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	Rudolf Skuherský: Die ortographische Parallelperspective

d. h. seine Breite sei gleich = 4 und die von $OB$ oder seine Länge sei gleich = 3; man soll die verticale Projection des Punctes nach der Drehung bestimmen, wenn der Drehungswinkel $\gamma =18^{\circ }26^{\prime }$ ist.

Man construire sich zuerst nach der beschriebenen Weise die verticale Projection der 3 Geraden $OB$, $OL$ und $OH$ ihrer Lage, Grösse und Theilung nach für den genannten Drehungswinkel $tang~(\gamma )=\,^{1}\!/_{3}$.

Nun nehme man von $O$ aus auf $OB$, 4 Theile als die Breite des Punctes ab, errichte in diesem Theilpuncte 4 eine Senkrechte auf $OB$ und trage auf dieser die Länge des Punctes = 3 auf, man braucht daher bloss durch den Theilungspunct  3 der $OL$ eine Parallele zu $OB$ zu ziehen, bis sie die aus 4 auf $OB$ gezogene Senkrechte schneidet; hiedurch erhält man den Durchschnittspunct $\alpha '$. In $\alpha '$ hat man eine Parallele zu $OH$ zu ziehen, also bloss die Senkrechte $4\alpha '$ zu verlängern und auf derselben von $\alpha '$ aus die Höhe des Punctes $a=6$, d. h. 6 Theile, abgegriffen auf $OH$, aufzutragen, der so erhaltene Punct $\alpha$ gibt die verlangte Vertical-Projection des Punctes $a$.

Gerade so, wie hier der Product $a$ in seiner verticalen Projection nach der Drehung bestimmt wurde, wäre auch jeder andere Punct mittelst seiner Länge, Breite und Höhe und mit Zuhilfenahme der 3 Maasstäbe

$OB$  als Breiten-,

$OL$   „   Längen-,

$OH$   „   Höhen-Maasstab zu bestimmen.

Die Eintheilung der Maasstäbe und diese Art die verticale Projection eines Punctes mittelst seiner Coordinaten zu bestimmen wäre jedoch ziemlich mühsam. Die in den folgenden Paragraphen angestellten Betrachtungen sollen auf eine Vereinfachung in der Construction führen.

§. 11. Man untersuche nochmals das Grössen-Verhältniss der drei Maasstäbe.

Der Breitenmaasstab behält unabhängig von der Grösse des Drehungswinkels stets sein ursprüngliches Maass.

Fig.6.Für eine Linie nach der gleichen Richtung des Tiefen-Maassstabes haben wir das Gesetz nachgewiesen, dass ihre Vertical-Projection

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Rudolf Skuherský: Die ortographische Parallelperspective. , Wien 1850, Seite 335. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Sitzb_KAW_v5_430.gif&oldid=- (Version vom 1.8.2018)