Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften/Die Chronologie

Anfangs-Gründe

der

Chronologie.

Die 1. Erklärung.

1.

Die Chronologie ist eine Wissenschaft, die Zeit auszumessen, und ihre Theile von einander zu unterscheiden.

Die 2. Erklärung.

2. Die Zeit, welche vorbeystreichet, indem die Sonne einmal um die Erde herumkommet, nennet man einen Tag. Es heisset aber auch der Tag die Zeit, welche die Sonne über unserem Horizont zubringet; und die Nacht, welche sie sich unter unserem Horizont verweilet. Jenen nennen wir den natürlichen Tag; diesen aber schlechterdings Tag.

Die 3. Erklärung.

3. Der natürliche Tag wird in 24 Stunden eingetheilet; die Stunde in 60 Minuten; die Minute in 60 Secunden u.s.w.

Die 4. Erklärung.

4. Die Astronomi fangen den Tag von Mittage an, und zählen 24 Stunden in einer Reihe fort: daher nennet man auf solche Art gezählte Stunden Astronomische Stunden. Wir hingegen fangen den Tag von Mitternacht an, und zählen 12 Stunden bis zu Mittage, von Mittage aber bis Mitternacht wieder 12 Stunden, und heissen sie Europäische Stunden.

Zusatz.

5. Nach Mittage kommen die Astronomischen Stunden mit den Europäischen überein. Vor Mittage aber addiret man zu den Europäischen 12 Stunden; so hat man die Astronomischen des vorhergehenden Tages: oder subtrahiret von den Astronomischen 12 Stunden; so hat man die Europäischen des folgenden Tages.

Die 5. Erklärung.

6. Die Italiäner und Sineser (und vor Zeiten die Athenienser) setzen den Anfang des Tages in den Untergang, die Babylonier aber in den Aufgang der Sonne, mit welchen die heutigen Griechen übereinkommen. Die nach erster Art gezählte Stunden heissen Italiänische, die andern aber Babylonische Stunden. Beide werden 24 in einer Reihe fortgezählet.

Die 6. Erklärung.

7. Die Juden fangen den Tag mit dem Untergange der Sonne an. Vor diesem theileten sie jeden Tag, er mochte lang oder kurz seyn, und so auch jede Nacht in 12 Stunden, und daher pfleget man solche ungleiche Stunden Jüdische Stunden zu nennen. Sie heissen auch Planetenstunden. zu Mittage, von Mittage aber bis Mitternacht wieder 12 Stunden, und heissen sie Europäische Stunden.

Zusatz.

5. Nach Mittage kommen die Astronomischen Stunden mit den Europäischen überein. Vor Mittage aber addiret man zu den Europäischen 12 Stunden; so hat man die Astronomischen des vorhergehenden Tages: oder subtrahiret von den Astronomischen 12 Stunden; so hat man die Europäischen des folgenden Tages.

Die 5. Erklärung.

6. Die Italiäner und Sineser (und vor Zeiten die Athenienser) setzen den Anfang des Tages in den Untergang, die Babylonier aber in den Aufgang der Sonne, mit welchen die heutigen Griechen übereinkommen. Die nach erster Art gezählte Stunden heissen Italiänische, die andern aber Babylonische Stunden. Beide werden 24 in einer Reihe fortgezählet.

Die 6. Erklärung.

7. Die Juden fangen den Tag mit dem Untergange der Sonne an. Vor diesem theileten sie jeden Tag, er mochte lang oder kurz seyn, und so auch jede Nacht in 12 Stunden, und daher pfleget man solche ungleiche Stunden Jüdische Stunden zu nennen. Sie heissen auch Planetenstunden.

Zusatz.

8. In langen Tagen sind die Jüdischen Stunden lang, in kurtzen aber kurz.

Die 7. Erklärung.

9. Ein Chaldäischer Scrupel ist ${\tfrac {1}{1080}}$ von einer Stunde.

Anmerkung.

10. Die Juden, Araber und andere morgenländische Völker bedienen sich derselben, und nennen sie Helakim.

Zusatz.

11. Da nun 18 Chaldäische Scrupel eine Minute machen; so werden die Minuten in Chaldäische Scrupel verwandelt, wenn ihr sie durch 18 multipliciret; hingegen die Chaldäischen Scrupel in Minuten, wenn ihr sie durch 18 dividiret. Also sind 15 Minuten 270 Chaldäische Scrupel.

Die 8. Erklärung.

12. Die Woche ist eine Zeit von 7 Tagen.

Zusatz.

13. Wenn ihr in dem Calender, vom Anfange des Jahres an, alle Tage durch die ersten 7 Buchstaben des Alphabets A. B. C. D. E. F. G. andeutet; so hat jeder Tag in der Woche das ganze Jahr hindurch einerley Buchstaben.

Die 9. Erklärung.

14. Der Buchstabe, welcher im Calender alle Sonntage das ganze Jahr durch andeutet, wird der Sonntagsbuchstabe genennet.

Die 10. Erklärung.

15. Der Sonnenmonat ist die Zeit, in welcher die Sonne nach ihrer eigenen Bewegung ein himmlisches Zeichen durchläuft.

Zusatz.

16. Nach der mittleren Bewegung ist ein Sonnenmonat 30 Tage, 10 Stunden, 29’ 5’’; welcher also im bürgerlichen Leben, da man nur ganze Tage zählen muß, nicht in Acht genommen werden kan.

