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	Hans Heinrich Euler: Über die Streuung von Licht an Licht nach der Diracschen Theorie

Denn zwei Lichtquanten können ein Paar, ein Positron und ein Elektron, erzeugen und dieses Paar kann sofort wieder zerstrahlen; zwei Lichtquanten können sich also spontan in zwei andere Lichtquanten verwandeln (unter Erhaltung von Energie- und Impulssumme).

Bei diesem Prozeß muß man zwei Fälle unterscheiden:

Entweder die Energien $c\,g^{1}$ und $c\,g^{2}$ der beiden Lichtquanten und der Winkel zwischen ihren Impulsen ${\mathfrak {g}}^{1}$, ${\mathfrak {g}}^{2}$ sind so groß, daß Energie und Impulssatz die Erzeugung eines wirklichen Paars erlauben $\left(g^{1}g^{2}-({\mathfrak {g}}^{1}{\mathfrak {g}}^{2})>2(mc)^{2}\right)$. Dann erhält man die Wahrscheinlichkeit der Streuung der Lichtquanten aneinander, indem man die Wahrscheinlichkeiten der Paarerzeugung und der Wiederzerstrahlung multipliziert und über alle Möglichekeiten summiert. Dies ist von Breit und Wheeler^[1] durchgeführt worden.

Oder aber Energie und Impuls zweier Lichtquanten reichen nicht zur Erzeugung eines wirklichen Paars aus

(0,1)

${\begin{pmatrix}g^{1}g^{2}-({\mathfrak {g}}^{1}{\mathfrak {g}}^{2})<2(m\,c)^{2},\\{\text{d.h. in geeignetem Bezugssystem: }}g^{1}<m\,c,g^{2}<m\,c\end{pmatrix}}.$

Dann können die Lichtquanten $g^{1}$, $g^{2}$ doch durch die virtuelle Möglichkeit der Paarerzeugung in zwei andere Lichtquanten übergehen und auch in diesem Fall (etwa des sichtbaren Lichts) muß es eine Streuung von Licht an Licht geben. Ihr Wirkungsquerschnitt soll hier berechnet werden. (§ 10, Formel 9 und 10).

I. Teil

Die Wahrscheinlichkeit des Übergangs zweier Lichtquanten ${\mathfrak {g}}^{1}$, ${\mathfrak {g}}^{2}$ in zwei andere $-{\mathfrak {g}}_{3}$, $-{\mathfrak {g}}_{4}$ wird gegeben durch das Quadrat eines Matrixelements $H_{in}^{4}$ der Diracschen Theorie (welches, wie sich später zeigen wird, von 4. Ordnung in der Elektronenladung ist).

Die direkte Ausrechnung dieser Matrix $H_{in}^{4}$ der Diracschen Theorie (Teil II, III), [d.h. der Matrixelemente, für den allgemeinen Fall beliebiger Streu- und Polarisationsrichtungen] würde sehr mühsam sein. Sie kann jedoch auf das einfachere Problem der Berechnung zweier Matrixelemente [d.h. der Berechnung von $H_{in}^{4}$ für zwei spezielle Streu- und Polarisationsrichtungen] zurückgeführt werden durch die folgenden allgemeinen Betrachtungen (Teil I).

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1. G. Breit u. J. Wheeler, Phys. Rev. 46. S. 1087. 1934.

Empfohlene Zitierweise:
Hans Heinrich Euler: Über die Streuung von Licht an Licht nach der Diracschen Theorie. , 1936, Seite 399. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Hans_Euler_%C3%9Cber_die_Streuung_von_Licht_an_Licht_nach_der_Diracschen_Theorie_1936.pdf/4&oldid=- (Version vom 1.8.2018)