MKL1888:Wärme
[391] Wärme, die physische Ursache jener Zustände der Körper, die wir mit heiß, warm, kalt etc. bezeichnen. Einen sehr niedrigen Grad der Erwärmung nennen wir Kälte, einen sehr hohen Hitze. Zur Erklärung der Wärmeerscheinungen nahm man früher einen eigentümlichen unwägbaren Wärmestoff an, welcher, indem er in die Körper in größerer oder geringerer Menge eindringe, ihre verschiedenen Erwärmungsgrade, ihre Ausdehnung, das Schmelzen und Verdampfen etc. hervorbringen sollte. Diese „Wärmestofftheorie“ vermochte jedoch weder von den Erscheinungen der Wärmestrahlung noch von der Thatsache, daß durch Reibung oder überhaupt durch mechanische Arbeit W. erzeugt werden kann, befriedigende Rechenschaft zu geben. Die gegenwärtig allgemein anerkannte mechanische Wärmetheorie dagegen nimmt an, daß die W. in einer Bewegung der kleinsten Körperteilchen (Moleküle) besteht, welche zwar wegen der Kleinheit dieser Teilchen unserm Auge nicht sichtbar ist, auf unsern Gefühlssinn aber denjenigen Eindruck hervorbringt, welchen wir „W.“ nennen. Um zu erläutern, wie sich die Erzeugung von W. durch mechanische Arbeit nach dieser Vorstellung erklärt, betrachten wir einen Schmied, der ein Stück Eisen hämmert. Indem er den Hammer emporhebt, leistet er Arbeit, vermöge welcher der Hammer beim Herabfallen die Wucht erlangt, die ihn zur Bearbeitung des Eisens befähigt. Der niederfallende Hammer kommt nun, nachdem er das auf dem Amboß liegende Eisen berührt hat, zur Ruhe, seine fortschreitende Bewegung wird plötzlich gehemmt; die Wucht aber, die ihm innewohnte, ist keineswegs spurlos verschwunden, sondern sie ist in die getroffenen Körper übergegangen, indem sie in denselben schwingende Bewegungen wachrief, in welchen sich die anscheinend verschwundene Wucht des Hammers ungeschmälert wiederfindet. Der Amboß gerät in heftige Erzitterungen, ähnlich denjenigen einer angeschlagenen Glocke, und sendet lauten Klang zu unserm Ohr. Im gehämmerten Eisen aber werden Schwingungen seiner Moleküle erregt, die wir als W. empfinden; das Eisen erwärmt sich und kann durch fortgesetztes Hämmern sogar zum Glühen gebracht werden. Die Arbeit, welche der Schmied bei jedem Hammerschlag leistet, ist um so größer, je schwerer sein Hammer ist, und je höher er ihn hebt. Wiegt der Hammer 1 kg, und wird er 1 m hoch gehoben, so nennt man die hierzu erforderliche Arbeitsgröße „ein Meterkilogramm“; durch dieselbe Größe wird die Wucht (Bewegungsenergie) gemessen, mit welcher der Hammer auf den Amboß trifft. Dieser Wucht entspricht nun genau die Menge W., welche in dem gehämmerten Eisen entwickelt wird. Um Wärmemengen nach einem bestimmten Maß zu messen, vergleicht man sie mit derjenigen Wärmemenge, welche erforderlich ist, um 1 kg (oder 1 Lit.) Wasser um 1° C. zu erwärmen, d. h. man hat diese Wärmemenge als Wärmeeinheit ebenso wie das Meterkilogramm als Arbeitseinheit festgesetzt. Durch Versuche über die Reibung von Gußeisen mit Wasser, bei welchen einerseits die aufgewendete Arbeit, anderseits die entwickelte Wärmemenge genau bestimmt wurde, hat man gefunden, daß eine Arbeit von 424 Meterkilogrammen verbraucht wird, um 1 kg Wasser um 1° C. zu erwärmen. Der Schmied müßte also 424 Hammerschläge mit der Wucht von je 1 Meterkilogramm führen, um das Stück Eisen so weit zu erhitzen, daß es, in 1 Lit. Wasser geworfen, dieses um 1° C. erwärmen könnte. Die Zahl von 424 Meterkilogrammen nennt man das mechanische Äquivalent der Wärmeeinheit; sie drückt das unabänderliche Verhältnis zwischen Arbeit und W. aus, nach welchem die eine in die andre sich umsetzt. Daß nämlich nicht nur Arbeit in W., sondern auch umgekehrt W. in Arbeit umgesetzt werden kann, zeigt uns ja jede Dampfmaschine; die Energie der Bewegung, mit welcher ein Bahnzug dahinrollt, entsteht offenbar aus der W. des Feuers, welches unter dem Dampfkessel der Lokomotive unterhalten wird; und zwar verschwindet für je 424 Meterkilogramme Arbeit, welche die Maschine durch Fortbewegung des Bahnzugs leistet, eine Wärmeeinheit, indem sie sich aus der Form unsichtbarer molekularer Bewegung in die Wucht sichtbar bewegter Massen umwandelt.
