ADB:Arneth, Arthur
Arneth: Arthur A., geb. 19. Sept. 1802 in Heidelberg, † ebendaselbst 16. Dec. 1858. Er war seit 1823 Lehrer der Mathematik und Physik; zunächst am Institute zu Hofwyl (Kanton Bern), dann seit 1828 als Privatdocent an der Universität Heidelberg, seit 1838 als Professor am Lyceum derselben Stadt. Seine schriftstellerische Thätigkeit erstreckte sich über ziemlich verschiedene Gebiete der Mathematik. Mit seiner „Theorie der allgemeinsten Verbindungen“ (1833) und seiner „Verwandlung der Combinationen mit und ohne Wiederholungen“ (Lycealprogramm für 1843), gehörte er der sogenannten combinatorischen Schule an. Seine Inauguraldissertation „De lineis rectis in spatiis sitis“ (1828) beschäftigt sich mit analytischer, seine „Systeme der Geometrie, I. u. II. Abtheilung“ (1840) mit elementarer Geometrie überhaupt. Das letztgenannte Werk gehört unbedingt zu den interessanten Erscheinungen auf diesem Felde der mathematischen Litteratur. Es sucht die Geometrie und insbesondere die Geometrie der Ebene als ein organisches Ganzes hinzustellen, ohne jene Trennungen in Planimetrie, Trigonometrie, analytische Geometrie anzuerkennen, welche sonst aus didaktischen Rücksichten beobachtet wurden. A. unterscheidet vielmehr eine I. Abtheilung: Von den Geraden und deren Lagen in der Ebene, welche die Lehre von den Kreisfunctionen und von den Coordinatensystemen, soweit sie zur Geometrie der Geraden gehören, umfaßt; eine II. Abtheilung: Von der Verbindung der Geraden zu ebenen Figuren, welche die Sätze der sonstigen Planimetrie und Trigonometrie (auch die Sätze über den Kreis mit eingeschlossen) enthält und von den Beweismitteln der I. Abtheilung Gebrauch macht; endlich eine [555] III. Abtheilung (sie blieb ungedruckt), welche von der Verbindung der Geraden in einer Ebene im Allgemeinen, ohne Zweck eine geschlossene Figur zu erzeugen, also etwa von dem Inhalte der sogenannten neueren Geometrie handeln sollte. Das Lycealprogramm für 1853: „Zur Theorie der Zahlen und der Auflösung der unbestimmten Gleichungen“ gehört, wie der Titel zeigt, der höheren Arithmetik an. Endlich als Historiker versuchte sich A. in seiner „Geschichte der reinen Mathematik in ihrer Beziehung zur Geschichte des menschlichen Geistes“, welche eine Abtheilung der „Neuen Encyklopädie für Wissenschaften und Künste“ (Stuttgart 1852) bildet. So geistreich die Einleitung und der erste Theil dieses Buches das Gesetz der Entwickelung des Weltlebens im Allgemeinen behandelt, so ausführlich und für die damaligen Kenntnisse genügend im zweiten Theile die Mathematik der Griechen und besonders der Inder dargestellt wird, welche letztere allein 40 Seiten des im Ganzen 291 Seiten starken Buches einnimmt, so ungenügend ist im dritten Theile die Entwickelungsgeschichte der Mathematik von dem J. 500 an etwa bis in den Anfang des gegenwärtigen Jahrhunderts zusammengedrängt. Die Bemerkung, daß für diesen ganzen drittel Theil, der doch den Hauptinhalt bilden mußte, nur 87 Seiten übrig geblieben sind, genügt um die schlechte Oekonomie des Verfassers zu kennzeichnen. Das Buch mußte entweder mit dem zweiten Theile abschließen, oder der dritte Theil mußte mindestens den vier- bis fünffachen Umfang erhalten. Im ersteren Falle wäre eine recht gute und kurze Geschichte der ältesten Mathematik vorhanden gewesen; im zweiten Falle hätte vielleicht das aus dem Buche werden können, was sein Titel ankündigt. Wie es aber geworden ist, genügt es nur zum geringsten Theile den Anforderungen, welche der Laie, durch die Ueberschrift verführt, an dasselbe zu stellen veranlaßt wird.