eine Person eine Elle Raum einnimmt, und jeder Kreisumfang von drei Handbreiten einen Durchmesser von einer Handbreite hat, so würden doch 12 Ellen genügen?“. Der Fragende fasst den Ausdruck ד׳אמות על ד׳אמות in der Weise auf, dass durch ihn nicht immer ein Quadrat, dessen Seite 4 Ellen beträgt, bezeichnet werde, sondern dass darunter auch zwei auf einander senkrechte, je vier Ellen lange, in ihren Halbirungspunkten sich schneidende Linien, wie AB und CD in Fig. XXIX, verstanden werden können. In diesem letzteren Sinne habe Rabbi seinen Ausspruch gethan. Schlägt man nun um diese beiden Senkrechten einen Kreis wie in Fig. XXIX, so wird die Peripherie desselben (nach Seite 22) 12 Ellen Länge haben und eine kreisförmige Laubhütte, in welcher 12 Personen im Kreise herum sitzen können, müsse demnach genügen, da sie (nach Seite 22) 4 Ellen Durchmesser hat. Die Antwort erfolgt: „Das wäre nur beim Kreise der Fall, beim Quadrate braucht man mehr“. D. h.: unter dem Ausdruck ד׳אמות על ד׳אמות versteht man nur ein Quadrat, dessen Seite 4 Ellen beträgt, und ein solches hat mehr als 12 Ellen Umfang. Es wird nun gefragt: „Um wieviel übertrifft der Umfang des Quadrats den des (einbeschriebenen) Kreises? um den vierten Theil seiner eigenen Grösse, dann würden doch 16 Ellen genügen?“ D. h.: zugegeben, dass der genannte Ausdruck nur diese letztgenannte Bedeutung habe, so würde doch genügen, wenn der Kreis denselben Umfang wie das Quadrat hätte. Da nun der hier erwähnte Kreis 12 Ellen Umfang hat, so ist der Umfang des umschriebenen Quadrats (nach Seite 11) 16 Ellen lang, und es brauchten daher nur 16 Personen in der Laubhütte im Kreise herum Raum zu haben[1]. Es wird die Antwort ertheilt: „Das angegebene Verhältniss der Umfange des Quadrats und des Kreises bezieht sich nur auf den einem Quadrate einbeschriebenen Kreis, der demselben umschriebene Kreis ist wegen der Winkelspitzen grösser“. D. h.: das Sachverhältniss ist hier der Art, dass, wenn die Laubhütte Kreisform
- ↑ Anmerkung 63 gilt auch für diese Stelle. Ueberhaupt ist die Discussion hier der oben Seite 46 ff. angeführten Stelle in Erubin 76a ähnlich.
Benedict Zuckermann: Das Mathematische im Talmud. Breslau: , 1878, Seite 53. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zuckermann_Mathematisches_im_Talmud_65.jpg&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
