MKL1888:Maß
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[316] Maß, jede gegebene Größe, welche, als Einheit oder Norm genommen, zum Messen andrer Größen dient. Die Operation des Messens bezweckt demnach die Feststellung des Größenverhältnisses zwischen der Maßeinheit und der zu messenden Größe. Alle Maße lassen sich auf drei Klassen zurückführen: auf Maße der Zeit, des Raums und des Gewichts oder der Masse. Die Geschichte des Maßes im allgemeinen und bei einzelnen Völkern im besondern läßt einen mit der Kultur des Volkes zusammenhängenden Entwickelungsgang erkennen. In den Anfängen der Kultur haben rohe Annahmen für die Maße genügt: für die Zeit die ungefähre Stellung der Sonne und der Gestirne am Himmel, für den Raum die Abmessungen, welche durch Teile des menschlichen Körpers etc. [317] nahegelegt waren. Aber mit der Entwickelung des Verkehrs und gewerblicher Thätigkeit mußte auch das Bedürfnis eines geordneten Maßwesens hervortreten. Man war stets bemüht, eine durch die Natur gegebene Maßeinheit als Norm festzusetzen. Aber das Problem, ein solches M. zu finden, das zu allen Zeiten unveränderlich dasselbe bleibt, so daß man im stande wäre, von ihm jederzeit die Größe des Urmaßes wieder zu entlehnen, ist auch heute noch ungelöst. Ein Maßsystem ist um so besser, je vollständiger und einfacher der Zusammenhang aller Maße untereinander ist. Dies Postulat war schon von den Chaldäern in sehr befriedigender Weise gelöst worden. Durch Böckh ist nachgewiesen, daß aus dem alten chaldäischen Reich Babylon, nicht aus Ägypten, die Maßsysteme der alten Völker hervorgegangen sind. Die uralten Bauwerke der Babylonier und Ägypter setzen sehr sorgfältig bestimmte Maße und Gewichte in einer für jetzt noch unbestimmbar frühen Zeit voraus. Die Chaldäer teilten Tag und Nacht in je zwölf Stunden und bedienten sich zur Zeitmessung als Stundenmaß des Wassers, welches aus einem ehernen Gefäß abfloß. Diese Wassermengen wurden nicht allein abgemessen, sondern auch durch Wägen verglichen. Das ältestbekannte Gewicht ist das babylonische Talent, durch welches das Gewicht eines bestimmten Kubus Wasser ausgedrückt wurde, das aus einem besondern Gefäß in bestimmter Zeit abfloß. In diesem System war daher das M. der Zeit mit dem des Raums und der Masse unmittelbar verknüpft. Die Länge einer Kante dieses Ur(Zeit)gefäßes diente als Längenmaß, aus ihm gingen die alte heilige Elle, die Elle des Nilmessers als größeres, der griechische, olympische und römische Fuß als kleineres M. hervor. Es sei noch erwähnt, daß das Talent dieses merkwürdigen Maßsystems als Gewicht gleichzeitig die Grundlage für das Geld- und Münzwesen bildete.