Die 11. Erklärung.

17. Ein Mondenmonat ist die Zeit von einem Neumonden bis zu dem andern.

Zusatz.

18. Weil nach den Astronomis die Grösse eines Mondenmonats 29 Tage, 12 Stunden, 44’ 3’’ hält; so kan sie im bürgerlichen Leben gleichfalls nicht genau beobachtet werden.

Die 12. Erklärung.

19. Ein Sonnenjahr ist die Zeit, in welcher die Sonne die 12 himmlische Zeichen durchläuft.

Der 1. Zusatz.

20. Also bestehet es aus 12 Sonnenmonaten (§. 15.).

Der 2. Zusatz.

21. Weil die Grösse des Sonnenjahres 365 Tage, 5 Stunden, 49’ ist; so kan man im bürgerlichen Leben dieselbe nicht in Acht nehmen, weil grosse Verwirrung entstehen würde, wenn das Jahr nicht immer mit dem Anfange eines Tages angefangen würde. Derowegen müssen einem gemeinen Sonnenjahre 365 Tage gegeben werden. Wenn aber die übrigen Stunden und Scrupel gleichfalls einen Tag ausmachen; so muß das Jahr 366 Tage bekommen.

Der 3. Zusatz.

22. Wenn ihr 365 durch 12 dividiret; so kommen 30 heraus, und bleiben 5 übrig. Derowegen da das Sonnenjahr 12 Monate hat; gehören für 7 Monate 30 und für 5 Monate 31 Tage. Hat aber das Jahr 366 Tage; so sind 6 Monate von 31 Tagen.

Die 13. Erklärung.

23. Ein Sonnenjahr von 366 Tagen heisset ein Schaltjahr, und der Tag, so eingeschaltet wird, ein Schalttag.

Zusatz.

24. Weil der Ueberschuß der Grösse des Sonnenjahres über 365 Tage in 5 St. 49’ bestehet; so müssen innerhalb 100 Jahren 24 Tage eingeschaltet werden, und bleiben noch 5 St. 40 M. übrig, welche in 400 Jahren 22 St. 40. Min. und also nicht völlig einen Tag ausmachen.

Die 14. Erklärung.

25. Ein Mondenjahr ist eine Zeit von 12 Mondenmonaten.

Der 1. Zusatz.

26. Die Grösse des Mondenjahres ist 354 T. 8. St. 48. Min. 36. Sec.

Der 2. Zusatz.

27. Also ist der Unterscheid zwischen dem Mondenjahre und Sonnenjahre 10 T. 21 St. 0 M. 24 Sec.

Der 3. Zusatz.

28. Wenn man 354 durch 12 dividiret; so kommen 29 heraus, und bleiben 6 übrig. Derowegen kommen im Mondenjahre für 6 bürgerliche Monate 30, für 6 aber 29 Tage.

Der 4. Zusatz.

29. Da nun der Unterscheid zwischen dem bürgerlichen Mondenjahre und zwischen dem wahren Sonnenjahre 11 T. 5 St. 49 M. ist; so müsten innerhalb 100 Mondenjahren 37 Monate, nemlich 23 von 30 und 14 von 31 Tagen eingeschaltet werden, wenn der Anfang des Jahres nicht durch alle Jahreszeiten durchwandern soll. Und bleiben doch noch in 100 Jahren 5 St. 40 Min. übrig.

Die 15. Erklärung.

30. Ein gemeines Julianisches Jahr hat 365 Tage; ein Schaltjahr aber 366. und ist allezeit das vierte ein Schaltjahr.

Anmerkung.

31. Es hat nemlich Julius Caesar, der Verbesserer des Römischen Calenders, auf Einrathen seines Astronomi, des Sossygenis, die Grösse des Sonnenjahres auf 365 Tage, 6 Stunden angenommen, und also 11 Minuten zu groß, welches in 100 Jahren 18 Stunden 20 Minuten austräget. Das Julianische Jahr ist unter den Christen in Europa bis 1582. bey allen im Brauch gewesen, da der Papst Gregorius den Calender geändert. Allein die protestirenden Potentaten und Stände des Reichs haben es aus einem ungegründeten Eifer bis A. 1700. behalten: und die Engelländer und Russen haben es noch bis auf den heutigen Tag.

Die 16. Erklärung.

32. Das Gregorianische gemeine Jahr hat wie das Julianische 365 Tage, und das Schaltjahr 366. Allein weil in hundert Jahren nur 24 Schaltjahre seyn können, doch aber in vierhundert Jahren 22 St. 40 Min. noch übrig bleiben; so hat der Papst Gregorius zwar alle vier Jahre ein Schaltjahr, aber in dem hunderten Jahre dreymal hinter einander ein gemeines Jahr behalten, und nur das vierte hunderte Jahr ein Schaltjahr seyn lassen.

Der 1. Zusatz.

33. Also weichet er in 400 Jahren um 1 St. 20 Min. von dem wahren Sonnenjahre ab.

Der 2. Zusatz.

34. Hingegen in 400 Jahren fänget sich allemal das Gregorianische Jahr um 3 Tage früher an, als das Julianische.

Die 1. Anmerkung.

