Das Verhältniss des Kreisumfanges zu seinem Durchmesser giebt die Mischna[1] an. Es wird in einer vorhergehenden Mischna[2] die Bestimmung angeführt, dass ein bei einem dort näher bezeichneten Sabbatgesetze zu verwendender Balken eine Hand breit sein müsse. In unserer Mischna[3] heisst es nun: „Wenn der Balken cylinderförmig ist, so betrachtet man ihn, als wäre er viereckig; wenn er nämlich einen Umfang von drei Handbreiten hat, so ist er eine Hand breit[4]“, d. h. wenn ein Kreis drei Handbreiten Umfang hat, ist sein Durchmesser eine Handbreite, oder Kreisperipherie:Durchmesser = 3:1. Die Mischna wendet dieses Verhältniss auch an einer andern Stelle an[5]. Dort wird die Breite eines Balkens bei einem Gesetze über Verunreinigung von Geräthen auf eine Handbreite festgesetzt, und gesagt, dass, wenn der Balken cylinderförmig ist, er, bei einem Umfange von drei Handbreiten, eine Hand breit sei. Auch der Talmud führt diesen Satz mehrfach an[6].
Die erste krummlinige Figur, deren Eigenschaften die Menschen näher zu betrachten anfingen, war der Kreis. Man erkannte bald seine zunächstliegenden, in die Augen fallenden Eigenschaften, und schon in alter Zeit fand man rein empirisch, dass der Halbmesser des Kreises sechsmal oder der Durchmesser dreimal im Umfange enthalten sei. Später wurden genauere Verhältnisse für Durchmesser und Umfang gefunden, bis bekanntlich Archimedes der erste war, der das Verhältniss des Kreisumfanges zu seinem
- ↑ Erubin I, 5.
- ↑ Erubin I, 3.
- ↑ Erubin I, 5.
- ↑ So lautet der Mischnatext im jerusalemischen Talmud, im babylonischen Talmud lautet der letzte Passus: „Alles, was (d. h. jeder Kreis, der) im Umfange drei Handbreiten hat, ist eine Hand breit“. Hier drückt diese Stelle einen Lehrsatz aus, während sie im jerusalemischen Talmud als Anwendung dieses Lehrsatzes erscheint.
- ↑ Oholot XII, 6.
- ↑ Erubin 14 a. b. 56b. 76a. Succa 7b. Baba batra 14b.
Benedict Zuckermann: Das Mathematische im Talmud. Breslau: , 1878, Seite 22. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zuckermann_Mathematisches_im_Talmud_34.jpg&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