Bei andern Völkern und in spätern Zeiten finden wir kein so durchgebildetes Maßsystem wie bei den Chaldäern. Als von der Natur gegebene Maße wurden die Länge des Fußes, Arms, der Spanne, der ausgebreiteten Arme bis zu den Fingerspitzen (Klafter), des Maultierhaars, der Durchmesser von Früchten, wie der Datteln, die Breite der Hand, Finger, Gerstenkörner etc. angenommen. Von den Gewichten weist das Gran oder Korn auf die Schwere der Getreidekörner hin. Wie unsicher bei der unendlich mannigfaltigen Ausbildung der Organismen dieses Maßwesen war, liegt auf der Hand, und doch finden wir jahrhundertelang keine Maßnahmen, die Festsetzung von Grundmaßen auf eine sichere Basis zu bringen. König Heinrich I. von England ersetzte 1101 die damals übliche Elle (gyrd) durch die Länge seines Arms bis zur Spitze des Mittelfingers (yard). Wie primitiv in Deutschland in Bezug auf M. und Gewicht verfahren wurde, beweist das von König Ottokar II. (1253–78) von Böhmen befolgte Verfahren: „Vier der Breite nach nebeneinander gelegte Gerstenkörner gelten gleich einem Querfinger, zehn Querfinger gleich einer Spanne; ein Becher Weizen, so viel man mit beiden Händen fassen konnte, etc.“ Paucton und Bailly bemühten sich vergebens, aus den alten historischen Maßen eine allgemeine Norm herzuleiten. Weidler schlug 1727 den Abstand der Pupillen bei erwachsenen Menschen als Normallänge vor, Andreas Böhm 1771 den Fallraum eines Körpers in der ersten Sekunde, John Herschel den zehnmillionten Teil der polaren Erdachse. Der Vorschlag, die Länge des Sekundenpendels als Maßeinheit zu benutzen, wurde zuerst 1672 von Huygens gemacht, der dieselbe noch überall für gleich hielt. Durch die von Richer 1673 in Cayenne gemachte Beobachtung der verschiedenen Pendellängen erhielt jener Vorschlag eine Einschränkung. Bouguer wollte 1749 die Pendellänge unter dem 45. Breitengrad und Condamine die am Äquator als Maßeinheit angewendet wissen. Letzterer ließ dieselbe in Peru auf ein Denkmal mit den Worten: „Mensurae naturalis exemplar, utinam et universalis“ eingraben. Nachdem es als unwahrscheinlich erwiesen ist, daß die alten Ägypter ihr Maßsystem auf den Umfang der Erde gestützt haben, muß der Astronom Gabriel Mouton zu Lyon als Begründer der Herleitung des Maßsystems von der Größe der Erde angesehen werden. Er schlug 1670 die Länge des Meridianbogens von einer Minute bei kugelförmiger Gestalt der Erde als Normaleinheit unter dem Namen Milliare vor. Bei dem in Frankreich bestehenden Maßwirrwarr fand Talleyrands Antrag auf eine Maßregulierung in der Nationalversammlung 1790 lebhafte Unterstützung. Die aus Borda, Lagrange, Laplace, Monge und Condorcet bestehende Kommission entschied sich, entgegen der Nationalversammlung, welche für die Pendellänge war, für den zehnmillionten Teil des Erdquadranten unter dem Namen Meter (mètre) als Maßeinheit. Zur praktischen Ermittelung desselben begannen Méchain und Delambre 1792 die Gradmessung von Dünkirchen nach Barcelona (92/3 Grad), welche von Biot und Arago bis zur Insel Formentera fortgesetzt wurde. Unter Annahme einer Polarabplattung von 1/334 des Äquatordurchmessers ergab sich das Meter zu 443,295936 alten Pariser Linien und wurde durch Dekret vom 19. Frimaire VIII (10. Dez. 1799) endgültig auf 443,296 Pariser Linien der eisernen Toise von Peru bei 13° R. festgesetzt und eingeführt. Mit dieser gesetzlichen Bestimmung fällt die ursprüngliche[WS 1] Definition des Meters als des zehnmillionten Teils des Erdquadranten und als ein natürliches M. fort, weil damit eine Berichtigung seiner Länge durch spätere genauere Messungen ausgeschlossen ist. Nach jetzigen Berechnungen mußte er 443,299 Linien lang sein. Um dieselbe Zeit (1790) entschied man sich in England für die Länge des Sekundenpendels in der Breite von London am Meeresspiegel bei einer Temperatur von 131/3° R. als Maßeinheit. 