die weit grössere Bewegung des Mond-Aphels, welche bei einem einzelnen Umlauf 3° beträgt, braucht nicht beachtet zu werden. Durch diese Bewegung wird bewiesen, dass die gegen die Erde gerichtete Kraft in einem Verhältnisse abnimmt, welche nicht kleiner als das doppelte und weit kleiner als das dreifache ist. Ginge dieses doppelte Verhältniss allmählig in das dreifache über, so würde die Bewegung des Aphels ins Unendliche zunehmen und so durch eine sehr kleine Veränderung die Bewegung des Apogeums des Mondes übertreffen. Jene sehr langsame Bewegung entspringt aus der Wirkung der anziehenden Kraft der Sonne, wie später gezeigt werden wird. Wenn man diese Ursache aufhöbe, würde das Apogeum des Mondes ruhen und das doppelte Verhältniss eintreten.
§. 13. Von der Grösse der, nach den einzelnen Planeten gerichteten Kraft. Die sehr grosse Kraft der Sonne.
Nachdem dieses Verhältniss festgestellt ist, kann man nun die Kräfte der Planeten unter sich vergleichen. In der mittleren Entfernung des Jupiters von der Sonne ist die grösste Elongation des 4. Trabanten vom Mittelpunkte des Jupiters, nach Flamsteed’s Beobachtungen = 8' 13", und daher verhält sich die Entfernung dieses Trabanten von jenem Mittelpunkte zur mittleren Entfernung des Jupiters von der Sonne, wie 124 : 52012, und zur mittleren Entfernung der Venus von der Sonne, wie 124 : 7234.[1]
Die mittleren Umlaufszeiten der Trabanten und der Venus betragen aber 16d, 18h und 224d, 16h.
Hieraus findet man (nach §. 18., Zusatz 2. des ersten Buches), indem man die Entfernungen durch die Quadrate der Zeiten dividirt, dass die Kraft, durch welche der Trabant gegen den Jupiter getrieben wird, sich zu der Kraft, welche die Venus gegen die Sonne hinzieht, sich verhält, wie 442 : 143.[2]
Vermindert man nun die Kraft, welche den Trabanten antreibt, im doppelten Verhältniss von 124 : 7234, so ergiebt sich, dass die Kraft des Jupiters im Abstände der Venus von der Sonne sich zur Kraft der Sonne, welche die Venus antreibt, wie 0,13 : 143 = 1 : 1100 verhält. Mithin ist in gleichen Abständen die Kraft der Sonne 1100mal so gross, als die des Jupiters.
Durch eine ähnliche Rechnung finde ich aus der Umlaufszeit des (6.) Saturnstrabanten von 15d 22⅔h und seiner grössten Elongation vom Saturn, die im mittleren Abstände des letzteren von uns 3' 20" beträgt, dass der Abstand dieses Trabanten vom Mittelpunkte des Saturns sich zum Abstande der Venus von der Sonne verhält, wie 922/5 : 7234.
Hieraus ferner, dass die absolute Kraft der Sonne 2360 mal so gross, als die absolute Kraft des Saturns ist.
§. 14. Geringe anziehende Kraft der Erde.
Aus der regelmässigen heliocentrischen und unregelmässigen geocentrischen Bewegung der Venus, des Jupiters und der anderen Planeten
- ↑ [658]
Fig. 281. No. 336. S. 522. Setzt man den mittlern Abstand der Erde von der Sonne = 10000; so ist der mittlere Abstand des Jupiters von der Sonne, oder SJ = 52012 und der mittlere Abstand der Venus von der Sonne = 7234. Wenn nun die grösste Elongation des 4. Trabanten, oder TSJ = 8' 13" und der wirkliche Abstand JT = x gesetzt wird; so hat man x = SJ tang 8' 13" = 124 und so x : SJ = 124 : 52012 und ähnlich x : SV = 124 : 7234, wo SV den mittlern Abstand der Venus von der Sonne bezeichnet.
- ↑ [658] No. 337. S. 522. Es wird, weil 16d 18h = 402h, 224d 16h = 5392h, das gesuchte Verhältniss = 767 : 249 = 442 : 143. Ferner 442 · = 0,13 und 0,13 : 143 = 1 : 1100.
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 522. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/530&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
