sollte, als er näher stehende Weinstöcke einschliessen würde. In einem solchen Falle ist die grössere Zahl entscheidend, oder mit andern Worten: der Kreis muss angemessen erweitert gedacht werden, damit er jene grössere Zahl von Weinstöcken einschliesse. Die Vergrösserung des Radius kann vermittelst des pythagoräischen Lehrsatzes bestimmt werden. Also: da bei einer Krautpflanzung um einen Weinstock, nach Seite 19, Weinberge mit vierelligen Quadraten in einem Kreise von 16 Ellen Radius um das Kraut 45 Weinstöcke enthalten, bei Weinbergen mit fünfelligen Quadraten aber nur 37 Weinstöcke in einem solchen Kreise stehen würden, so muss in letzterem Falle der Radius auf 18,02… Ellen vergrössert werden, damit 45 Weinstöcke darin stehen können. Bei einer Krautpfianzung in der Mitte eines Quadrats zwischen vier Weinstöcken muss der Radius, da nach Seite 19 Weinberge mit vierelligen Quadraten in einem Kreise von 16 Ellen Radius um das Kraut 52 Weinstöcke enthalten, bei solchen mit fünfelligen Quadraten aber sich nur die Zahl 32 ergiebt, auf 17,67… Ellen vergrössert werden, damit der Kreis ebenfalls 52 Weinstöcke einschliesse. Ebenso muss bei letzterer Art der Krautpflanzung in Weinbergen mit siebenelligen Quadraten, da sich nach Seite 19 nur die Zahl 16 ergiebt, der Radius auf 17,84… Ellen vergrössert werden, damit in diesem Kreise 24 Weinstöcke stehen können. Die Zusammenstellung der Resultate ergiebt: Wenn das Kraut um einen Weinstock gepflanzt ist, so sind bei Weinbergen
| mit | vier- | oder | fünfelligen | Quadraten | 45 | verboten, | |
| " | sechs- | " | siebenelligen | " | 21 | " | " |
Wenn das Kraut in der Mitte eines Quadrats zwischen vier Weinstöcken gepflanzt ist, so sind bei Weinbergen
| mit | vier- | oder | fünfelligen | Quadraten | 52 | Weinstöcke | verboten, |
| " | sechs- | " | siebenelligen | " | 24 | " | " |
Auf diese Weise kann die Zahl der verbotenen Weinstöcke in jedem anderen Falle gefunden werden[1].
- ↑ Näheres siehe meinen Aufsatz in Frankel's Monatschrift für Geschichte und Wissenschaft des Judenthums. Vierter Jahrgang. Leipzig, 1855. S. 146 ff.
Benedict Zuckermann: Das Mathematische im Talmud. Breslau: , 1878, Seite 21. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zuckermann_Mathematisches_im_Talmud_33.jpg&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