1824 wurde die Länge der Maßeinheit, des Yard, zur Pendellänge ermittelt und letztere auf 39,1393 engl. Zoll festgesetzt. Das französische Metersystem wurde 1803 in Italien, 1821 in Holland und Belgien, 1836 in Griechenland, 1859 in Spanien, durch Gesetz vom 17. Aug. 1868 mit 1. Jan. 1872 in Deutschland und mit 1. Jan. 1876 in Österreich-Ungarn eingeführt. Es ist gegenwärtig mit Ausnahme von Rußland und den unter englischer Herrschaft stehenden Gebieten in ganz Europa, in Mexiko und den meisten südamerikanischen Staaten, in der asiatischen Türkei, in Algerien und Französisch-Kotschinchina eingeführt, seit 1864 in Großbritannien und seit 1866 in den Vereinigten Staaten von Nordamerika erlaubt. Im April und Mai 1875 ist in Paris eine Konferenz (die sogen. Meterkonferenz) von Abgeordneten einer Anzahl Staaten abgehalten worden, welche eine Übereinkunft, betreffend die Feststellung des Metermaßes und die Einrichtung eines internationalen Büreaus der Maße und Gewichte auf gemeinschaftliche Kosten, bezweckte. Die Konvention ist 20. Mai 1875 durch die Bevollmächtigten von Deutschland, Österreich-Ungarn, Frankreich, Belgien, der Niederlande, von Italien, Spanien, Portugal, Rußland, Schweden und Norwegen, Dänemark, [319] der Türkei, der Vereinigten Staaten von Nordamerika, von Venezuela und Brasilien unterzeichnet worden. Der Beitritt andrer Staaten ist jederzeit gestattet. 1884 ist England beigetreten. Zur Feststellung der Maßeinheit werden Urmaße angefertigt, welche bei einer bestimmten Temperatur die wahre Länge angeben. Die neuern Urmaßstäbe sind in der Regel aus Platin gefertigt. Nach Beschluß der internationalen Meterkonferenz von 1875 werden für die beteiligten Staaten Urmaßstäbe aus einer Legierung von Platin und Iridium im Verhältnis von 9 : 1 als Strichmaße hergestellt. Urmaßstäbe sind entweder Endmaße (étalons à bouts) oder Strichmaße (étalons à traits); erstere geben das M. durch den Abstand ihrer Endflächen, letztere durch den Abstand zweier zur Maßstabachse senkrecht eingerissener Striche an. Die Endmaße hatten bisher vor den Strichmaßen den Vorzug, weil sie erfahrungsmäßig nicht bloß leichtere und genauere Abgleichung mit andern Maßstäben gestatten, sondern auch bei einer geringen Durchbiegung auf der Unterlage ihr M. weniger ändern. Weil aber die Endflächen beim Kopieren durch die Berührung mit Fühlhebeln etc. verletzt werden, so fertigt man jetzt meist nur Strichmaße an, bei denen die Abgleichung durch Komparatoren (s. d.) mit Mikroskopen ohne Berührung des Urmaßes geschieht. Das in den Archiven zu Paris aufbewahrte Urmeter, von Lenoir gefertigt, ist ein Endmaß aus Platin und soll bei 0° C. seine richtige Länge haben. Seine Endflächen sind beschädigt. Nach diesem wurde 1863 für die preußische Regierung ein Urmaß aus Platin angefertigt, welches 1,00000301 m lang befunden worden ist. Berühmt wegen seiner ausgezeichneten Ausführung ist der 1837 von Bessel für die preußische Regierung aus Gußstahl mit in Gold gebetteten kegelförmigen Saphiren als Endflächen gefertigte Urmaßstab, welcher bei 161/4° C. 3 Fuß weniger 0,00063 Linie mißt. Die Maß- und Gewichtsordnung eines jeden Landes trifft Bestimmungen