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Außer diesen drei Gleichungen haben die Funktionen noch die Determinantengleichung zu erfüllen
d) | oder: |
Ich lasse zunächst (b) weg und bestimme die drei Funktionen aus (a), (c) und (d). (c) läßt sich umstellen in die Form
c') |
Das läßt sich unmittelbar integrieren und gibt
c") | (α Integrationskonstante) |
(a) und (c') addiert geben
Verbunden mit (d) folgt
Integriert
oder
Nochmals integriert
Die Bedingung im Unendlichen fordert: . Also
(10) |
Damit ergibt sich weiter aus (c") und (d)
Integriert in Rücksicht auf die Bedingung im Unendlichen
(11) |
Nunmehr aus (d)
(12) |
Empfohlene Zitierweise:
Karl Schwarzschild: Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie. , Berlin 1916, Seite 193. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:K._Schwarzschild_-_%C3%9Cber_das_Gravitationsfeld_eines_Massenpunktes_nach_der_Einsteinschen_Theorie_(1916).pdf/5&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
Karl Schwarzschild: Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie. , Berlin 1916, Seite 193. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:K._Schwarzschild_-_%C3%9Cber_das_Gravitationsfeld_eines_Massenpunktes_nach_der_Einsteinschen_Theorie_(1916).pdf/5&oldid=- (Version vom 1.8.2018)