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	Benedict Zuckermann: Das Mathematische im Talmud

Pesachim.

     Folgende Erzählung theilt der Talmud^[1] mit: „Einst speiste R. Papa mit R. Huna, Sohn des R. Josua, zusammen. Während R. Huna einen Theil isst, verspeist R. Papa 4 solcher Theile… Ein anderes mal speiste derselbe R. Huna mit Rabina zusammen. Während R. Huna einen Theil verzehrt, isst Rabina 8 solcher Theile. Hierauf sagte R. Huna: „Ich möchte eher mit 100 Papa als mit einem Rabina essen.“ Dass die Mahlzeit mit einem Rabina theurer als mit einem Papa ist, nämlich im Verhältniss zu den genossenen Quantitäten, geht daraus hervor, dass R. Huna bei einer jeden der beiden gleich grossen und gleich theuren Mahlzeiten den halben Werth derselben zahlen musste, und bei R. Papa den fünften Theil der Speise, bei Rabina aber nur den neunten Theil desselben Quantums für dasselbe Geld erhielt. Dass sie aber mit 100 Papa billiger als mit einem Rabina sei, wird aus Folgendem ersichtlich: R. Huna und eine Gesellschaft von 100 Papa essen zusammen 401 gleiche Stücke, wofür R. Huna, da 101 Theilnehmer, den 101ten Theil desjenigen Geldes zu zahlen hat, was die 401 Stücke kosten. Angenommen jedes Stück koste eine Mark, also 401 Stücke 401 Mark. Mithin hat R. Huna für ein Stück ${\tfrac {401}{101}}=3{\tfrac {98}{101}}$ Mark zu zahlen. In Gesellschaft mit Rabina isst R. Huna mit ihm zusammen 9 gleiche Stücke, wofür R. Huna, da nur zwei Theilnehmer sind, die Hälfte desjenigen Geldes zu zahlen hat, was 9 Stücke kosten. Ist nun für jedes Stück ebenfalls eine Mark zu zahlen, so kosten 9 Stücke 9 Mark, und R. Huna hat für ein Stück ${\tfrac {9}{2}}=4{\tfrac {1}{2}}$ Mark zu zahlen. Es ist also mit 100 Papa billiger als mit einem Rabina zu speisen.

     Der Sinn dieses Ausspruchs kann auch in folgender Weise aufgefasst werden: R. Huna isst mit 100 Papa ein Mahl, das für alle zusammen eine Goldkrone kostet. Also sind 101 Theilnehmer bei gleicher Bezahlung. R. Huna, der ${\tfrac {1}{101}}$ Goldkrone zahlt, erhält

1. Pesachim 89b.

Empfohlene Zitierweise:
Benedict Zuckermann: Das Mathematische im Talmud. Breslau: , 1878, Seite 50. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zuckermann_Mathematisches_im_Talmud_62.jpg&oldid=- (Version vom 1.8.2018)