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	Friedrich Hasenöhrl: Zur Theorie der Strahlung bewegter Körper

und der Betrag der in der gleichen Zeit reflektierten Energie

$\rho '({\mathfrak {B}}\ \cos \ r-c)=\rho '{\mathfrak {B}}(\cos \ r-\sigma ).$

Die Differenz dieser beiden Ausdrücke muß der Arbeit des Strahlungsdruckes pro Zeiteinheit gleich sein. Es muß also

$Pc=\rho '{\mathfrak {B}}(\cos \ r-\sigma )-\rho {\mathfrak {B}}(\cos \ i+\sigma )$

sein. Oder

$cP={\mathfrak {B}}\rho (\cos \ i+\sigma )\left[\left({\frac {1+\sigma \cos \ i}{1-\sigma \cos \ r}}\right)^{2}{\frac {\cos \ r-\sigma }{\cos \ i+\sigma }}-1\right].$

Mit Hilfe der leicht ableitbaren, bereits von Abraham gegebenen Beziehung:^[1]

${\frac {1+\sigma \cos \ i}{1-\sigma \cos \ r}}={\frac {\sigma +\cos \ i}{\sigma -\cos \ r}}={\frac {\sin \ i}{\sin \ r}}$

und der Gleichung:^[2]

$\sin \ r={\frac {\sin \ i(1-\sigma ^{2})}{1+\sigma ^{2}+2\sigma \ \cos \ i}}$

wird

$cP={\mathfrak {B}}\rho (\cos \ i+\sigma )\left[{\frac {1+\sigma ^{2}+2\sigma \ \cos \ i}{1-\sigma ^{2}}}-1\right]$

und

$P=2\rho {\frac {(\cos \ i+\sigma )^{2}}{1-\sigma ^{2}}}.$

Die Übereinstimmung mit dem von Abraham gegebenen Wert ist also eine vollständige ($\sigma$ hat hier das entgegengesetzte Vorzeichen wie früher).

Natürlich kann man auf dieser Grundlage auch die einzelnen Werte $p_{1}$ und $p_{2}$ berechnen, wenn man annimmt, daß ein bewegter Körper Wellen aussendet, deren Amplitude dieselbe ist, wie im ruhenden Zustande, während die Dichte der Strahlungsenergie dem Quadrate der Wellenlänge umgekehrt proportional ist.

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1. L. c. Gl. 7c.
2. Siehe F. Hasenöhrl, l. c. p. 489, Gl. 12.

Empfohlene Zitierweise:
Friedrich Hasenöhrl: Zur Theorie der Strahlung bewegter Körper. Kaiserlich-königliche Hof- und Staatsdruckerei, Wien 1904, Seite 1051. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Theorie_der_Strahlung_bewegter_Koerper.djvu/13&oldid=- (Version vom 1.8.2018)