darüber, in welcher Weise die einzelnen Maßstäbe und Gewichtsstücke herzustellen sind. Es wird eine Toleranz festgesetzt, ein Maximum der zulässigen Ungenauigkeit, da absolute Genauigkeit nicht zu erreichen ist. Besondere Behörden, die Eichämter, eichen diese Gegenstände, d. h. sie prüfen, ob dieselben aus dem vorgeschriebenen Material und in der vorgeschriebenen Form hergestellt sind und sich innerhalb der Toleranz halten. In Deutschland arbeiten die Eichämter unter Aufsicht der Normal-Eichungskommission in Berlin. Das Handelsgesetzbuch schreibt vor, daß M. und Gewicht, welche an dem Ort gelten, wo ein Vertrag erfüllt werden soll, im Zweifel als die vertragsmäßigen zu betrachten sind. Die amtlich vorgeschriebenen Abkürzungen (Verordnung vom 8. Okt. 1877) sind folgende:
| A. Längenmaße: | |
| Kilometer | km |
| Meter | m |
| Zentimeter | cm |
| Millimeter | mm |
| B. Flächenmaße: | |
| Quadratkilometer | qkm |
| Hektar | ha |
| Ar | a |
| Quadratmeter | qm |
| Quadratzentimeter | qcm |
| Quadratmillimeter | qmm |
| C. Körpermaße: | |
| Kubikmeter | cbm |
| Festmeter | fm |
| Raummeter | rm |
| Kubikzentimeter | ccm |
| Kubikmillimeter | cmm |
| Hektoliter | hl |
| Liter | l |
| D. Gewichte: | |
| Tonne | t |
| Kilogramm | kg |
| Gramm | g |
| Milligramm | mg |
Die zulässigen Fehlergrenzen, d. h. die äußersten Grenzen der bei Maßen und Gewichten im öffentlichen Verkehr noch zu duldenden Abweichungen von der absoluten Richtigkeit, die sowohl im Mehr als im Minder stattfinden dürfen, sind durch Verordnung vom 27. Juli 1885 bestimmt. Eine Übersicht der wichtigsten Maße etc. im Weltverkehr und deren Verhältnis zum metrischen System gibt die Tabelle auf S. 318. Vgl. Dove, Über M. und Messen (2. Aufl., Berl. 1835); Steinheil, Über die Kopie des Meters der Archive in Paris (in den „Denkschriften der Münchener Akademie der Wissenschaften“ 1844, Bd. 4); Hultsch, Griechische und römische Metrologie (2. Aufl., Berl. 1882); die Handbücher der Maß-, Münz- und Gewichtskunde von Noback (2. Aufl., Leipz. 1879), Bleibtreu (2. Aufl., Stuttg. 1878), Treuber (12. Aufl., Leipz. 1877), Schlössing (Stuttg. 1885); Klimpert, Lexikon der Münzen, Maße und Gewichte etc. (Berl. 1885); Weinstein, Handbuch der physikalischen Maßbestimmungen (das. 1886, Bd. 1); Baumann, Fehlergrenzen der aichpflichtigen Gegenstände (das. 1887).
Maß, Hohlmaß von verschiedener Größe; als Getränkemaß war dasselbe: in Baden und der Schweiz = 1,50 Lit., in Bayern = 1,069 L., im Großherzogtum Hessen = 2 L., in Kurhessen = 1,949 L., in Nassau als Weinmaß = 1,694 L., als Biermaß = 1,885 L., in Österreich = 1,415 L., in Württemberg = 1,837 L. Als Getreidemaß war: 1 Metze in Thüringen, Hessen und einem Teil Oberdeutschlands = 4 M. oder Mäßchen; in Nürnberg = 16 M.; in Augsburg = 64 M. oder Mäßel; in Altenburg 1 Scheffel = 14 M.
Maß und Gewicht im absoluten Sinn (Maßsystem, absolutes), von Gauß begründetes Maßsystem, welches die Einheiten der Masse, Kraft und Arbeit unabhängig von der Erde definiert. Nach den Beschlüssen des Pariser Kongresses der Physiker von 1881 ist die Grundlage dieses Maßsystems das Gramm (g) als Einheit der Masse[WS 2], das Zentimeter (cm) als Einheit der Länge und die Sekunde (sec) mittlerer Zeit als Einheit der Zeit. Auf diese fundamentalen Einheiten werden alle übrigen Einheiten der Physik zurückgeführt. Die allgemeinste Anwendung hat das absolute Maßsystem bei elektrischen Messungen gefunden. Vgl. Herwig, Physikalische Begriffe und absolute Maße (Leipz. 1880).