35. Da nun von dem Concilio Nicaeno an bis zu des Gregorii Zeiten der Unterscheid 10 Tage war, und A. 1700. auf 11 Tage anwuchs; haben die evangelischen Stände des Reichs sich in gedachtem Jahre resolviret, das Gregorianische Jahr, obgleich nicht den Gregorianischen Calender, wenigstens auf eine Zeit anzunehmen, bis vielleicht auch denen von der Römischen Kirche belieben wird, auf eine bequemere Einschaltung mit zu gedenken.

Die 2. Anmerkung.

36. Die Namen der Monate und ihre Grösse, beides in dem Julianischen und Gregorianischen Jahre, sind aus beygesetztem Täfelein zu ersehen.

Januar.	Jenner	31	Julius	Heumon.	31
Februar.	Hornung	28	Augustus	Augustm.	31
Martius	Mertz	31	Septemb.	Herbstm.	30
Aprilis	April	30	Octob.	Weinm.	31
Majus	May	31	Novemb.	Winterm.	30
Junius	Brachm.	30	Decemb.	Christm.	31

Der Schalttag wird nach dem 23 Februarii eingeschoben, und bekommet daher im Schaltjahre dieser Monat 29. Tage. Anfangs hatten die Römer nur zehen Monate. Daher sind die Namen September, October, November, December kommen.

Die 3. Anmerkung.

37. Es haben aber die Römer ganz eine besondere Art, die Tage zu zählen, gehabt. Den ersten Tag nenneten sie Calendas, darauf folgente im Märtz, May, Julio und October 6, in den übrigen Monaten 4 Nonae, auf diese 8 Idus und die übrigen Tage wurden Calendae des folgenden Monats genennet, nach den bekannten Versiculn:

Prima dies mensis cujusque est dicta Calendae,
Sex Majus Nonas, October, Julius & Mars,
Quattuor at reliqui: dabit Idus quilibet octo.
Inde dies reliquos omnes dic esse Calendas.

Es werden aber sowol die Nonae und Idus als die Calendae rückwärts gezählet. Z. E. der andere Mertz heisset sextus Nonarum Martii. Der 16. Mertz, decimus quintus Calendarum Aprillis.

Die 4. Anmerkung.

38. Wir fangen das mit dem ersten Jenner an, nach dem Exempel Julii Caesaris, zu dessen Zeiten der Anfang des Winter oder der Eintritt der Sonne in den Steinbock ihm sehr nahe war.

Die 17. Erklärung.

39. Das heutige Judenjahr ist eigentlich ein Mondenjahr von 354 Tagen, dessen 12 Monaten, Tisri, Marcheshvan, Casleu, Tebeth, Schebat, Adar, Nisan, Jiar, Sivan, Tamuz, Ab, Elul, zuweilen wechselsweise 30 und 29 Tage haben. Sie schalten zuweilen nach dem Monden Adar einen ganzen Monat ein von 30 Tagen, den sie Veadar nennen. Unter 19 Jahren sind die Schaltjahre 3. 6. 8. 11. 14. 17. 19. Der Anfang des Jahres geschiehet von dem Neumonden, welcher nach der mittleren Bewegung des Mondes dem Herbst-Aequinoctio am nähesten ist. Unterweilen wird sowol in gemeinen als in den Schaltjahren im Monat Casleu ein Tag weggenommen, daß jenes nur 353, dieses 383 Tage hat: hingegen wird wiederum unterweilen in beiden ein Tag hinzugesetzet, daß jenes 355, dieses 385 Tage hat. Die Ursache ist, weil sie den Neumond Tisri, nach der Satzung der Alten, niemals am 1. 4. 6. Tage der Woche feyren oder das neue Jahr davon anfangen wollen.

Die 18. Erklärung.

40. Der Anfang, von welchem man die Jahre zählet, wird der Jahrtermin, AERA oder EPOCHA genennet.

Zusatz

41. Weil es frey stehet, wovon man den Anfang, die Jahre zu zählen, nehmen will; so haben auch weder vor diesem alle Völker einerley Jahrtermin gehabt, noch haben sie jetzund einerley.

Anmerkung.

42. Damit man nun die verschiedenen Jahrzahlen in einander verwandeln könnte, hat man allerhand Mittel gedacht, die Zeiten genau zu bezeichnen, von welchen demnach umständlich zu reden ist.

Die 19. Erklärung.

43. Die Zeichen der Zeit (Characteres Chronologici) sind dergleichen Merkmale, wodurch eine Zeit von anderen ihres gleichen unterschieden werden kan.

Anmerkung.

44. Ausser den Begebenheiten, die aus der Astronomie und Historie genommen werden, gehören hieher der Sonnencircul, der Mondcircul, der Römer Zinszahl, und die Epacten.

Die 20. Erklärung.

45. Der Sonnencircul (Cyclus Solis) ist die Zahl der Jahre, nach deren Verlauf die Sonntage und übrigen Tage der Woche wieder mit einerley Buchstaben bemerket werden, als vorhin in einem anderen Jahre geschahe.

Der 1. Zusatz.

46. Weil ein gemeines Jahr aus 365, ein Schaltjahr aber aus 366. Tagen bestehet (§. 21.) und also jenes aus 52 Wochen und einem Tage, dieses aus 52 Wochen und 2 Tagen (§. 12.); so rücket der Anfang des Jahres um einen Tag, nach einem Schaltjahre um zwey Tage in der Woche fort.

