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	Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre

Ko. 348. S. 512. Vermuthlich muss hier 18. statt 13. gelesen werden.

No. 319. S. 545. Der grösste Unterschied der Fluthhöhe wird offenbar in den Punkten A und B stattfinden, weil CA der grösste und CB der kleinste Halbmesser und daher

1. CA — CB

ein Maximum ist.

Weil CE = CF > CB, wird

2. CA — CE = CA — CF < CA — CB,

also zwischen der Mitte A und den Küsten E und F des EF breiten Meeres ein geringerer Unterschied der Fluthhöhe, als zwischen A und B stattfinden. Ferner wird

3. CE — CF = 0

und daher zwischen den Küsten E und F des EF breiten Meeres gar kein Unterschied in der Fluthhöhe stattfinden.

Betrachten wir das ef breite Meer, so ist Ce nahe dem grössten Werthe CA, Cf nahe dem kleinsten Werthe CB gleich und da CD < CA und CD > CB; offenbar

4. CD — Cf oder Ce — CD kleiner als Ce — Cf.

Der Höhenunterschied der Fluth zwischen der Mitte D und den Kästen e und f des ef breiten Meeres ist geringer als der zwischen e und f selbst. Man ersieht hieraus zugleich, dass der letzte Unterschied desto grösser ist, je grösser die Breite ef des betreffenden Meeres vorausgesetzt wird. Hierbei muss aber der Winkel eCf am Mittelpunkte C der Erde kleiner als 90° sein, weil ein rechts von CB liegender Halbmesser Cf grösser als der letztere und daher Ce — Cf wieder kleiner werden würde.

No. 350. S. 547. Setzt man nämlich die bestimmte Höhe, für welche man das Gewicht bestimmen will, = h, eine unbestimmte Höhe = x und bezeichnet c eine Constante; so erhält man das Gewicht für die Höhe h aus c $\scriptstyle \int \limits _{o}^{h}$ xdx = ½ch².

No. 351. S. 547. Vergleiche §. 41. des dritten Buches.

No. 352. S. 548. Genauer folgt hier 5L + 5S = 15165/2000 L — 9S, L = 28000/5165 S = 5218/518 = 53/5.

No. 353. S. 548.

Es ist in den Syzygien	$\scriptstyle {\frac {U}{2R}}$ = 1685/2000, T = 1685/2000,
„ „ Quadraturen	$\scriptstyle {\frac {U}{2R}}$ = 2000/2000, T = 1685/2000,

also 1685/2000 L + 1685/2000 S : L — 1685/2000 S = 6 : 5, woraus

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Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 660. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/668&oldid=- (Version vom 1.8.2018)