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	Benedict Zuckermann: Das Mathematische im Talmud

hat, dieser Kreis so gross sein muss, dass innerhalb desselben ein Quadrat mit vierelliger Seite einbeschrieben werden kann. Es wird daher die Peripherie eines solchen Kreises grösser als 16 Ellen sein, da der Kreisbogen zwischen je zwei Winkelspitzen grösser ist als die diese Winkelspitzen verbindende gerade Linie, die doch zugleich die Seite des Quadrats ist. Hierauf wird gefragt: „da 1 Elle im Quadrat $1{\tfrac {2}{5}}$ Ellen zur Diagonale hat, so genügen doch 17 Ellen weniger ${\tfrac {1}{5}}$ Elle ($16{\tfrac {4}{5}}$ Ellen)?“ D. h.: zufolge Seite 9 wird die Diagonale eines Quadrats mit vierelliger Seite $5{\tfrac {3}{5}}$ Ellen lang sein, und ein diesem Quadrate umschriebener Kreis hat nach Seite 22 eine Peripherie von 3mal $5{\tfrac {3}{5}}$ Ellen gleich $16{\tfrac {4}{5}}$ Ellen, da die Diagonale den Durchmesser des Kreises bildet. Es erfolgt die Antwort: „Die Angabe des R. Jochanan ist nicht genau“. Hierauf wird erwidert: „Ein Weniges zuviel kann man als eine Ungenauigkeit bezeichnen, aber bei einer grossen Differenz (wie hier) geht das doch nicht an?“ Nun sucht Mar Keschischa, Sohn des R. Chisda, die Meinung des R. Jochanan in anderer Weise zu rechtfertigen, indem er zu R. Aschi sagt: „Nicht ein Mann nimmt 1 Elle ein, sondern drei Männer nehmen 2 Ellen ein“. Inwiefern durch diese Annahme die Angabe des R. Jochanan richtig ist, wird nicht angeführt, und es wird nun darauf näher eingegangen und erwidert: „Nun wieviel macht das? 16 Ellen. Wir brauchen doch aber $16{\tfrac {4}{5}}$ Ellen?“ D. h.: wenn 3 Personen 2 Ellen einnehmen, dann brauchen 24 Personen 16 Ellen, und es sind doch eben $16{\tfrac {4}{5}}$ Ellen als nöthiger Umfang festgestellt worden. Die Antwort ist: „Die Angabe des R. Jochanan ist nicht genau“. Das kann nicht sein, wird erwidert, denn „man kann nur ungenau angeben, wenn dadurch eine Erschwerung, aber nicht wenn eine Erleichterung des betreffenden Religionsgesetzes herbeigeführt wird.“ D. h.: wenn R. Jochanan mehr Personen als nöthig sind angegeben hätte, so könnte man die Ungenauigkeit gelten lassen, weil dadurch eine brauchbare Laubhütte als unbrauchbar bezeichnet und somit eine Erschwerung des Gesetzes eingeführt würde. Nun giebt er aber hier weniger als nöthig ist an und erlaubt Unerlaubtes. Wie darf er in einem solchen Falle ungenaue Angaben machen? Dieser Einwurf ist schlagend und

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Benedict Zuckermann: Das Mathematische im Talmud. Breslau: , 1878, Seite 54. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zuckermann_Mathematisches_im_Talmud_66.jpg&oldid=- (Version vom 1.8.2018)