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	Heinrich Hertz: Ueber die Induction in rotirenden Kugeln

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um ihre magnetische Axe. Die gezeichnete Figur stellt die Strömungslinien in einem Meridianschnitt dar. Die Form derselben ist hier unabhängig von den Widerständen der Flüssigkeit und des Magneten. Die Intensität aber wird Null, wenn einer derselben unendlich wird.

§ 8. Lösung für die Formeln des Potentialgesetzes.

Ich habe bisher für die inducirten elektromotorischen Kräfte diejenigen Formen angenommen, welche Herr Jochmann für dieselben aus dem Weber’schen Grundgesetze abgeleitet hat. Ich will jetzt untersuchen, welche Aenderungen die Resultate erleiden durch Anwendung der aus dem Potentialgesetz folgenden Formeln, welche im 78. Bande des Borchardt’schen Journales gegeben sind.

Bezeichnen ${\mathfrak {X}},\ {\mathfrak {Y}},\ {\mathfrak {Z}}\,$ die bisher angenommenen elektromotorischen Kräfte, ${\mathfrak {X}}',\ {\mathfrak {Y}}',\ {\mathfrak {Z}}'\,$ die aus dem Potentialgesetz folgenden, so ist

${\begin{aligned}{\mathfrak {X}}'&={\mathfrak {X}}-\omega {\frac {\partial }{\partial x}}(Vx-Uy)\\{\mathfrak {Y}}'&={\mathfrak {Y}}-\omega {\frac {\partial }{\partial y}}(Vx-Uy)\\{\mathfrak {Z}}'&={\mathfrak {Z}}-\omega {\frac {\partial }{\partial z}}(Vx-Uy).\end{aligned}}\,$

Wir haben aber auf Seite 36 gesehen, dass für alle in der Untersuchung vorkommenden $U\ V\ W\,$ wird:

$\varphi =\omega (Vx-Uy).\,$

Man übersieht sofort, dass wir die bisherigen Lösungen in Bezug auf $u,\ v,\ w,\psi ,\ {\mathit {\Omega }},\,$ unverändert beibehalten können. Die einzige Aenderung, welche wir vorzunehmen haben, ist die, dass wir für das Potential der freien Elektricität $\varphi '\,$ jetzt zu setzen haben

$\varphi '=\ {\text{const}},\,$

und, wenn ursprünglich freie Elektricität nicht vorhanden war:

$\varphi '=0.\,$

Empfohlene Zitierweise:
Heinrich Hertz: Ueber die Induction in rotirenden Kugeln, Berlin 1880, Seite 80. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:De_Induction_in_rotirenden_Kugeln_(Hertz)_081.png&oldid=- (Version vom 31.7.2018)