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9) Wahre und scheinbare Masse:

Man sieht aus den mitgeteilten Zahlen, daß die Geschwindigkeit der schnellsten noch meßbaren Strahlen nur noch wenig hinter der Lichtgeschwindigkeit zurückbleibt. Aus der Kurve für in Fig. 3 scheint hervorzugehen daß die Geschwindigkeit für die noch schwächer ablenkbaren Strahlen gegen die Lichtgeschwindigkeit hin konvergiert. variirt in dem beobachteten Intervall sehr stark; mit wachsendem nimmt stark ab, woraus ein nicht unbeträchtlicher Anteil von „scheinbarer“ Masse folgen würde, welch letztere ja bei Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit zunehmen muß, um bei Erreichung derselben unendlich groß zu werden.

Eine strenge Formel für die Feldenergie schnell bewegter Elektronen ist von Searle[1] abgeleitet worden, u. zw. unter der Annahme, daß ein Elektron einer geladenen unendlich dünnen Kugelschale äquivalent sei. Ist der Radius der Kugel, die Lichtgeschwindigkeit, die Geschwindigkeit des Elektrons, seine Ladung in elektromagnetischem Maaße, so ist die Feldenergie (elektrostatische + elektromagnetische Energie)

12) wobei .

Hieraus folgt für die scheinbare Masse:

13)

oder in Reihenentwicklung:

14)

für sehr kleines wird

15)

so daß man erhält:

16)

[Für nahezu gleich 1 konvergiert die Reihe äußerst langsam, so daß sehr viele Glieder zu berücksichtigen sind.]


  1. Phil. Mag. (5) 44, 340. 1897.