Betrachten wir nun die Erscheinungen, welche bei der Erwärmung eines festen Körpers eintreten, im Lichte der mechanischen Wärmetheorie. Ein fester Körper ist anzusehen als eine Anhäufung (ein „Aggregat“) von kleinsten Körperteilchen oder Molekülen, welche, ohne sich unmittelbar zu berühren, durch die zwischen ihnen thätige Anziehungskraft (die Kohäsion) zu einem Ganzen zusammengehalten werden. Jedem Molekül ist durch das Zusammenwirken der von seinen Nachbarmolekülen ausgeübten Kräfte eine bestimmte Gleichgewichtslage angewiesen, aus welcher es nur durch die Einwirkung äußerer Kräfte entfernt und in eine neue Gleichgewichtslage übergeführt werden kann; hören diese äußern Kräfte auf zu wirken, so wird es durch die Molekularkräfte wieder in die frühere Gleichgewichtslage zurückgetrieben; hieraus erklärt sich die den festen Körpern eigne Elastizität. Die Moleküle befinden sich aber in ihrer jeweiligen Gleichgewichtslage nicht in Ruhe, sondern sie vollführen sehr rasche Schwingungen um dieselbe; die Wucht, mit welcher die schwingenden Moleküle gegen den berührenden Finger anprallen, empfinden wir als W. Der Erwärmungsgrad oder die Temperatur eines Körpers ist demnach gleichbedeutend mit der Wucht der Bewegung seiner Moleküle. Einen festen Körper erwärmen heißt daher nichts andres, als die Moleküle in lebhaftere Schwingungen versetzen oder ihre Schwingungsweite vergrößern; indem sich aber jetzt die schwingenden Moleküle weiter als zuvor von ihren Gleichgewichtslagen entfernen, beanspruchen sie einen größern Spielraum für ihre Bewegungen und drängen sich gegenseitig auseinander in neue weiter voneinander entfernte Gleichgewichtslagen. Der Rauminhalt des Körpers wird daher beim Erwärmen vergrößert, der Körper dehnt sich aus. Dem Auseinanderweichen der Moleküle widersetzen sich aber die Molekularkräfte; zur Überwindung ihres Widerstandes wird eine gewisse [392] Menge der zugeführten W. oder Arbeit verbraucht, indem sie innere Arbeit leistet. Besteht auch noch ein äußeres, der Ausdehnung widerstrebendes Hindernis, wie z. B. der Druck eines den Körper umgebenden Gases, so muß auch dieses überwunden werden; der hierzu nötige Aufwand von Energie (W. oder Arbeit) leistet demnach äußere Arbeit. Wird der Körper wieder auf seinen anfänglichen Zustand zurückgebracht, so gibt er die gesamte ihm zugeführte Wärmemenge wieder heraus, auch diejenige, welche zu innerer und äußerer Arbeit verbraucht und dabei als W. verschwunden war.
