Elektrische Kraft Hertz:214

 

Heinrich Hertz: Untersuchungen über die Ausbreitung der elektrischen Kraft
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13. Ueber die Grundgleichungen der Elektrodynamik.

sein, dass bei der Transformation in eine Quadratsumme alle Coefficienten positiv werden.

3. Zusammenhang der Kräfte im Aether.

     Wir nehmen an, dass das benutzte Coordinatensystem der x, y, z von solcher Beschaffenheit ist, dass, wenn die Richtung der positiven x von uns aus nach vorn, die der positiven $z$ von uns aus nach oben geht, alsdann die y von links nach rechts hin wachsen. Unter dieser Voraussetzung sind die elektrischen und magnetischen Kräfte im Aether miteinander verknüpft nach folgenden Gleichungen:

$(3_{\text{a}})\left\lbrace {\begin{aligned}A{\frac {dL}{dt}}&=&{\frac {dZ}{dy}}-{\frac {dY}{dz}},\\A{\frac {dM}{dt}}&=&{\frac {dX}{dz}}-{\frac {dZ}{dx}},\\A{\frac {dN}{dt}}&=&{\frac {dY}{dx}}-{\frac {dX}{dy}};\end{aligned}}\right.\qquad (3_{\text{b}})\left\lbrace {\begin{aligned}A{\frac {dX}{dt}}&=&{\frac {dM}{dz}}-{\frac {dN}{dy}},\\A{\frac {dY}{dt}}&=&{\frac {dN}{dx}}-{\frac {dL}{dz}},\\A{\frac {dZ}{dt}}&=&{\frac {dL}{dy}}-{\frac {dM}{dx}},\end{aligned}}\right.$

zu welchen die ihnen nicht widersprechenden Gleichungen:

$(3_{\text{c}})\qquad {\frac {dL}{dx}}+{\frac {dM}{dy}}+{\frac {dN}{dx}}=0,\qquad {\frac {dX}{dx}}+{\frac {dY}{dy}}+{\frac {dZ}{dz}}=0\,$

als eine den Aether vor der ponderabelen Materie auszeichnende Ergänzung hinzutreten.

     Nachdem diese Gleichungen einmal gefunden sind, erscheint es nicht mehr zweckmässig, dieselben aus Vermuthungen über die elektrische und magnetische Constitution des Aethers und das Wesen der wirkenden Kräfte, als wären dies bekanntere Dinge herzuleiten, wie es allerdings dem historischen Gange entsprechen würde. Viel eher ist es zweckmässig, an diese Gleichungen die weiteren Vermuthungen über die Constitution des Aethers anzuknüpfen.

     Da die Dimensionen der L, M, N und der X, Y, Z die gleichen sind, so ist die Constante A eine reciproke Geschwindigkeit. Sie ist in Wahrheit eine innere Constante des Aethers; wir wollen damit sagen, dass ihre Grösse weder von dem Vorhandensein eines anderen Körpers, noch von willkürlichen Festsetzungen unsererseits abhängig ist.

     Wir multipliciren unsere Gleichungen sämmtlich mit $(1/4\pi A)\ .\ d\tau ,\,$ ferner einzeln der Reihe nach mit bez. L, M, N,