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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

$eci$ die beiden Seiten $ci$ gleich 736¼ und $ce$ gleich 10000, welche den, durch Winkel $ace$ gegebenen, Winkel $eci$ gleich 135° 12′ einschliessen, gegeben sind: so wird die dritte Seite $ei$ gleich 10534, und der Winkel $cei$ gleich 2° 49′, um welchen $eic$ kleiner ist als $ace$. Also ergiebt sich $cie$ gleich 41° 59′. Der Winkel $cif$ ist aber, als Nebenwinkel des Winkels $bif$, gleich 90° 24′, also ist der ganze Winkel $eif$ gleich 132° 23′, welchen ebenfalls gegebene Seiten des Dreiecks $efi$ einschliessen, nämlich $ei$ gleich 10534 und $if$ gleich 211½, wobei $ac$ gleich 10000. Hieraus wird der Winkel $fei$ gleich 50′, nebst der Seite $ef$ gleich 10678 und der dritte Winkel $cef$ gleich 1° 59′^[1], gefunden. Nun werde der kleine Kreis $lm$ genommen, dessen Durchmesser $lm$ gleich 380 sein muss, wenn $ac$ gleich 10000, und dessen Bogen $ln$ gemäss der Voraussetzung, gleich 89° 36′ sei. Ferner ziehe man die Sehne $ln$, und endlich $nr$ senkrecht auf $lm$. Da nun das Quadrat von $ln$ gleich ist dem Rechtecke $lm$ mal $lr$, so ergiebt sich aus dem gegebenen Verhältnisse auch $lr$ fast zu 189, wenn der Durchmesser $lm$ gleich 380 ist, und um diese grade Linie, oder um eine dieser gleiche hat sich der Planet von dem Mittelpunkte $f$ seiner Bahn in der Zeit weiter entfernt, in welcher die Linie $ec$ den Winkel $ace$ durchlaufen hat. Addirt man also dies zu der kleinsten Entfernung von 3573, so erhält man für diesen Ort 3762. Um den Mittelpunkt $f$ werde also mit dem Radius gleich 3762 ein Kreis beschrieben und die Linie $eg$ gezogen, welche die convexe Peripherie in $g$ schneidet; und zwar so, dass der Winkel $ceg$ gleich 17° 28′ wird, um welchen Winkel der Planet vom mittleren Orte der Sonne abstehend beobachtet wurde. Ferner werde $fg$, und endlich $fk$ parallel mit $ce$ gezogen. Ziehen wir aber den Winkel $cef$ von dem ganzen Winkel $ceg$ ab, so bleibt $feg$ gleich 15° 29′. Daher sind in dem Dreiecke $efg$ die beiden Seiten $ef$ gleich 10678 und $fg$ gleich 3762, und der Winkel $feg$ gleich 15° 29′ bekannt, und aus diesem

Anmerkungen [des Übersetzers]

1. ⁴⁵¹)

   Die Säc. Ausg. liest hier	$cef$	= 1° 58′,	während die alten Ausgaben 1° 59′ haben.
   Ueber diese abweichende Lesart findet sich nichts bemerkt, und wird dieselbe wohl nur in
   einem Druckfehler beruhen denn	$cei$	= 2° 49′
   	$ief$	= 0° 50′
   folglich	$cef$	= 1° 59′

Empfohlene Zitierweise:
Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 316. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/344&oldid=- (Version vom 12.11.2019)