ist, auf und tritt derselbe längs einer anderen beliebigen geraden Linie DK aus; denkt man sich ferner von C aus die krummen Linien CP und CQ gezogen, welche respective auf AD und DK perpendikulär sind: so verhalten sich die Incremente der Linien PD und QD, mithin auch die entstandenen Linien PD und QD selbst, wie der Einfallssinus zum Austrittssinus, und umgekehrt.
§. 146. Aufgabe. Unter denselben Voraussetzungen denke man sich um die Axe AB eine beliebige regelmässige oder unregelmässige anziehende Fläche CD beschrieben, durch welche die vom gegebenen Orte A ausgehenden Körper gehen sollen; man soll eine zweite anziehende Fläche EF finden, welche bewirkt, dass jene Körper nach einem gegebenen Orte B hin convergiren. Die Verbindungslinie AB
schneide die erste Oberfläche in C, die zweite in E, indem der Punkt D beliebig angenommen wird. Vorausgesetzt, dass der Eintrittssinus sich zum Austrittssinus der ersten Fläche, und ebenso der Austrittssinus zum Eintrittssinus der zweiten Fläche sich verhalte, wie
verlängere man AB bis G, so dass
ferner AD bis H, so dass
sei, endlich DF bis K, so dass
sei. Man ziehe BK, beschreibe aus D als Mittelpunkt mit DH als Radius einen Kreis, welcher die verlängerte Linie KB in L schneidet, ziehe
alsdann wird F in die Curve EF fallen, welche, um die Axe AB gedreht, die gesuchte Oberfläche beschreibt.
Man denke sich CP auf AD, CQ und ES auf FD und ER auf BF perpendikulär, also
alsdann ist (nach §. 145., Zusatz 2.)
mithin nach 4.
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 228. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/236&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
