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geradlinig auf oder ab, und dieses widersteht im Verhältniss der Geschwindigkeit, ferner wirkt auf jenen die gleichförmige Kraft der Schwere; man soll eine Bewegung bestimmen.

Fig. 134.

Steigt der Körper auf, so werde die Schwere durch das beliebige gegebene Rechteck BACH, und der Widerstand des Mittels, im Anfang des Aufsteigens, durch das auf der entgegengesetzten Seite liegende Rechteck ABED ausgedrückt. Zu den rechtwinkligen Asymptoten AC und CH beschreibe man eine, durch den Punkt B gehende, Hyperbel, welche die Perpendikel DE und de in G und g schneidet. Alsdann wird der Körper

aufsteigend in der Zeit DGgd den Raum EGge
„ „ „ DGBA „ „ EGB
absteigend „ „ „ ABG"D" den Raum BFG"
„ „ „ B"G"g"d" „ „ FG"g"e"

beschreiben, und die Geschwindigkeiten des Körpers (welche den Widerständen des Mittels proportional sind) werden in den Perioden dieser Zeiten respective sein:

ABED, ABed, Null, ABFD", ABe"d".
Fig. 135.

Die grösste Geschwindigkeit, welche der Körper absteigend erlangen kann, wird sein:

ABHC.

Man löse das Rechteck ABHC in unzählige kleinere

Ak, Kl, Lm, Mn etc.

auf, welche sich wie die, in eben so vielen gleichen Zeiten erfolgten Incremente der Geschwindigkeiten verhalten. Alsdann sind

Null, Ak, Al, Am, An, etc.

den ganzen Geschwindigkeiten proportional, d. h. (nach der Voraussetzung) dem Widerstande des Mittels im Anfange der einzelnen gleichen Zeiten. Nun verhalte sich

AC : AK, oder ABHC : ABkK

wie die Kraft der Schwere zum Widerstande im Anfange des zweiten Zeitraumes. Zieht man von der Kraft der Schwere den jedesmaligen Widerstand ab, so bleiben

ABHC, KkHC, LlHC, MmHC, etc.

übrig, welche sich wie die absoluten Kräfte verhalten, durch die der Körper im Anfange der einzelnen Zeiträume angetrieben wird; folglich

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Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 232. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/240&oldid=- (Version vom 1.8.2018)