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Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus
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Achter Abschnitt. §. 101.


Der Ausdruck für geht dadurch in den folgenden über


(5)


Auf Grund dieser Differentialgleichung könnte man über die Bedeutung der Functionen eine Annahme machen. Man kann annehmen, die elektrische Wirkung werde durch einen Aether vermittelt. Vermöge der Gleichung (5) liessen sich dann als die Dichtigkeit, als die Stromintensitäten dieses Aethers ansehen.


§. 101.


Fortsetzung: Weber’s Gesetz.


     Wir wollen für die Wirkung der sämmtlichen Theilchen auf das eine Theilchen das Potential auch nach Weber's Theorie herstellen.

     Zunächst ist wieder


(1)


Diese Function genügt der Gleichung von Laplace. Zur Abkürzung möge für irgend eine Function die Summe der drei Derivirten



gesetzt werden. Bei dieser Bezeichnung haben wir also


(2)


Die Function ist jetzt aus Gleichung (2a) des vorigen Paragraphen zu nehmen. Es ist nun aber



folglich



Setzen wir dies in den Ausdruck für ein, so ergibt sich


(3)


Diese Function genügt, insofern sie von abhängig ist, nicht der Gleichung von Laplace, sondern der complicirteren Differentialgleichung

(4)