Der 2. Zusatz.

47. Weil in dem Julianischen und Gregorianischen Jahre der Schalttag nach dem 23. Febr. eingeschaltet wird (§. 36.), und einerley Buchstaben mit ihm behält; so müssen in einem Schaltjahre zwey Sonntagsbuchstaben seyn, nemlich der erste vom Anfange des Jahres bis zum 24. Febr. der andere vollends bis zum Ende des Jahres.

Der 3. Zusatz.

48. Dannenhero muß der Sonnencircul aus 28 Jahren bestehen, nemlich weil alle 4 Jahre ein Schaltjahr ist, und 7 Buchstaben sind, aus viermal 7 Jahren: wie aus beygesetztem Täfelein zu ersehen, welches nach den vorhergehenden Zusätzen eingerichtet worden.

1	GF	5	BA	9	DC	13	FE	17	AG	21	CB	25	ED
2	E	6	G	10	B	14	D	18	F	22	A	26	C
3	D	7	F	11	A	15	C	19	E	23	G	27	B
4	C	8	E	12	G	16	B	20	D	24	F	28	A

Anmerkung.

49. Dieses Täfelein dienet beständig in dem Julianischen Jahre den Sonntagsbuchstaben zu finden: allein weil in dem Gregorianischen Calender in dem hunderten Jahre dreymal hinter einander ein gemeines Jahr ist, so muß alle hundert Jahre ein neues Täfelein construiret werden, von dem das dritte auch das vierte Jahrhundert durch gilt, weil in dem vierten hunderten Jahre ein Schaltjahr ist (§. 32.). Von A. 1700 bis 1800 gilt folgendes:

1	DC	5	FE	9	AG	13	CB	17	ED	21	GF	25	BA
2	B	6	D	10	F	14	A	18	C	22	E	26	G
3	A	7	C	11	E	15	G	19	B	23	D	27	F
4	G	8	B	12	D	16	F	20	A	24	C	28	E

Die 1. Aufgabe.

50. Auf ein gegebenes Jahr nach Christi Geburt den Sonntagsbuchstaben zu finden.

Auflösung

1. Weil der Sonnencircul nach der Einrichtung Dionysii, dem wir in der Festrechnung folgen, sich 9 Jahre vor Christi Geburt anfänget; so addiret zu dem gegebenen Jahr Christi 9, und die Summe dividiret durch 28; was überbleibet, ist der Sonnencircul. Bleibet aber nichts übrig, so ist 28 der Sonnencircul.

2. Suchet den Sonnencircul entweder in dem Julianischen oder Gregorianischen Täfelein auf; so findet ihr den Sonntagsbuchstaben im Julianischen oder Gregorianischen Jahre darneben.

Z. E. ihr verlanget den Sonntagsbuchstaben für 1710. zu wissen.

1710	1
9	531	${\Bigg \{}$ 61
	1719
1719	288
	2

Der Sonnencircul ist 11. Also der Sonntagsbuchstabe im Julianischen Jahre A, im Gregorianischen E.

Der 1. Zusatz.

51. Wenn ihr in einem immerwährenden Calender, darinnen für jeden Tag des Monats die gehörigen Buchstaben gesetzet sind, den Sonntagsbuchstaben durch alle Monate aufsuchet; so wisset ihr, auf welche Tage im Jahre die Sonntage fallen.

Der 2. Zusatz.

52. Wenn euch der Sonntagsbuchstabe bekannt ist; wisset ihr zugleiche den Buchstaben eines jeden andern Tages (§. 13.), und könnet wie vorhin finden, auf welche Tage des Jahres alle Montage, Dienstage u. s. w. fallen.

Die 21. Erklärung.

53. Der Mondcircul (Cyclus Lunae) ist die Zahl der Jahre, in welcher die Neu- und Vollmonden wieder auf Einen Tag des Julianischen Jahres kommen.

Anmerkung.

54. Man giebet dem Mondcircul 19 Jahre, und daher kan er nicht länger als 312 Jahre die Tage richtig zeigen, auf welche in einem Jahre die Neu- und Vollmonden fallen. Ursache ist diese. Nach Verlauf von 19 Jahre fallen zwar Neu- und Vollmonden wieder auf Einen Tag des Monats, aber nicht eben wieder auf diesselbe Stunde und Minute.

Die 22. Erklärung.

55. Die Zahl, welche das Jahr von dem Anfange des Mondcirculs zeiget, wird die Güldene Zahl genennet.

Die 2. Aufgabe.

56. Die Güldene Zahl in einem gegebenen Jahre nach Christi Geburt zu finden.

Auflösung.

1. Weil nach Dionysii Einrichtung der Mondencircul sich ein Jahr vor Christi Geburt anfänget; so addiret zu dem gegebenen Jahre nach Christi Geburt 1.

2. Die Summe dividiret durch 19; so bleibet die Güldene Zahl übrig. Wenn es aber ganz aufgeht; so ist 19 die Güldene Zahl.

Z. E. ihr verlanget zu wissen, was An. 1710 für eine Güldene Zahl ist.

1710	8	${\Bigg \{}$ 90
1	1711
	199
1711	1

Weil nach geschehener Division 1 übrig bleibet; so ist 1. die Güldene Zahl.

Die 23. Erklärung.

