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	Benedict Zuckermann: Das Mathematische im Talmud

dafür ${\tfrac {1}{401}}$ der Speise, da jene das vierfache essen. Wenn er aber mit Rabina ein Mahl von gleichem Preise einnimmt, sind nur zwei Theilnehmer vorhanden, und R. Huna, der ${\tfrac {1}{2}}$ Goldkrone zahlt, erhält dafür nur ${\tfrac {1}{9}}$ der Speise, da jener das Achtfache isst. Diese Mahlzeit ist jedoch theurer als jene, denn: wenn ${\tfrac {1}{401}}$ einer Speise ${\tfrac {1}{101}}$ Goldkrone kostet, so würde eine ganze Speise 401mal ${\tfrac {1}{101}}$ Goldkrone $={\tfrac {101}{401}}=3{\tfrac {98}{101}}$ Goldkronen kosten; wenn aber ${\tfrac {1}{9}}$ einer Speise ${\tfrac {1}{2}}$ Goldkrone kostet, so würde eine ganze Speise 9mal ${\tfrac {1}{2}}$ Goldkrone = 4${\tfrac {1}{2}}$ Goldkronen kosten. Mit einem Rabina ist also theurer zu speisen als mit 100 Papa. Das Gezwungene in dieser Auflösung ist, dass der Preis des Mahls für 101 Theilnehmer dem Preise desselben für 2 Theilnehmer gleich ist.

     Der kubische Inhalt des Hohlmaszes Rebiit (רביעית) ist im Talmud^[1] angegeben. Die Richtigkeit dieser Angabe wird dadurch erwiesen, dass der kubische Inhalt und der Flüssigkeitsinhalt eines grösseren Hohlkörpers, welcher mit jenem Hohlmasze bezüglich seines Flüssigkeitsinhalts in einem bekannten Zusammenhange steht, angegeben wird. Aus diesen beiden gegebenen Grössen wird nämlich jene gesuchte hergeleitet. „R. Chisda führt nun an, dass der kubische Inhalt des biblischen Maszes Rebiit gleich sei dem Inhalte eines Parallelepipedons mit quadratischer Grundfläche, deren Seite eine Länge von zwei Fingerbreiten hat, und mit einer Höhe von 2 und ${\tfrac {1}{2}}$ und ${\tfrac {1}{5}}$ Fingerbreiten“. Es ist der kubische Inhalt eines solchen Parallelepipedons gleich dem Produkte aus Grundfläche und Höhe = 2 mal 2 mal $(2+{\tfrac {1}{2}}+{\tfrac {1}{5}})$ kubische Fingerbreiten. Zum Beweise führt R. Chisda eine talmudische Bestimmung

1. Pesachim 109 a. b.

Empfohlene Zitierweise:
Benedict Zuckermann: Das Mathematische im Talmud. Breslau: , 1878, Seite 51. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zuckermann_Mathematisches_im_Talmud_63.jpg&oldid=- (Version vom 1.8.2018)