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	Hans Heinrich Euler: Über die Streuung von Licht an Licht nach der Diracschen Theorie

in das Matrixelement eines solchen Ausdrucks (1,3) umgeformt werden kann.

Da wir uns auf weiches Licht $(|g|<mc)$ also auf langsam veränderliche Felder $\left(\left|{\frac {\hbar }{mc}}{\frac {\partial F}{\partial x}}\right|<|F|\right)$ beschränken wollen (0,1), können wir in (1,3) die Glieder mit den Ableitungen der Feldstärken fortlassen.

Wir nehmen also jetzt, vorbehaltlich des späteren Beweises (§7) an, daß die Streuung von weichem Licht an Licht durch eine (zur Maxwellschen zusätzliche Energiedichte im Strahlungsfeld von der Form

(1,4)

$U_{1}={\frac {\hbar c}{e^{2}}}{\frac {1}{E_{0}^{2}}}FFFF$

beschrieben werden kann:

(1,5)

$H_{in}^{4}=\left(g_{1}g_{2}\left|\int U_{1}dV\right|-g_{3}-g_{4}\right).$

($F_{ik}$ Feldstärken, $V$ Volumen des Strahlungsraums, $E_{0}={\frac {e}{\left({\frac {e^{2}}{mc^{2}}}\right)^{2}}},$

$g_{1}g_{2}$	Lichtquanten vor dem Stoß
$-g_{3}-g_{4}$	Lichtquanten nach dem Stoß
$(g_{1}g_{2}|0|-g_{3}-g_{4}$	Matrixelement des Operators 0 für diesen Übergang
$H_{in}^{4}$	Matrixelement der Diracschen Theorie für diesen Übergang.

§2. Nähere Bestimmung der Wechselwirkung ${\bar {U}}_{1}$ von Licht mit Licht aus der Invarianz der dazugehörigen korrigierten Maxwellschen Gleichungen

$\left({\bar {U}}_{1}={\frac {\hbar c}{e^{2}}}{\frac {1}{E_{0}^{2}}}\int \left[\alpha ({\mathfrak {B}}^{2}-{\mathfrak {D}}^{2})^{2}+\beta ({\mathfrak {BD}})^{2}\right]dV\right)$^[1].

Die Gestalt dieser Wechselwirkung $U_{1}$ (1,4) von Licht mit Licht soll nun durch die Forderung der relativistischen Invarianz näher bestimmt werden.

In der allgemeinen Quantentheorie von Licht mit Materie^[2] genügt der Tensor der elektrischen Feldstärke und magnetischen Induktion, die hier mit ${\mathfrak {E}}$, ${\mathfrak {B}}$ bezeichnet werden sollen, den Gleichungen:

(2,1)

${\begin{array}{|c|}\hline \\{\frac {1}{e}}{\dot {\mathfrak {B}}}+{\textrm {rot}}{\mathfrak {E}}=0,\qquad {\textrm {div\,}}{\mathfrak {B}}=0\\\\\hline \end{array}}$,

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1. Die mathematischen Beweise dieses Paragraphen sind identisch mit den von Born (M. Born, M. Born u. L. Infeld, Proc. Roy. Soc. London. A. 143. S. 410. 1933; A. 144. S. 425. 1934; A. 147. S. 522. 1934) benutzten. Sie werden nochmal wiederholt, weil es sich hier um andere physikalische Voraussetzungen handelt. Vgl. auch S. 446.
2. W. Heisenberg u. W. Pauli, Ztschr. f. Phys. 56. S. 1. 1930; 59. S. 168. 1930.

Empfohlene Zitierweise:
Hans Heinrich Euler: Über die Streuung von Licht an Licht nach der Diracschen Theorie. , 1936, Seite 402. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Hans_Euler_%C3%9Cber_die_Streuung_von_Licht_an_Licht_nach_der_Diracschen_Theorie_1936.pdf/7&oldid=- (Version vom 1.8.2018)