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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

§. 23. Weitere Erforschung des Eleinentargesetzes, gestützt auf das F. Neumann’sche Integralgesetz.

     Die Annahme, dass das genannte Integralgesetz immer gültig ist, sobald nur die Ströme gleichförmig, und Gleitstellen nicht vorhanden sind, bildet den Inhalt unserer vierten Hypothese (pag. 113); und diese vierte Hypothese, von welcher bisher noch kein Gebrauch gemacht wurde, soll nun herangezogen werden, um Aufschluss zu gewinnen über die in unserem Elementargesetz (pag. 133) noch enthaltenen unbekannten Functionen $\omega ,{\overset {II}{\omega }},\sigma$.

     Auf ein aus zwei starren und homogenen^[1] Drahtringen $A$ und $B$ bestehendes System mögen von Aussen her beliebig gegebene Kräfte einwirken, nämlich Kräfte, welche theils ordinären, theils elektrostatischen, theils elektrodynamischen Ursprungs sind. Es sollen diejenigen räumlichen Bewegungen und elektrischen Vorgänge in Betracht gezogen werden, welche das System in Folge dieser äussern Kräfte und in Folge der gleichzeitig vorhandenen inneren Kräfte von Augenblick zu Augenblick darbieten wird.

     Dabei sei vorausgesetzt, der Anfangszustand des Systemes und jene gegebenen äussern Kräfte seien von solcher Beschaffenheit, dass die in den Ringen $A$ und $B$ entstehenden elektrischen Ströme $J_{0}$ und $J_{1}$ fortdauernd als gleichförmig^[2] angesehen werden dürfen.

     Sind ${\mathsf {D}}s_{0},{\mathsf {D}}s_{1}$ irgend zwei respective zu $A$ und $B$ gehörige Elemente, haben ferner $r,\Theta _{0},\Theta _{1},\mathrm {E}$ dieselben Bedeutungen wie im Ampère’schen Gesetz, und bedienen wir uns endlich der schon früher gebrauchten Abkürzungen:

(34)	${\begin{array}{l}\Pi =-4A^{2}\left({\frac {d\psi }{dr}}\right)^{2}\Theta _{0}\Theta _{1},\\\\\mathrm {P} =\varrho \Theta _{0}\Theta _{1}+{\overset {II}{\varrho }}\mathrm {E} ,\\\\\Omega =\omega \Theta _{0}\Theta _{1}+{\overset {II}{\omega }}\mathrm {E} ,\end{array}}$

so besitzt das elektrodynamische Potential $P$ der beiden Ringe aufeinander den Werth:

(35)	$P=J_{0}J_{1}\cdot Q=J_{0}J_{1}\cdot \Sigma \Sigma \ {\mathsf {D}}s_{0}{\mathsf {D}}s_{1}\Pi ,$

(vergl. pag. 56); ferner wird alsdann die von zwei Elementen ${\mathsf {D}}s_{0},{\mathsf {D}}s_{1}$ auf einander ausgeübte ponderomotorische Kraft eldy. Us $R$ dargestellt sein durch:

(36)	$R=J_{0}J_{1}{\mathsf {D}}s_{0}{\mathsf {D}}s_{1}{\mathsf {P,}}$

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1. Vergl. die Bemerkung auf pag. 34.
2. Vergl. die Note pag. 97.

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. B. G. Teubner, Leipzig 1873, Seite 142. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_160.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)