| Länder | Längenmaße | Flächenmaß | Hohlmaße | |||||||||
| Werkmaß | Millimeter | Stoffmaß | Millimeter | Wegmaß | Meter | Feldmaß | QMeter | Getreidemaß | Liter | Flüssigkeitsmaß | Liter | |
I. Europa. |
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| Deutsches Reich | Meter (Stab) | 1000,00 | Met. (Stab) | 1000,00 | Kilometer | 1000,00 | Ar | 100,00 | Hektoliter (Faß) | 100,000 | Liter | 1,000 |
| Belgien | Meter | 1000,00 | Meter | 1000,00 | Kilometer | 1000,00 | Ar | 100,00 | Hektoliter | 100,000 | Liter | 1,000 |
| Dänemark | Fuß à 12 Zoll | 313,85 | Elle | 627,71 | Meile | 7532,48 | Tonne | 5516,22 | Kornt. à 8 Schffl. | 139,120 | Pott | 0,968 |
| Frankreich | Mètre | 1000,00 | Mètre | 1000,00 | Kilomètre | 1000,00 | Are | 100,00 | Hectolitre | 100,000 | Litre | 1,000 |
| Griechenland | Piki (Elle) à 10 Palmen | 1000,00 | Piki (Elle) | 1000,00 | Stadion | 1000,00 | Stremma | 1000,00 | Kiló | 100,000 | Litre | 1,000 |
| Großbritannien | Fuß à 12 Zoll | 304,80 | Yard = 3 Fuß | 914,39 | British Mile = 1760 Yards | 1609,33 | Acre | 4046,75 | Imperial-Quarter | 290,790 | Imperial-Gallon | 4,543 |
| Italien | Metro | 1000,00 | Metro | 1000,00 | Chilometro | 1000,00 | Ara | 100,00 | Ettolitro | 100,000 | Litro | 1,000 |
| Niederlande | Meter (El) à 10 Palmen | 1000,00 | Meter (El) | 1000,00 | Kilometer (Mijl) | 1000,00 | Hektar (Bunder) | 10000,00 | Hektoliter (Mud) | 100,00 | Liter (kan) | 1,000 |
| Norwegen | Meter (s. 1875) | 1000,00 | Meter | 1000,00 | Kilometer | 1000,00 | Ar | 100,00 | Hektoliter | 100,000 | Liter | 1,000 |
| Österreich | Meter (s. 1876) | 1000,00 | Meter | 1000,00 | Myriameter | 10000,00 | Ar | 100,00 | Hektoliter | 100,000 | Liter | 1,000 |
| Portugal | Meter (s. 1868) | 1000,00 | Meter | 1000,00 | Kilometer | 1000,00 | Ar | 100,00 | Hektoliter | 100,000 | Liter | 1,000 |
| Rumänien | Fuß à 10 Finger | 196,21 | Halib. (Endasch 641) | 683,00 | Meile | 7848,50 | Pogone | 4989,60 | Banniza à 44 Oken | 85,160 | Oka à 4 Litra | 1,281 |
| Rußland | Fuß à 12 Zoll | 304,80 | Arschin (21/2 Fuß) | 711,19 | Werst à 3500 Fuß | 1066,79 | Deßjätina | 10925,20 | Tschetwert à 8 Tschetwerik | 209,900 | Wedro à 10 Kruschka | 12,299 |
| Schweden | Meter | 1000,00 | Meter | 1000,00 | Kilometer | 1000,00 | Ar | 100,00 | Hektoliter | 100,000 | Liter | 1,000 |
| Schweiz | Fuß à 10 Zoll | 300,00 | Elle | 600,00 | Wegstunde | 4800,00 | Juchart | 3600,00 | Malt. à 10 Viert. | 150,000 | Maß | 1,500 |
| Serbien | Arschin (Pik Hâlebi) | 685,80 | Arschin | 685,80 | Agatsch (Farsang) | 5001,00 | Lanatz (Joch) | 5754,64 | Nach Gewicht | – | Oka | 1,768 |