57. Die monatlichen Mond-Epacten sind der Ueberschuß eines bürgerlichen Julianischen oder Gregorianischen Monats über einen Mondenmonat.

Zusatz.

58. Ein Mondenmonat ist 29 T. 12 St. 44’ 3’’. Wenn demnach der bürgerliche Monat 31 Tage hat; so sind die Epacten 1 T. 11. St. 15’ 57’’. Hat aber der bürgerliche Monat nur 30 Tage; so sind die Epacten 11 St. 15’ 57’’. Nemlich im ersten Falle sind die Epacten beynahe 1 Tag 12 Stunden, im andern beynahe 12 Stunden.

Die 24. Erklärung.

59. Die jährliche Mondepacten sind der Unterscheid zwischen einem bürgerlichen Sonnen-Jahre und einem Astronomischen Monden-Jahre.

Der 1. Zusatz.

60. Sie kommen also heraus, wenn ihr die 12 monatliche Epacten zusammen addiret, und machen 11 Tage.

Der 2. Zusatz.

61. Also fallen die Neu- und Vollmonden in dem folgenden Jahre 11 Tage im Monate früher, als im vorhergehenden.

Der 3. Zusatz.

62. Wenn ihr in dem Mondencircul zu den güldenen Zahlen die Epacten setzen wollet; so schreibet in dem ersten Jahre 11, in dem andern 22, in dem dritten aber anstatt 33 nur 3, in dem vierten 14 u. s. w. so werdet ihr finden, daß nach 19 Jahren die Epacten alle durch sind, und sich wieder von neuem, nemlich von 11, mit der güldenen Zahl 1 anfangen.

Die 3. Aufgabe.

63. Aus der gegebenen güldenen Zahl eines Jahres die ihm zugehörige jährliche Epacte im Julianischen Jahr zu finden.

Auflösung.

Multipliciret die güldene Zahl durch 11; was herauskommet, ist die verlangte Epacte, wenn sie weniger als 30 ist; sonst aber dividiret das Product durch 30, so bleibet sie übrig. Als A. 1710 war die güldene Zahl 1; also ist die Julianische Epacte 11 (§. 62.).

Zusatz.

64. Wenn ihr den Unterscheid der Tage zwischen dem Julianischen und Gregorianischen Calender davon abziehet; so bleibet die Gregorianische Epacte übrig. Z. E. An. 1711. war die Julianische Epacte 22, und also die Gregorianische 11. Wenn nichts übrig bleibet, wie An. 1710; so ist die Gregorianische 30 oder *.

Anmerkung.

65. Wenn ihr die Epacten nicht jederzeit von neuem ausrechnen wollet; könnet ihr sie aus beygefügtem Täfelein nehmen, in welchem in der ersten Reihe die güldenden Zahlen, in der andern die immerwährenden Julianischen Epacten, und in dem dritten die Gregorianischen Epacten von 1700 bis 1900 zu finden.

1	XI	*	11	I	XX
2	XXII	XI	12	XII	I
3	III	XXII	13	XXIII	XII
4	XIV	III	14	IV	XXIII
5	XXV	XIV	15	XV	IV
6	VI	XXV	16	XXVI	XV
7	XVII	VI	17	VII	XXVI
8	XXIIX	XVII	18	XVIII	VII
9	IX	XXIIX	19	XXIX 30	XIIX
10	XX	IX

Die 25. Erklärung.

66. Der Römer Zinszahl (Cyclus Indictionum) ist eine Reihe von 15 Jahren, in deren drittes Jahr Christi Geburt gesetzet wird.

Anmerkung.

67. Wenn und zu was Ende dieser Cyclus zuerst eingesetzet worden, ist ganz ungewiß.

Die 4. Aufgabe.

68. Auf ein gegebenes Julianisches oder Gregorianisches Jahr der Römer Zinszahl zu finden.

Auflösung.

Addiret zu dem gegebenen Jahre nach Christi Geburt 3, und dividiret die Summe durch 15; so bleibet der Römer Zinszahl übrig. Gehet es aber auf, so ist sie 15.

Z. E. ihr verlanget der Römer Zinszahl für 1710. zu wissen.

1710	12
3	26	${\Bigg \{}$ 114
	1713
1713	1555
	11

Weil nach geschehener Division 3 übrig bleibet; so ist 3 der Römer Zinszahl.

Die 26. Erklärung.

69. Der Julianische PERIODUS ist eine Zeit von 7980 Jahren, welche herauskommet, wenn man den Sonnen- und Mondcircul und der Römer Zinszahl in einander multipliciret, und nach deren Verlauf alle diese drey Circul sich wieder mit einander in Einem Jahre anfangen.

Zusatz.

70. Da nun die Welt noch nicht 6000 Jahr gestanden; so sind alle Jahre nach Erschaffung der Welt bis auf das gegenwärtige durch diese drey Zeichen in dem Julianischen Periodo dergestalt von einander unterschieden, daß keines unter allen die Zeichen hat, welche einem anderen zukommen.

Die 27. Erklärung.

71. Wir Christen zählen jetzund unsere Jahre von Christi Geburt. Der Juden Jahrzahl gründet sich auf die Erschaffung der Welt; der alten Römer auf die Erbauung der Stadt Rom; der Griechen auf die Einsetzung der Olympischen Spiele. Die Jahrzahl von Christi Geburt fället in das 4713. Jahr des Julianischen Periodi nach gemeiner Rechnung; die Jüdische in das 953. den 7 Oct.; die Jahrzahl von der Erschaffung der Welt nach dem Scaliger in das 764. den 26. Oct.; die von Erbauung der Stadt Rom in das 3961. den 21. Apr.; die Griechische oder Olympische in das 3938. im Herbst.

