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	Rudolf Skuherský: Die ortographische Parallelperspective

zuvor bezeichneten Parallelen durch die Lage der 2 Geraden $OL$ und $OH$ gegen $OB$ bedingt seien; die Lage dieser 2 Maasstäbe gegen der dritten $OB$ ist aber immer gegeben durch den Drehungswinkel, für welchen die Bestimmung der verticalen Projection eines Gegenstandes ausgeführt werden soll.

Der Längenmaasstab $OL$ muss mit $OB$, der Höhenmaasstab $OH$ mit einer auf $OB$ Senkrechten jenen Winkel einschliessen, der gleich ist dem Drehungswinkel; also die Summe der Winkel, den der Längen- und Höhenmaasstab mit dem Breitenmaasstab einschliessen gleich 90 Grad; ist also $\alpha$ der Drehungswinkel, so muss $LOA=\alpha$ und $HOA=90-\alpha$ sein.

Fig.8.§. 13. Ein Beispiel soll das Ganze erläutern:

Fig.9. Es soll die verticale Projection des vierseitigen Prisma 1.5, 2.6, 3.7, 4.8,....bestimmt werden, wenn $O'B',O'L'$ die neuen Coordinatenaxen und der Drehungswinkel $\alpha$ = 30 Grad ist.

Man ziehe eine Linie $AB$ als den Breitenmaasstab in irgend einem Puncte $O$ der $AB$, errichte man eine Senkrechte $OC$, zeichne sowohl an $AB$ als $OC$ von $O$ aus den $\sphericalangle \alpha$, so gibt $OL$ den Längen- und $OH$ den Höhenmaasstab. Ferner ziehe man noch von allen Puncten der Horizontal-Projection des Prisma Senkrechte auf die Coordinatenaxe $O'B'$.

Um nun die verticale Projection des Prisma in der neuen Lage zu erhalten, trage man zuerst auf den Breitenmaasstab $OB$ von einem auf demselben willkürlich angenommenen Puncte $\alpha$ an die Breiten der verschiedenen Puncte als $\alpha \delta$, $\delta \beta$, $\beta \gamma$....auf. In den so erhtaltenen Puncten $\alpha ,\beta ,\gamma ,\delta$ errichte man Senkrechte, trage auf den Längenmaasstab $OL$ von $O$ aus die Längen der Puncte als $\alpha '1'$, $\alpha '5'$, $\beta '2'$, $\beta '6'$, $\gamma '3'$…nach $O1$, $O2$, $O3$…ziehe durch die erhaltenen Puncte 1, 2, 3, 4....Parallele zu $OB$ und durchschneide die entsprechenden aus $\alpha$, $\beta$, $\gamma$, $\delta$....gezogenen Senkrechten.

Dadurch erhält man die Puncte I, II, III, IV..der Basis des Prisma.

Von I, II, III, IV trage man auf denselben Senkrechten noch die Höhen der Puncte 5, 6, 7, 8 oder die Länge der Kanten auf; zu diesem Ende mache man das Stück $m5$ auf dem Höhenmaassstabe gleich $1''5''$, d. i. der Länge einer Prismakante — oder der Höhe des Punctes 5V, ziehe von 5 die Parallele 5V, so gibt

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Rudolf Skuherský: Die ortographische Parallelperspective. , Wien 1850, Seite 337. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Sitzb_KAW_v5_432.gif&oldid=- (Version vom 1.8.2018)