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	Hans Heinrich Euler: Über die Streuung von Licht an Licht nach der Diracschen Theorie

Die Potentiale und Dichten sind Operatoren, charakterisiert durch die Matrixeigenschaften ihrer Fourieramplituden:

$B_{g}^{\ast }$ bzw. $B_{g}$ bedeutet das Entstehen bzw. Verschwinden eines Lichtquants, $A_{\mathfrak {p}}^{\ast }$ bzw. $A_{\mathfrak {p}}$ bedeutet das Entstehen bzw. Verschwinden eines Elektrons, d. h. das Matrixelement von $B_{g}^{\ast }$ ist $\neq 0$ nur für einen Übergang, bei dem ein Lichtquant ${\mathfrak {g}}$ entsteht:

(5,3)

$\left\{{\begin{aligned}\left(\cdots M_{g}\cdots \left|B_{g}^{\ast }\right|\cdots M_{g}+1\cdots \right)&={\sqrt {M_{g}+1}},\\\left(\cdots M_{g}\cdots \left|B_{g}\right|\cdots M_{g}-1\cdots \right)&={\sqrt {M_{g}}},\\\left(\cdots N_{\mathfrak {p}}\cdots \left|A_{\mathfrak {p}}^{\ast }\right|\cdots N_{\mathfrak {p}}+1\cdots \right)&={\sqrt {1-N_{\mathfrak {p}}}}\cdot J\\\left(\cdots N_{\mathfrak {p}}\cdots \left|A_{\mathfrak {p}}\right|\cdots N_{\mathfrak {p}}-1\cdots \right)&={\sqrt {N_{\mathfrak {p}}}}\cdot J\end{aligned}}\right.$

mit der Jordan-Wignerschen Vorzeichenfunktion:

$J=(-1)^{\sum \limits ^{{\mathfrak {p}}\lambda }N{\mathfrak {p}}'\lambda '}$

Ein Prozeß der Streuung von Licht an Licht wird beschrieben durch:

(5,4)

$\left\{{\begin{array}{l}\qquad {\mathfrak {g}}^{1},{\mathfrak {g}}^{2},\ g^{1}=\left|{\mathfrak {g}}^{1}\right|,\ g^{2}=\left|{\mathfrak {g}}^{2}\right|,\\{\mbox{die Impulse und Energien der beiden primären, absorbierten}}\\{\mbox{Lichtquanten;}}\\\qquad -{\mathfrak {g}}^{3},-{\mathfrak {g}}^{4},\ -g^{3}=\left|{\mathfrak {g}}^{3}\right|,\ -g^{4}=\left|{\mathfrak {g}}^{4}\right|,\\{\mbox{die Impulse und Energien der beiden sekundaeren, emit-}}\\{\mbox{tierten Lichtquanten;}}\\\qquad {\mathfrak {e}}^{1},{\mathfrak {e}}^{2},{\mathfrak {e}}^{3},{\mathfrak {e}}^{4},\ \left(\left|{\mathfrak {e}}^{1}\right|=1;\ {\mathfrak {e}}^{1}\bot {\mathfrak {g}}^{1}\cdots \right)\\{\mbox{die dazugehörigen Polarisationen;}}\\\qquad \left(g^{1},g^{2}|0|-g^{3},-g^{4}\right)\\{\mbox{das Matrixelement eines Operators O für Streuung von Licht}}\\{\mbox{an Licht, d. h, für den Übergang zweier Lichtquanten}}\ g^{1},g^{2}\\{\mbox{in zwei andere}}-g^{3},-g^{4}\ {\text{(statt der ausführlichen Bezeichnung:}}\\\qquad \left[\cdots N_{g^{1}}N_{g^{2}}\cdots N_{-g^{3}}N_{-g^{4}}\cdots |0|\cdots N_{g^{1}}-1,N_{g^{2}}-1,\right.\\\qquad \left.\cdots N_{-g^{3}}+1,N_{-g^{4}}+1\cdots \right]).\end{array}}\right.$

Die Störungsenergie des nach ebenen Wellen approximierten Feldes enthält, entwickelt nach Potenzen der Elektronenladung $e$:

Die Koppelung von Licht und Materie, die Strom und durch Potential bestimmt ist:

(5,5)

$V^{1}=e\int \psi ^{\ast }(\alpha {\mathfrak {A}})\psi dV$

Empfohlene Zitierweise:
Hans Heinrich Euler: Über die Streuung von Licht an Licht nach der Diracschen Theorie. , 1936, Seite 417. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Hans_Euler_%C3%9Cber_die_Streuung_von_Licht_an_Licht_nach_der_Diracschen_Theorie_1936.pdf/22&oldid=- (Version vom 1.8.2018)