3 Handbreiten Umfang einen handbreiten Durchmesser hat, so genügen doch 12 Handbreiten Umfang?“ d. h. der Fragende hat den Ausdruck ד׳ על ד׳ (wörtlich 4 auf 4) in der Mischna Erubin VII, 1 so aufgefasst, dass darunter auch verstanden werde, sowohl die grösste Höhe als die grösste Breite dieser Fensteröffnung müsse 4 Handbreiten betragen. Daher seine Frage: Wenn die Länge der senkrechten Linie AB und die der horizontalen CD in Fig. XXLX jede 4 Handbreiten ist, so hat doch der Kreis um diese Linien oder, was dasselbe ist, der in ein Quadrat, dessen Seite 4 Handbreiten lang ist, einbeschriebene Kreis (nach Seite 22 und 13) nur 12 und nicht 24 Handbreiten Umfang, und es braucht nur ein kleiner Bruchtheil der Handbreiten dieses Kreisumfanges oder seines senkrechten Durchmessers innerhalb 10 Handbreiten über dem Erdboden zu liegen. Es erfolgt die Antwort „dass dies nur richtig sei, wenn ein Kreis gemeint wäre, bei einem Quadrate hingegen müsse die Länge grösser sein“, d. h. wenn der Ausdruck ד׳ על ד׳ den Sinn, den der Fragende hineinlegt, hätte, dann würden allerdings 12 Handbreiten genügen. Dies ist aber nicht der Fall. Sondern er bezeichnet ein Quadrat, dessen Seite 4 Handbreiten lang ist, weshalb man bei einer kreisrunden Fensteröffnung, die so gross sein muss, wie der diesem Quadrate umschriebene Kreis, mehr als 12 Handbreiten brauche. Hierauf wird gefragt: „Um wieviel übertrifft der Umfang des Quadrats den des (eingeschriebenen) Kreises? um den vierten Theil seines eigenen Umfangs, dann würden doch 16 Ellen genügen?" d. h.: zugegeben, dass die Mischna unter dem oben genannten Ausdruck ein Quadrat von der angegebenen Grösse verstanden wissen will, so ist noch immer nicht einzusehen, weshalb der Kreis 24 Handbreiten Umfang haben müsse. Es würde doch genügen, wenn sein Umfang so gross wie der des umschriebenen Quadrats selbst, also 16 Handbreiten wäre[1]. Darauf die Antwort: „Das
- ↑ Statt diese Frage direct in folgender Form, zu stellen: da ein Quadrat, dessen Seite 4 Handbreiten lang ist, einen Umfang von 16 Handbreiten hat, so genügt doch dieselbe Länge, also 16 Handbreiten, für den Fall, dass das Fenster eine Kreisform hat, wird erst der Umfang des Quadrats aus dem des einbeschriebenen Kreises hergeleitet, um die Frage an den zuerst gefassten Gedanken, dass unter dem Ausdruck der Mischna ein Kreis verstanden sei, anzuschliessen.
Benedict Zuckermann: Das Mathematische im Talmud. Breslau: , 1878, Seite 47. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zuckermann_Mathematisches_im_Talmud_59.jpg&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