| Spanien | Metro | 1000,00 | Metro | 1000,00 | Kilómetro | 1000,00 | Area | 100,00 | Hectólitro | 100,000 | Litro | 1,000 |
| Türkei | Zirai (Meter) | 1000,00 | Zirai | 1000,00 | Myli-achary | 1000,00 | Murrabai | 100,00 | Kileï | 100,000 | Eultchek | 1,000 |
II. Asien. |
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| China (amtlich) | Tschi (Covid) à 10 Tsun | 318,10 | Tschi, vsch. von 300 bis | 400,00 | Li à 1800 Tschi | 442,00 | King (Fu) à 100 Méu | 67335,00 | Nach Gewicht | – | Gewicht, ev. Gallon | – |
| Japan | Schaku à 10 Sung | 303,64 | Tsune sasi | 379,55 | Ri à 36 Tschu | 3985,17 | Tsjubo (Pu) | 3,32 | Schoo à 10 Ngoo | 1,814 | Schoo | 1,814 |
| Ostindien, Brit.- | Hath (Covid) = 1/2 Yard | 457,10 | Göß = 1 Yard | 914,39 | Coß = 2000 Yards | 1828,78 | Biggah = 6400 QHaths | 1337,78 | Kandy und Kakuhn (Gewichte) | – | Nach Gew. und Gallon | – |
| Persien | Zer (Göß) Schahi | 1120,00 | Zer (Göß) | 1120,00 | Farsang = 6000 Zer | 5065,00 | Quadr.-Zer | 1,25 | Nach Gewicht | – | Nach Gew. | – |
III. Afrika. |
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| Ägypten | Pik Mehendaseh | 767,00 | Pik Beledi (Landeselle) | 577,50 | Maláckah = 1 Stunde | ? | Steuer-Feddán | 4459,10 | Ardeb v. Kairo | 179,00 | Nach Gew. | – |
| Marokko | Dhráa à 8 Tomin | 571,00 | Dhráa | 571,00 | – | – | – | – | Fanega, gestrichen | 55,500 | Nach Gew. | – |
IV. Amerika. |
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| Ver. Staaten | Fuß | 304,80 | Yard | 914,39 | Mile | 1609,33 | Acre | 4046,78 | Bushel | 35,238 | Gallon | 3,785 |
| Mexiko | Meter | 1000,00 | Meter | 1000,00 | Kilometer | 1000,00 | Ar | 100,00 | Hektoliter | 100,000 | Liter | 1,000 |
| Argent. Republik | Fuß = 1/3 Vara | 288,90 | Vara | 866,00 | Legua à 40 Cuadras | 5196,00 | Suerte de chacra | 14700,00 | Fanega à 12 Almudes | 137,200 | Frasco | 2,375 |
| Bolivia | Meter | 1000,00 | Meter | 1000,00 | Kilometer | 1000,00 | Ar | 100,00 | Hektoliter | 100,000 | Liter | 1,000 |
| Brasilien | Meter | 1000,00 | Meter | 1000,00 | Kilometer | 1000,00 | Ar | 100,00 | Hektoliter | 100,000 | Liter | 1,000 |
| Chile | Meter | 1000,00 | Meter | 1000,00 | Kilometer | 1000,00 | Ar | 100,00 | Hektoliter | 100,000 | Liter | 1,000 |
| Zentralamerika | Meter | 1000,00 | Meter | 1000,00 | Kilometer | 1000,00 | Ar | 100,00 | Hektoliter | 100,000 | Liter | 1,000 |
| Peru | Meter | 1000,00 | Meter | 1000,00 | Kilometer | 1000,00 | Ar | 100,00 | Hektoliter | 100,000 | Liter | 1,000 |
| Zentimeter | Pariser Zoll à 12 Lin. | Engl., NAm., russ. Z. à 10 Lin. | Rheinl. u. dän. Zoll à 12 Lin. | Österreich. Zoll à 12 Lin. | ||
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