir mit und die Integralwerthe dieser elektromotorischen Kräfte resp. für den ersten und zweiten Leiter, und beachten, dass hier die Gleichung (7) des §. 61 Gültigkeit hat, so findet sich die ganze elektromotorische Arbeit, welche in dem Zeitintervall von bis geleistet wird:



Dieser Ausdruck ist leicht zu interpretiren. Es ist



der Integralwerth der gesammten elektromotorischen Kraft im ersten Leiter, und



hat dieselbe Bedeutung für den zweiten Leiter. Von und resp. rühren die beharrlichen Ströme her. Folglich ist


(6)


der Integralwerth der elektromotorischen Kraft für den Inductionsstrom im ersten Leiter, und es ist


(7)