Durch fortgesetzte Erwärmung eines festen Körpers wird der Zusammenhang seiner Moleküle immer mehr gelockert; die Moleküle entfernen sich voneinander und erreichen endlich die Grenzen des engen Bezirks, innerhalb welcher die Molekularkräfte wirksam sind. Die Kohäsion ist jetzt nicht mehr mächtig genug, die Moleküle in ihre Gleichgewichtslage zurückzuführen; dieselben verlassen daher ihre bisherigen festen Plätze und nehmen eine fortschreitende Bewegung an, indem sie nebeneinander fortgleiten und sich verschieben, ohne sich jedoch, da ein geringer Grad von gegenseitiger Anziehung noch vorhanden ist, völlig voneinander zu trennen: der Körper geht in den flüssigen Zustand über, er schmilzt. Ist der Schmelzpunkt erreicht, so wird die noch weiter zugeführte W. nicht mehr zu höherer Erwärmung, sondern zu innerer Arbeit verwendet, indem sie die Kräfte zu überwinden hat, welche die Moleküle in ihrem bisherigen Gleichgewichtszustand zurückhielten. Diese zu innerer Arbeit verbrauchte und daher verschwundene W. nennt man Schmelzwärme oder auch, mit einem der Wärmestofftheorie entlehnten Ausdruck, latente oder gebundene W. Diese ganze innere Arbeit muß, wenn der geschmolzene Körper erstarrt, wieder in der Form von W. zum Vorschein kommen, oder, wie man sich im Sinn der ältern Anschauung ausdrückte, die beim Schmelzen gebundene W. wird beim Erstarren wieder frei.
An der freien Oberfläche der Flüssigkeit werden diejenigen Moleküle, welche die Grenze des Wirkungskreises ihrer Nachbarmoleküle überschreiten, von diesen nicht mehr zurückgezogen, sondern sie fliegen mit der Geschwindigkeit, welche sie im Augenblick des Überschreitens besaßen, in den über der Flüssigkeit befindlichen Raum geradlinig hinaus. Diese frei dahinschießenden, von den Fesseln der Kohäsion völlig befreiten Moleküle befinden sich nun im gas- oder luftförmigen Zustand, sie bilden den aus der Flüssigkeit sich entwickelnden Dampf. Dieses Verdampfen, nämlich das Loslösen und Fortfliegen einzelner Moleküle von der Oberfläche der Flüssigkeit, findet bei jeder Temperatur statt, jedoch selbstverständlich um so reichlicher, je höher die Temperatur der Flüssigkeit, d. h. je lebhafter die Bewegung ihrer Moleküle ist. Da bei der Verdampfung stets diejenigen Moleküle davonfliegen, welche zufällig die größte Geschwindigkeit besitzen, so muß die durchschnittliche Bewegungsenergie der zurückbleibenden geringer werden, d. h. die verdampfende Flüssigkeit kühlt sich ab (Verdunstungskälte), wenn der Energieverlust nicht durch Wärmezufuhr von außen gedeckt wird. Im Innern der Flüssigkeit kann erst dann Dampf entstehen, wenn die Bewegung der Moleküle so lebhaft geworden ist, daß ihr Bestreben fortzufliegen den Druck der Flüssigkeit und den auf ihr lastenden Luftdruck zu überwinden vermag. Ist die hierzu erforderliche Temperatur, der Siedepunkt, erreicht, so verwandelt sich die Flüssigkeit rasch und stürmisch in Dampf, sie siedet, indem alle zugeführte W. zu innerer Arbeit, nämlich zum Zerreißen der letzten Bande der Kohäsion, als Verdampfungswärme verbraucht oder, wie man früher sagte, „gebunden“ wird. Daß der Siedepunkt einer Flüssigkeit um so tiefer liegt, einem je geringern Druck sie ausgesetzt ist, ergibt sich hieraus von selbst.
