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	Heinrich Hertz: Ueber die Induction in rotirenden Kugeln

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$\chi _{n}=A\left({\frac {\varrho }{R}}\right)^{n}\cos i\omega P_{ni}\,$

hervorgerufen wird.

Die Bedeutung obiger Formel lässt, sich leicht durchschauen, stellen wir ihr Ergebniss mit den früheren zusammen, so können wir die Erscheinung, welche eine mit beständig wachsender Geschwindigkeit unter dem Einfluss einer inducirenden Kugelfunktion rotirende Hohlkugel darbieten würde, in folgender Weise beschreiben:

Beginnt die Selbstinduction merklich zu werden, so verändert sie die Form der Strömungscurven in den einzelnen Kugelschichten nicht, die letzteren aber beginnen sich scheinbar ^[1] zu drehen im Sinne der Rotation; dabei gehen die inneren Schichten den äusseren voraus. Die Drehung der inneren Schichten ist an keine Grenze gebunden, sondern kann ins Unendliche wachsen, der Drehungswinkel der äussersten Schicht convergirt gegen den Werth ${\frac {\pi }{4i}},\,$ nachdem er übrigens vorher bei Hohlkugeln diesen Werth überschritten haben kann. Ist die Drehungsgeschwindigkeit sehr gross, so liegen correspondirende Punkte verschiedener Schichten auf Archimedischen Spiralen, die Zahl der Windungen derselben in der Kugel wächst mit der Rotationsgeschwindigkeit ins Unendliche.

Die Intensität wächst Anfangs mit der Rotationsgeschwindigkeit, aber nirgends dieser proportional schneller in den äussern, als in den innern Schichten. In der äussersten Schicht wächst sie beständig, schliesslich wie ${\sqrt {\omega }},\,$ in allen andern erreicht sie bei einer gewissen Drehungsgeschwindigkeit ein Maximum, um dann wieder abzunehmen. Bei grossen $\omega \,$ nimmt sie vom Rande gegen das Innere ab wie eine Exponentialfunktion, deren Exponent ${\sqrt {\omega }}\,$ enthält.

Von Interesse ist noch die Abhängigkeit der Erscheinung von der Ordnungszahl $i\,$ (deren Quadratwurzel auch in $\mu \,$ enthalten ist), ich verweise deshalb auf die Formeln.

Ein scheinbarer Widerspruch zwischen der Theorie einer

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1. Zusammenfassung des Resultats. WS: Die Randnotiz wurde als Fußnote übertragen.

Empfohlene Zitierweise:
Heinrich Hertz: Ueber die Induction in rotirenden Kugeln, Berlin 1880, Seite 52. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:De_Induction_in_rotirenden_Kugeln_(Hertz)_053.png&oldid=- (Version vom 31.7.2018)