Die 5. Aufgabe.

72. Eine gegebene Jahrzahl in eine andere zu verwandeln.

Auflösung.

1. Addiret das gegebene Jahr zu dem Jahre des Julianischen Periodi, in welchem sich die Jahrzahl anfänget; so habet ihr das Jahr des Julianischen Periodi, welches mit ihm übereinkommet, und

2. ziehet davon ab das Jahr des Julianischen Periodi, in welchem sich die andere Jahrzahl anfänget (§. 71.).

Z. E. ihr verlanget zu wissen, wie viel in dem 1710ten Jahre die jüdische Jahrzahl ist.

1710		6423
4713		–953
––––––––––––––––––––
6423		5470   jüdische Jahrzahl vom Octob. an.

Die 28. Erklärung.

73. Die beweglichen Feste sind, welche nicht immer auf Einen Tag des Jahres fallen, als Ostern, Pfingsten, Trinitatis. Die unbeweglichen aber, die immer auf Einen Tag fallen, als Weynachten.

Die 1. Anmerkung.

74. Die beweglichen Feste, so die gesammte Christenheit in der Abendländischen Kirche feyret, sind folgende Sonntage, so sich alle nach Ostern richten, nebst andern wenigen Tagen.

Septuagesimae. Sexagesimae. Quinquegesimae, oder Esto mihi Quadragesimae, oder Invocavit. Reminiscere. Oculi. Laetare. Judica. Palmarum. Grüner Donnerstag. Charfreytag. Ostern. Ostersonntag.

Ostermontag. Osterdienstag Quasimodogenti. Misericordias Domini. Jubilate. Cantate. Rogate. den Donnerstag darauf Himmelfahrt. Exaudi. Pfingstsonntag. Pfingstmontag. Pfingstdienstag. Trinitatis

Alle Sonntage vor Septuagesimae werden von dem Feste Epiphanieae, die übrigen nach dem Feste der Dreyeinigkeit von Trinitatis gezählet und benennet. In Sächsischen Landen sind die unbeweglichen Feste:

Neu-Jahr, oder Beschneidung Christi, 1. Januarii. Epiphania, oder Heil. drey Könige, 6 Januarii. Mariä Reinigung, oder Lichtmesse, 2. Februarii. Mariä Verkündigung, 25. Martii.

Johannes der Täufer, 24. Jun. Mariä Heimsuchung, 2. Jul. Michael, 29. Septemb. Weynachten, 25. Decembr. Stephanus, 26. Decembris. Johannes der Evangelist, 27. Decembris.

Vor diesem wurden auch die Feste der Apostel gefeyert, so jetzt nur in Kirchenfeste verwandelt worden.

Die 2. Anmerkung.

75. In der Römischen Kirche werden ausser den Aposteltagen auch noch Laurentius, Mariä Himmelfahrt, Mariä Geburt, Aller Heiligen und Mariä Opferung, nebst vielen Kirchenfesten, als Igantius, Franciscus, Portiuncula, gefeyret. Ingleichen nehmen sie die vier Quatember wegen der Fasten fleißig in Acht, welche wir im bürgerlichen Leben noch sehr gebrauchen. Es fället aber der erste auf die Mittwoche nach Invocavit, der andere auf die Mittwoche nach Pfingsten, der dritte auf die Mittwoche nach Creutz-Erhöhung, oder nach dem 14. Sept. der vierte auf die Mittwoche nach Lucia, oder nach dem 13. Dec. Daher nennen wir sie insgemein das Quartal Reminiscere, oder auch Invocavit, das Pfingstquartal, das Quartal Crucis, und das Quartal Luciae.

Schluß des Concilii Nicaeni.

76. Das Osterfest soll stets den ersten Sonntag gefeyret werden, welcher auf den Vollmond nach dem Frühlings-Aequinoctio folget. Daher wenn der Vollmond auf den Sonntag fället, muß es 8 Tage hernach gefeyert werden.

Die 6. Aufgabe.

77. Das Osterfest auszurechnen.

Auflösung.

1. Suchet den Sonntagsbuchstaben (§. 50.) und die Güldene Zahl (§. 56.).

2. Die Güldene Zahl suchet in dem Julianischen Ostertäfelein; so stehet darneben der Tag, auf welchen der Ostervollmond fället, und wenn ihr den dabey gesetzten Buchstaben mit dem Sonntagsbuchstaben vergleichet, erkennet ihr, was es für ein Tag der Woche sey (§. 52.), folgends auf welchen Tag des Jahres Ostern fället (§. 76.).

3. Verlanget ihr aber die Gregorianische Ostern; so suchet durch Hülfe der Güldenen Zahl die Gregoriansche Epacte (§. 65.).

4. Mit der Epacte gehet in das Gregorianische Ostertäfelein; so steht abermal der Tag daneben, auf welchen der Ostervollmond fället; und im übrigen verfahret ihr wie n. 2.