Wir sind hiermit zu derjenigen Vorstellung über die molekulare Beschaffenheit der luftförmigen Körper gelangt, welche man die mechanische oder kinetische Theorie der Gase nennt. Nach dieser Anschauung sind die Moleküle eines Gases in rascher gradlinig fortschreitender Bewegung begriffen, sie fliegen nach den verschiedensten Richtungen durch den Raum und durchlaufen, indem sie unzähligemal aneinander und an entgegenstehenden Hindernissen wie elastische Bälle zurückprallen, einen vielfach verschlungenen, zickzackförmigen Weg. Alle bekannten Eigenschaften der Gase lassen sich aus dieser über die Bewegung ihrer Moleküle gemachten Annahme erklären. Der Druck, welchen ein in rings geschlossenem Gefäß enthaltenes Gas auf dessen Wände ausübt, wird hervorgebracht durch die unaufhörlichen Stöße der anprallenden Gasmoleküle; eben weil diese Stöße in kurzer Zeit nach allen Richtungen erfolgen, muß aus ihrer vereinten Wirkung ein zur Wand senkrechter Druck hervorgehen, dessen Größe der Wucht der stoßenden Moleküle proportional ist und demnach in demselben Verhältnis wie diese Wucht, d. h. proportional der Temperaturzunahme, wächst (Gay-Lussacs Gesetz). Preßt man, ohne die Temperatur zu ändern, die abgesperrte Gasmenge auf die Hälfte, ein Drittel etc. ihres anfänglichen Raums zusammen, so werden in derselben Zeit auf die gleiche Fläche der Wand zwei-, dreimal etc. so viele Moleküle stoßen mit der nämlichen Wucht wie vorher, der Druck wird also der doppelte, dreifache etc. des anfänglichen geworden sein. Wir kommen so zu dem Mariotteschen Gesetz: der Druck eines Gases steht im umgegekehrten Verhältnis seines Rauminhalts.
Betrachten wir jetzt gleiche Raumteile verschiedener Gase bei gleicher Temperatur und gleichem Druck. Daß ihre Temperaturen gleich sind, heißt nichts andres, als daß ihren Molekülen die nämliche Wucht innewohnt, oder daß jedes Molekül des einen Gases mit derselben Heftigkeit gegen die Gefäßwand prallt wie jedes Molekül des andern. Soll dabei der Druck der Gase der nämliche sein, so müssen bei jedem Gas während der Zeiteinheit gleich viele Moleküle gegen die Flächeneinheit stoßen; wir sind hiermit zu dem Avogadroschen Gesetz gelangt, daß in gleichen Raumteilen verschiedener Gase immer die gleiche Anzahl von Molekülen enthalten ist. Die Molekulargewichte gasförmiger Körper verhalten sich demnach wie die Gewichte gleicher Raumteile oder, was dasselbe heißt, wie ihre spezifischen Gewichte.
Erwärmen wir ein Gas, ohne ihm eine Raumänderung zu gestatten, d. h. während es in einem Gefäß von unveränderlichem Inhalt eingeschlossen bleibt, so hat die zugeführte W. weder äußere noch innere Arbeit zu vollbringen, weil ja weder die Überwindung eines äußern Drucks noch diejenige widerstrebender Molekularkräfte stattfindet. In diesem Fall wird also alle zugeführte W. einzig und allein zur Erwärmung, d. h. zur Vermehrung der molekularen Wucht, verwendet. Man nennt die Wärmemenge, welche nötig ist, um 1 kg eines Gases ohne gleichzeitige Raumvergrößerung um 1° C. zu erwärmen, seine spezifische W. (oder Wärmekapazität) bei unverändertem Rauminhalt (bei konstantem Volumen). [393] Wird aber dem zu erwärmenden Gas gestattet, sich auszudehnen und sich dadurch stets mit dem äußern unverändert bleibenden Druck ins Gleichgewicht zu setzen, so wird ebensowenig wie im vorigen Fall innere Arbeit zu leisten sein, dagegen muß ein Teil der zugeführten W. zu äußerer