Die elektrischen Kräfte/Zusammenstellung:§7

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§. 7. Das aus den angegebenen Erörterungen für die Kräfte elektrodynamischen Ursprungs sich ergebende Resultat.

      /kill @eDurch die beiden letzten Paragraphen ist der Beweis geliefert für die Richtigkeit unserer früher (pag. 21) ausgesprochenen Behauptung, dass die Quantitäten

$(dT)_{\text{ord.Us}}\,$

und

$(dT+dQ)_{\text{elst.Us}}\,$

vollständige Differentiale sind, also mit Rücksicht auf die damals angestellten Erörterungen nachgewiesen, dass die Quantität

$(dT+dQ)_{\text{eldy.Us}}\,$

ebenfalls ein vollständiges Differential sein muss.

      /kill @eUm das in solcher Weise erhaltene Resultat in abgerundeter Form hinstellen zu können, müssen wir eingedenk sein derjenigen Voraussetzungen (pag. 18), welche in Betreff des behandelten Systemes unserer Untersuchung zu Grunde gelegt waren. Alsdann ergiebt sich für jenes Resultat folgende Ausdrucksweise:

      /kill @eBetrachtet man ein System von beliebig vielen Körpern, welches (durch von Augenblick zu Augenblick erfolgende Wärmeableitungen) in constanter Temperatur erhalten bleibt, welches aber sonst, abgesehen von irgend welchen (an Fäden wirkenden) äusseren Zugkräften, sich selber überlassen ist, so wird diejenige Quantität von lebendiger Kraft und Wärme:

$(dT+dQ)_{\text{eldy.Us}}\,$

welche das System während eines Zeitelementes $dt,\,$ vermöge seiner Kräfte elektrodynamischen Ursprungs, in sich selber hervorruft, immer das vollständige Differential irgend einer Function sein, welche lediglich abhängt von der augenblicklichen Beschaffenheit des Systemes.

      /kill @eVon diesem Satze soll nun weiterhin Gebrauch gemacht werden zur Erforschung der noch ziemlich unbekannten Kräfte elektrodynamischen Ursprungs. Es soll also hier zur Erforschung dieser Kräfte eine Methode eingeschlagen werden, derjenigen ähnlich, welche bereits vor langer Zeit zur näheren Untersuchung der Eigenschaften der Gase in Anwendung gebracht ist.

      /kill @eBemerkung. — Selbstverständlich wird der eben gefundene Satz nur dann anwendbar sein, wenn das betrachtete System aus lauter homogenen Conductoren besteht, und nirgends eine Berührung vorhanden ist zwischen Conductoren verschiedener Substanz. Denn andernfalls würden, ausser den von uns in Rechnung gebrachten Kräften elektrostatischen und elektrodynamischen Ursprungs, auch noch diejenigen elektrischen Kräfte zu berücksichtigen gewesen sein, denen die sogenannten hydroelektrischen und thermoelektrischen Ströme ihre Entstehung verdanken. — Aber unsere Hauptaufgabe besteht in der näheren Erforschung der Kräfte elektrodynamischen Ursprungs: und um bei Verfolgung dieses Zieles das Hineintreten neuer und unnöthiger Schwierigkeiten zu vermeiden, soll in der That im Folgenden an der Voraussetzung festgehalten werden, dass das betrachtete System aus lauter homogenen Conductoren besteht, und nirgends Conductoren verschiedener Substanz mit einander in Contact sind.

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