5. Allein weil die Julianische Rechnung niemals als selten ohngefehr zutrift, die Gregorianische aber auch unterweilen fehlen kan, als wie in dem 1724 Jahre; so haben die Evangelische Stände auf dem Reichstage beschlossen, daß in dem verbesserten Calender sowohl das Frühlings-Aequinoctium, als der Ostervollmond durch untrügliche astronomische Rechnung, und zwar nach den Rudolphinischen Tafeln, gesuchet werden soll, und deswegen auch in gedachtem Jahre Ostern mit der Römischen Kirche nicht gefeyret.

Julianisches		Gregorianisches
Oster-Täfelein.
Güldene Zahl.	Ostervollmond.	Epact.	Ostervollmond.
1	5 April. D	*	13 April. E
2	25 Mart. G	XI	2 April. A
3	1 April. E	XXII	22 Mart. D
4	2 April. A	III	10 April. B
5	22 Mart. D	XIV	30 Mart. E
6	10 April. B	XXV	18 April. C
7	30 Mart. E	VI	7 April. F
8	18 April. C	XVII	27 Mart. B
9	7 April. F	XXVIII	15 April. G
10	27 Mart. B	IX	4 April. C
11	15 April. G	XX	24 Mart. F
12	4 April. C	I	12 April. D
13	24 Mart. F	XII	1 April. G
14	12 April. A	XXIII	21 Mart. C
15	1 April. G	IV	9 April. A
16	21 Mart. C	XV	29 Mart. D
17	9 April. A	XXVI	17 April. B
18	29 Mart. D	VII	6 April. C
19	17 April. B	XVIII	26 Mart. A

Z. E. ihr verlanget die Julianischen und Gregorianischen Ostern Anno 1710 zu wissen. So ist beiderseits die Güldene Zahl 2, der Sonnencircul 12, die Gregorianische Epacte XI, der Julianische Sonntagsbuchstabe G, der Gregorianische D. Da nun der Ostervollmond nach der Julianischen Cyclischen Rechnung auf den 25 Martii fället, und dieser ein Sonntag ist, indem G dabei stehet; so müssen die Julianischen Ostern den 31 Martii gefeyret werden. Hingegen die Epacte XI zeiget den Gregorianischen Ostervollmond an auf den 2. April, und aus dem dabey stehenden Buchstaben A erhellet, daß es ein Donnerstag sey. Demnach werden die Gregorianischen Ostern den 5ten April gefeyret.

Immerwährender Gregorianischer Calender.
Januarius.			Februarius.			Martius.
1.	*	A	1.	XXIX	d	1.	*	d
2.	XXIX	b	2.	XXVIII	e	2.	XXIX	e
3.	XXVIII	c	3.	XXVII	f	3.	XXVIII	f
4.	XXVII	d	4.	25. XXVI	g	4.	XXVII	g
5.	XXVI	e	5.	XXV.XXIV	A	5.	XXVI	A
6.	25. XXV	f	6.	XXIII	b	6.	XXV	b
7.	XXIV	g	7.	XXII	c	7.	XXIV	c
8.	XXIII	A	8.	XXI	d	8.	XXIII	d
9.	XXII	b	9.	XX	e	9.	XXII	e
10.	XXI	c	10.	XIX	f	10.	XXI	f
11.	XX	d	11.	XVIII	g	11.	XX	g
12.	XIX	e	12.	XVII	A	12.	XIX	A
13.	XVIII	f	13.	XVI	b	13.	XVIII	b
14.	XVII	g	14.	XV	c	14.	XVII	c
15.	XVI	A	15.	XIV	d	15.	XVI	d
16.	XV	b	16.	XIII	e	16.	XV	e
17.	XIV	c	17.	XII	f	17.	XIV	f
18.	XIII	d	18.	XI	g	18.	XIII	g
19.	XII	e	19.	X	A	19.	XII	A
20.	XI	f	20.	IX	b	20.	XI	b
21.	X	g	21.	XIII	c	21.	X	c
22.	IX	A	22.	VII	d	22.	IX	d
23.	VIII	b	23.	VI	e	23.	VIII	e
24.	VII	c	24.	V	f	24.	VII	f
25.	VI	d	25.	IV	g	25.	VI	g
26.	V	e	26.	III	A	26.	V	A
27.	IV	f	27.	II	b	27.	IV	b
28.	III	g	28.	I	c	28.	III	c
29.	II	A				29.	II	d
30.	I	b				30.	I	e
31.	*	c				31.	*	f

