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	Friedrich Hasenöhrl: Zur Theorie der Strahlung in bewegten Körpern

wir die Geschwindigkeit $w$ unseres Systems um die unendlich kleine Größe $\delta w$ ändern. (Von dieser unendlich kleinen Änderung kann natürlich vorausgesetzt werden, daß sie plötzlich geschieht.)

Sei	$w+\delta w=w_{1}=\beta _{1}c=(\beta +\delta \beta )c.$

Es befindet sich also zu Beginn in $R$ eine totale relative Strahlung (in bezug auf $w$) von der Strahlungsintensität $i$ bez. $i'$. Diese Strahlung entspricht nach (10) einer absoluten Strahlung von der Intensität

$i\cdot {\frac {c^{3}\cos \alpha }{c_{-}^{3}}}$ bez. $i'\cdot {\frac {c^{3}\cos \alpha }{c_{+}^{3}}}.$

Und dieser absoluten Strahlung entspricht wieder eine totale relative Strahlung in bezug auf $w+\delta w$ von der Intensität

$i\cdot {\frac {c^{3}\cos \alpha }{c_{-}^{3}}}\cdot {\frac {c_{-,1}^{3}}{c^{3}\cos \alpha _{1}}}$ bez. $i'\cdot {\frac {c^{3}\cos \alpha }{c_{+}^{3}}}\cdot {\frac {c_{+,1}^{3}}{c^{3}\cos \alpha _{1}}},$

wobei der den Größen $c_{-}$, $c_{+}$, $\alpha$ angehängte Index 1 bedeutet, daß diese Größen nun aus $\psi _{1}$ und $\beta _{1}$ zu bilden sind, anstatt aus $\psi$ und $\beta$.

Wir können also sagen: Zu Beginn ist die totale relative Strahlung in $R$ in bezug auf $w_{1}$ durch die Ausdrücke:

$2\pi \cos \psi _{1}\sin \psi _{1}d\psi _{1}i{\frac {c_{-,1}^{3}\cos \alpha }{c_{-}^{3}\cos \alpha _{1}}}$

bez.

$2\pi \cos \psi _{1}\sin \psi _{1}d\psi _{1}i'{\frac {c_{+,1}^{3}\cos \alpha }{c_{+}^{3}\cos \alpha _{1}}}$

gegeben. Die Dichte dieser Strahlungen erhalten wir durch Division durch $c_{-,1}\cos \psi _{1}\,$ bez. $c_{+,1}\cos \psi _{1}\,$. Es ist also der Energiebetrag dieser hervorgehobenen Strahlungen in $R$ gleich (Dichte mal Volumen):

(31a)

$2\pi \sin \psi _{1}d\psi _{1}i{\frac {c_{-,1}^{2}\cos \alpha }{c_{-}^{3}\cos \alpha _{1}}}\cdot h$

bez.

(31b)

$2\pi \sin \psi _{1}d\psi _{1}i'{\frac {c_{+,1}^{2}\cos \alpha }{c_{+}^{3}\cos \alpha _{1}}}\cdot h.$

Nun war das Verhältnis der totalen zur wahren relativen Strahlung, welch letztere tatsächlich absorbiert wird, gleich $i/i_{0}$ bez. $i'/i_{0}$; wenn also die Geschwindigkeit gleich $w$ ist

Empfohlene Zitierweise:
Friedrich Hasenöhrl: Zur Theorie der Strahlung in bewegten Körpern. Leipzig: Johann Ambrosius Barth, 1904, Seite 360. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Theorie_der_Strahlung_in_bewegten_K%C3%B6rpern.djvu/17&oldid=- (Version vom 1.8.2018)