MKL1888:Kettenregel

Kettenregel (Kettenrechnung, Kettensatz), ein Rechnungsverfahren, um den Wert einer Größe in Einheiten einer andern Größe auszudrücken, wenn zwischen beiden eine Anzahl Zwischenglieder durch Gleichungen gegeben sind, die man so ordnen kann, daß immer die linke Seite einer Gleichung mit der rechten der vorhergehenden gleichnamig ist. Z. B. wieviel Ar gehen auf den preußischen Morgen zu 180 QRuten, wenn die Rute 12 Fuß, der preußische Fuß 0,3138 m und der Ar 100 qm hat? Um den Ansatz (Kettensatz) zu bilden, schreibt man zuerst die Frage nieder und zwar links die unbekannte, rechts die bekannte Größe, also: x Ar = 1 Morgen preußisch. Darunter schreibt man die Gleichung, welche links Morgen enthält, also 1 Morgen = 180 QRuten. Darunter muß nun eine Gleichung kommen, welche mit QRuten anfängt, nämlich 1 QRute = 12 . 12 QFuß etc. Der Kettensatz ist vollendet, wenn die rechte Seite der letzten Gleichung dieselbe Benennung hat wie die unbekannte Größe. Den Wert der letztern findet man, indem man das Produkt der rechts stehenden Zahlen mit dem der links stehenden dividiert. Man erhält also den Ansatz:

x Ar	= 1 Morgen preuß.
1 Morgen preuß.	= 180 Quadratruten
1 Quadratrute	= 12 . 12 Quadratfuß preuß.
1 Quadratfuß preuß.	= 0,3138 . 0,3138 Quadratmeter
100 Quadratmeter	= 1 Ar.
$\mathrm {x} ={\frac {180\operatorname {.} 12\operatorname {.} 12\operatorname {.} 0{,}3138\operatorname {.} 0{,}3138}{100}}=25{,}523$ Ar.

Die K., bereits im 16. Jahrh. bekannt, ist besonders beim kaufmännischen Rechnen gebräuchlich.