Immerwährender Gregorianischer Calender.
Aprilis.			Majus.			Junius.
1.	XXIX	g	1.	XXVIII	b	1.	XXVII	e
2.	XXVIII	A	2.	XXVII	c	2.	25. XXVI	f
3.	XXVII	b	3.	XXVI	d	3.	XXV.XXIV	g
4.	25. XXVI	c	4.	25. XXV	e	4.	XXIII	A
5.	XXV.XXIV	d	5.	XXIV	f	5.	XXII	b
6.	XXIII	e	6.	XXIII	g	6.	XXI	c
7.	XXII	f	7.	XXII	A	7.	XX	d
8.	XXI	g	8.	XXI	b	8.	XIX	e
9.	XX	A	9.	XX	c	9.	XVIII	f
10.	XIX	b	10.	XIX	d	10.	XVII	g
11.	XVIII	c	11.	XVIII	e	11.	XVI	A
12.	XVII	d	12.	XVII	f	12.	XV	b
13.	XVI	e	13.	XVI	g	13.	XIV	c
14.	XV	f	14.	XV	A	14.	XIII	d
15.	XIV	g	15.	XIV	b	15.	XII	e
16.	XIII	A	16.	XIII	c	16.	XI	f
17.	XII	b	17.	XII	d	17.	X	g
18.	XI	c	18.	XI	e	18.	IX	A
19.	X	d	19.	X	f	19.	VIII	b
20.	IX	e	20.	IX	g	20.	VII	c
21.	VIII	f	21.	XIII	A	21.	VI	d
22.	VII	g	22.	VII	b	22.	V	e
23.	VI	A	23.	VI	c	23.	IV	f
24.	V	b	24.	V	d	24.	III	g
25.	IV	c	25.	IV	e	25.	II	A
26.	III	d	26.	III	f	26.	I	b
27.	II	e	27.	II	g	27.	*	c
28.	I	f	28.	I	A	28.	XXIX	d
29.	*	g	29.	*	b	29.	XXVIII	e
30.	XXIX	A	30.	XXIX	c	30.	XXVII	f
			31.	XXVIII	d

Immerwährender Gregorianischer Calender.
Julius.			Augustus.			September.
1.	XXVI	g	1.	XXIV	c	1.	XXIII	f
2.	XXV	A	2.	XXIII	d	2.	XXII	g
3.	XXIV	b	3.	XXII	e	3.	XXI	A
4.	XXIII	c	4.	XXI	f	4.	XX	b
5.	XXII	d	5.	XX	g	5.	XIX	c
6.	XXI	e	6.	XIX	A	6.	XVIII	d
7.	XX	f	7.	XVIII	b	7.	XVII	e
8.	XIX	g	8.	XVII	c	8.	XVI	f
9.	XVIII	A	9.	XVI	d	9.	XV	g
10.	XVII	b	10.	XV	e	10.	XIV	A
11.	XVI	c	11.	XIV	f	11.	XIII	b
12.	XV	d	12.	XIII	g	12.	XII	c
13.	XIV	e	13.	XII	A	13.	XI	d
14.	XIII	f	14.	XI	b	14.	X	e
15.	XII	g	15.	X	c	15.	IX	f
16.	XI	A	16.	IX	d	16.	VIII	g
17.	X	b	17.	VIII	e	17.	VII	A
18.	IX	c	18.	VII	f	18.	VI	b
19.	VIII	d	19.	VI	g	19.	V	c
20.	VII	e	20.	V	A	20.	IV	d
21.	VI	f	21.	IV	b	21.	III	e
22.	V	g	22.	III	c	22.	II	f
23.	IV	A	23.	II	d	23.	I	g
24.	III	b	24.	I	e	24.	*	A
25.	II	c	25.	*	f	25.	XXIX	b
26.	I	d	26.	XXIX	g	26.	XXVIII	c
27.	*	e	27.	XXVIII	A	27.	XXVII	d
28.	XXIX	f	28.	XXVII	b	28.	25. XXVI	e
29.	XXVIII	g	29.	25. XXVI	c	29.	XXV. XXIV	f
30.	XXVII	A	30.	XXV	d	30.	XXIII	g
31.	25. XXVI	b	31.	XXIV	e

Immerwährender Gregorianischer Calender.
October.			November.			December.
1.	XXII	A	1.	XXI	d	1.	XX	f
2.	XXI	b	2.	XX	e	2.	XIX	g
3.	XX	c	3.	XIX	f	3.	XVIII	A
4.	XIX	d	4.	XVIII	g	4.	XVII	b
5.	XVIII	e	5.	XVII	A	5.	XVI	c
6.	XVII	f	6.	XVI	b	6.	XV	d
7.	XVI	g	7.	XV	c	7.	XIV	e
8.	XV	A	8.	XIV	d	8.	XIII	f
9.	XIV	b	9.	XIII	e	9.	XII	g
10.	XIII	c	10.	XII	f	10.	XI	A
11.	XII	d	11.	XI	g	11.	X	b
12.	XI	e	12.	X	A	12.	IX	c
13.	X	f	13.	IX	b	13.	VIII	d
14.	IX	g	14.	VIII	c	14.	VII	e
15.	VIII	A	15.	VII	d	15.	VI	f
16.	VII	b	16.	VI	e	16.	V	g
17.	VI	c	17.	V	f	17.	IV	A
18.	V	d	18.	IV	g	18.	III	b
19.	IV	e	19.	III	A	19.	II	c
20.	III	f	20.	II	b	20.	I	d
21.	II	g	21.	I	c	21.	*	e
22.	I	A	22.	*	d	22.	XXIX	f
23.	*	b	23.	XXIX	e	23.	XXVIII	g
24.	XXIX	c	24.	XXVIII	f	24.	XXVII	A
25.	XXVIII	d	25.	XXVII	g	25.	XXVI	b
26.	XXVII	e	26.	25. XXVI	A	26.	25. XXV	c
27.	XXVI	f	27.	XXV.XXIV	b	27.	XXIV	d
28.	25. XXV	g	28.	XXIII	c	28.	XXIII	e
29.	XXIV	A	29.	XXII	d	29.	XXII	f
30.	XXIII	b	30.	XXI	e	30.	XXI	g
31.	XXII	c				31.	XX	A

Ende der Chronologie.