Elektrische Kraft Hertz:055

 

Heinrich Hertz: Untersuchungen über die Ausbreitung der elektrischen Kraft
Seite 55
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2. Ueber sehr schnelle elektrische Schwingungen.

als für die oscillirende Flaschenentladung;^[1] wir dürfen daher überzeugt sein, dass sie auch in ihrer Anwendung auf die vorliegenden Erscheinungen wenigstens der Ordnung nach richtige Resultate ergeben wird.

     Als das wichtigste Element erscheint zunächst die Schwingungsdauer. Als ein Beispiel, welches der Rechnung zugänglich ist, bestimmen wir die (einfache oder halbe) Schwingungsdauer $T\,$, welche dem von uns zu den Resonanzversuchen benutzten primären Leiter eigenthümlich war. Mit $P\,$ sei bezeichnet der Selbstinductionscoëfficient dieses Leiters in magnetischem Maass, in Centimetern gemessen; mit $C\,$ die Capacität eines Endes desselben, in elektrostatischem Maass, also ebenfalls in Centimetern gemessen; endlich mit $A\,$ die Geschwindigkeit des Lichtes in Centimetern/Secunde. Es ist alsdann, wenn der Widerstand als klein vorausgesetzt ist, $T=\pi {\sqrt {PC}}/A\,$. In unserem Versuche bestand die Capacität der Leitungsenden zum grössten Theil in derjenigen der daselbst angebrachten Kugeln, wir werden keinen wesentlichen Fehler begehen, wenn wir für $C\,$ den Radius dieser Kugeln oder $C=15{\mbox{ cm}}\,$ setzen.^[2] Was das Selbstpotential $P\,$ anlangt, so war es dasjenige eines geraden Drahtes, dessen Durchmesser $d={}^{1\!}\!/\!_{2}{\mbox{ cm}},\,$ und dessen Länge $L=150{\mbox{ cm}}\,$ für den Fall der Resonanz war. Nach der Neumann’schen Formel $P=\iint cos\;\varepsilon /r\;dsds'\,$ berechnet, wird für einen solchen Draht $P=2L\{{\mbox{log nat}}(4L/d)-0.75\}\,$ und hiernach für unseren Versuch $P=1902{\mbox{ cm}}.\,$

     Allerdings steht es bekanntlich durchaus nicht fest, ob für ungeschlossene Ströme die Neumann’sche Formel dürfe angewandt werden; vielmehr schliesst die allgemeinste, mit den bisherigen Erfahrungen verträgliche Formel, wie sie durch v. Helmholtz^[3] aufgestellt ist, noch eine unbekannte Constante $k\,$ ein. Nach der allgemeinen Formel berechnet, wird für einen geradlinigen cylindrischen Draht von der Länge $L\,$ und dem Durchmesser $d:\,P=2L\{{\mbox{log nat}}(4L/d)-0{,}75+{}^{1\!}\!/\!_{2}(1-k)\}.\,$. Setzen wir darin $k=1,\,$ so kommen wir zum Neumann’schen Werthe,

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1. Lorenz, Wied. Ann. 7. p. 161. 1879.
2. [Siehe die Anmerkung 6 am Schluss des Buches.]
3. v. Helmholtz, Abhandlungen 1. p. 567.