Schwere, Elektricität und Magnetismus:112

Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus
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Zweiter Abschnitt. §. 25.


dies lässt sich kürzer schreiben



Folglich ist



Dies ist die eine Componente der Anziehung, welche die unendlich dünne ellipsoidische Schicht auf den äusseren Punkt ausübt. Wir wollen sie mit bezeichnen. Die beiden anderen Componenten und finden sich durch Buchstabenvertauschung. Also hat man


(6)




Hieraus ergibt sich die Gesammtkraft , mit welcher der Punkt von der unendlich dünnen Schicht angezogen wird:



d. h. kürzer


(7)


Die Winkel, welche die Richtung von mit den positiven Coordinatenaxen einschliesst, finden sich aus den Gleichungen:





 Diese Gleichungen sind leicht zu interpretiren. Legt man im Punkte an die Fläche (3) die Tangentialebene, so lautet deren Gleichung