Arbeit, nämlich zur Überwindung des äußern Drucks, verbraucht werden. Die zur Erwärmung eines Kilogramms Gas unter diesen Umständen verbrauchte Wärmemenge oder die spezifische W. bei unverändertem (konstantem) Druck muß demnach größer sein als diejenige bei unverändertem Rauminhalt, weil in ihr noch ein zu äußerer Arbeit verbrauchter Wärmeanteil enthalten ist, der dem Unterschied der beiden spezifischen Wärmen gleichkommt. Da man nun die Arbeit kennt, welche das sich ausdehnende Gas bei der Erwärmung um 1° C. vollbringt, so kann man die von einer Wärmeeinheit geleistete Arbeit oder das mechanische Äquivalent der W. leicht berechnen. Auf diese Weise hat Robert Meyer[WS 1], der Begründer der mechanischen Wärmetheorie, das Wärmeäquivalent zuerst bestimmt. Preßt man das durch W. ausgedehnte Gas wieder auf den ursprünglichen Raum zusammen, so wird die für die Ausdehnung verbrauchte und in Arbeit verwandelte Wärmemenge in der Form von fühlbarer W. wieder frei. Hierauf beruht das sogen. pneumatische Feuerzeug: wird nämlich ein Kolben rasch in einen Luft enthaltenden Cylinder gestoßen, so erhitzt sich die zusammengepreßte Luft so stark, daß sich ein unten am Kolben angebrachtes Stückchen Zunder entzündet. Umgekehrt muß ein Gas, welches sich ohne äußere Wärmezufuhr ausdehnt, die zur äußern Arbeit nötige W. aus seinem eignen Wärmevorrat entnehmen und sich sonach abkühlen.
Um verschiedene Gase um gleichviel, z. B. um 1° C., zu erwärmen, muß man die Bewegungsenergie ihrer Moleküle um gleichviel vergrößern, d. h. die Moleküle aller Gase bedürfen zur gleichen Temperaturerhöhung gleicher Wärmemengen, oder ihre Molekularwärmen (die zur Erwärmung der Molekulargewichte erforderlichen Wärmemengen) sind gleich. Da nach dem Avogadroschen Gesetz alle Gase in gleichen Raumteilen gleich viele Moleküle enthalten und demnach die Molekulargewichte in demselben Verhältnis stehen wie die Gewichte gleicher Raumteile (oder wie die spezifischen Gewichte), so kann man auch sagen, daß gleiche Raumteile verschiedener Gase zur gleichen Temperaturerhöhung gleiche Wärmemengen nötig haben. Die spezifischen Wärmen der Gase, d. h. die zur Erwärmung von je 1 kg um 1° C. erforderlichen Wärmemengen, stehen demnach im umgekehrten Verhältnis ihrer Molekulargewichte oder ihrer spezifischen Gewichte. Dieses Gesetz steht in enger Beziehung zu dem Dulong-Petitschen Gesetz, nach welchem die Wärmekapazitäten der festen chemischen Elemente sich umgekehrt verhalten wie ihre Atomgewichte. Über die Verteilung der W. über die Erdoberfläche s. Lufttemperatur. Geschichtliches über die Ausbildung der Wärmelehre (Thermik) s. Physik, besonders S. 36. Vgl. Mayer, Mechanik der W. (2. Aufl., Stuttg. 1874); Wüllner, Lehre von der W. (4. Aufl., Leipz. 1885); Tait, Vorlesungen über einige neuere Fortschritte der Physik (deutsch von Wertheim, Braunschw. 1877); Derselbe, Wärmelehre (deutsch von Lecher, Wien 1885); Carl, Die W. (nach Cazin, 2. Aufl., Münch. 1877); Tyndall, Die W. betrachtet als eine Art der Bewegung (deutsch von Helmholtz, 3. Aufl., Braunschw. 1875); Clausius, Die mechanische Wärmetheorie (2. Aufl., das. 1876–78); Zeuner, Grundzüge der mechanischen Wärmetheorie (3. Aufl., Leipz. 1887); Rühlmann, Handbuch der mechanischen Wärmetheorie (Braunschw. 1874–85, 2 Bde.); Maxwell, Theorie der W. (deutsch von Neesen, das. 1878); Herrmann, Kompendium der mechanischen Wärmetheorie (Berl. 1878).