MKL1888:Archimēdes

Archimēdes, Mathematiker und Physiker, geboren zu Syrakus wahrscheinlich 287 v. Chr., ein Verwandter des Königs Hieron II., zu dem er in freundschaftlicher Beziehung stand, nach einer andern Angabe aber von niederer Herkunft. Während eines Aufenthalts in Ägypten dürfte er mit den alexandrinischen Gelehrten in Beziehung getreten sein. In seine Vaterstadt zurückgekehrt, lebte er den Wissenschaften, suchte dieselben aber auch für die Zwecke der Praxis nützlich zu machen, und gerade seine Leistungen in der praktischen Mechanik haben ihm den meisten Ruhm verschafft. Nach Livius waren es nur seine kunstreichen Kriegsmaschinen, welche zwei Jahre lang alle Angriffe der Römer unter Marcellus auf Syrakus vereitelten und namentlich der römischen Flotte die schwersten Verluste beibrachten; nur durch Überrumpelung von der Landseite aus konnte Marcellus 212 sich der Stadt bemächtigen, bei welcher Gelegenheit A. im 75. Altersjahr von einem römischen Soldaten inmitten geometrischer Studien erschlagen wurde. Marcellus ließ ihm ein Grabmal setzen mit der von A. selbst für diesen Zweck angegebenen Figur, die sich auf den geometrischen Satz bezog, daß die Inhalte eines Kegels, einer Halbkugel und eines Cylinders von gleicher Basis und gleicher Höhe sich verhalten wie 1:2:3; an dieser Figur erkannte Cicero später das Grabmal wieder, als er 75 als Quästor in Syrakus verweilte. Von seinen im dorischen Dialekt abgefaßten Schriften sind uns, der wahrscheinlichen Entstehungszeit nach geordnet, folgende erhalten: zwei Bücher über das Gleichgewicht der Ebenen (mit einer eingeschobenen Abhandlung über die Quadratur der Parabel), zwei Bücher von der Kugel und vom Cylinder, die Kreismessung, die Schrift über die Spiralen, das Buch von den Konoiden und Sphäroiden, die Sandrechnung, zwei Bücher von den schwimmenden Körpern (nur in lateinischer Übersetzung erhalten), Lemmata (in arabischer Übersetzung). Die erste Ausgabe, griechischer Text mit lateinischer Übersetzung nebst Kommentar des Eutokios von Askalon, besorgte Th. Geschauff, genannt Venatorius (Basel 1544); die vollständigste Textausgabe ist die von Torelli (Oxf. 1792); eine neue Ausgabe mit lateinischer Übersetzung besorgte Heiberg (Leipz. 1880–81, 3 Bde.), der auch „Quaestiones Archimedeae“ (Kopenh. 1879) veröffentlichte. Eine deutsche Übersetzung lieferte Nizze (Strals. 1825), eine französische Peyrard (Par. 1808, 2 Bde.). – Von den geometrischen Leistungen des A. sind der Nachweis, daß der Kreisumfang zwischen dem 31/7- und dem 310/71fachen des Durchmessers liegt, die Quadratur der Parabel und Ellipse, die Untersuchung der Eigenschaften der nach ihm benannten Spirale sowie die Kubatur der Kugel, des Sphäroids und der Konoide besonders hervorzuheben. Durch eine sinnreiche Gliederung des dekadischen Zahlensystems wird es ihm in seiner „Sandrechnung“ möglich, eine Zahl anzugeben, welche die Anzahl der Sandkörner, welche die Fixsternsphäre zu fassen vermag, noch übertrifft. A. hat ferner die mathematischen Grundlagen für die Statik der festen und tropfbarflüssigen Körper geschaffen: er stellte das Gesetz für das Gleichgewicht am Hebel auf, ermittelte mit Hilfe desselben die Schwerpunkte ebener Flächen und entdeckte das Gesetz des hydrostatischen Auftriebs, daß jeder Körper, in eine Flüssigkeit getaucht, so viel an Gewicht verliert, als das Gewicht der von ihm verdrängten Flüssigkeit beträgt (Archimedisches Prinzip, vgl. Hydrostatik). Nach dem Bericht des Vitruv hatte Hieron dem A. den Auftrag erteilt, zu untersuchen, ob eine angeblich aus reinem Gold hergestellte Krone Silber enthalte. Während er über diese Aufgabe nachdachte, trat nun A. in ein Badehaus und bemerkte beim Einsteigen in die Badewanne, daß so viel Wasser ausfloß, als sein Körper verdrängte. Dadurch auf den richtigen Gedanken gebracht, soll er mit dem Freudenruf: „Heureka“ („ich hab’s gefunden!“) nach Hause geeilt sein, wo er mit Kugeln von reinem Gold und reinem Silber weitere Versuche anstellte. Über die darauf bezügliche Rechnung, sogen. „Kronenrechnung“, vgl. Alligationsrechnung. Für die Leistungen des A. in der praktischen Mechanik spricht die von Proklos berichtete Thatsache, daß er eine Vorrichtung herstellte, mit deren Hilfe der König Hieron allein ein schweres Schiff vom Stapel lassen konnte; wahrscheinlich bediente er sich dazu eines Flaschenzugs. Von dem hohen Vertrauen in die Leistungsfähigkeit seiner Maschinen zeugt auch der stolze Ausspruch: „Gib mir, wohin ich gehe, und ich bewege die ganze Erde“. Die gewaltigen Kriegsmaschinen, mit denen A. seine Vaterstadt verteidigte, waren nach dem Zeugnis des Livius und Polybios Wurfmaschinen; daß er durch Brennspiegel die feindlichen Schiffe in Brand gesetzt habe, ist eine Erfindung späterer Zeiten. Dagegen ist die Verwendung der Schraube zum Wasserheben (archimedische Schraube) wahrscheinlich seine Erfindung. Über den dem A. zugeschriebenen, vielleicht durch Wasser bewegten Himmelsglobus vgl. Hultsch in Schlömilchs „Zeitschrift für Mathematik und Physik“, 22. Jahrg. (1877), histor.-litt. Abt., S. 106; über die in Distichen abgefaßte Aufgabe, die unter dem Namen des Archimedischen Rinderproblems bekannt ist, vgl. Krumbiegel und Amthor in derselben Zeitschrift, 25. Jahrg. (1880), S. 121 u. 155.