Seite:NewtonPrincipien.djvu/604

Dieser Text wurde anhand der angegebenen Quelle einmal korrekturgelesen. Die Schreibweise sollte dem Originaltext folgen. Es ist noch ein weiterer Korrekturdurchgang nötig.

No. 88. S. 234. Aus ABqK : Bkq = ½AK, qKlr : gktr = AC : ½KL, rLMs : rlms = AC : ½LM, sMNt : smnt = AC : ½MN etc. etc. folgt für gleiche Intervalle, wo ABqK = qKLr = rLMs = sMNt = etc.
Bkq : gklr : rlms : smnt : etc. = AK : KL : LM : MN : etc.   Das zweite fortlaufende Verhältniss ist mit dem in Bemerkung 84. identisch.

No. 89. S. 234, Z. B.   Bms = ABsm — ABmM.

No. 90. S. 234. Ist R der ganze Widerstand im Anfange der Bewegung, welcher der Geschwindigkeit DP proportional ist, so wird der, der nach oben gerichteten Bewegung entsprechende und CP proportionale, Widerstand R(a) und man hat, wenn G die Kraft der Schwere bezeichnet,

AD : AC = R(a) : G, DP : CP = R : R(a),

also

AD · DP : AC · CP — R : G.

No. 91. S. 236. Die Proportion QB : CK = DA : AC ergiebt sich, wie in §. 3. aus AC · AB = DC · DG oder AC : DC = DG : AB.

Fig. 246.

No. 92. S. 236. Drückt AB diese Geschwindigkeit, BC die ihr entsprechende Fallgeschwindigkeit aus, so ist der Parameter = .

No. 93. S. 237. Man setze den Parameter = p, die Kraft der Schwere constant = g, den Widerstand = r, die Geschwindigkeit = v; alsdann ist, wenn a, b, c constante Grössen bezeichnen, 2 · DP : p = g : r (Gl. 11.), p = av², r = bv, 2 · DP = = cv   also der Geschwindigkeit proportional.

No. 94. S. 210. Aus der Gleichung der Hyperbel yx = c folgt, wenn die auf einander folgenden Werthe von x   x, ax, a²x, a³x etc. sind, dass die entsprechenden Werthe von y werden:

, etc.

Die erstern Werthe stehen daher in dem fortlaufenden Verhältniss 1 : a : a² : a³ : etc., die letzteren in dem umgekehrten:

1 :  : etc.    Ferner hat man (Fig. 139.)

AKkB = ydx = c[log ax— log x] = c log a
KLtk = ydx = c[log a²x — log ax] = c log a etc.

also

AKkB = KLtk = etc.
Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 596. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/604&oldid=- (Version vom 1.8.2018)