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	Heinrich Hertz: Ueber die Induction in rotirenden Kugeln

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magnetische Kraft, welche in Richtung der $x\,$ wirkt, so ist die äussere Potentialfunktion

$\chi =-T\varrho \sin \theta \,\cos \omega ,\,$

also

$\psi ={\frac {\omega }{2\varkappa }}T\varrho ^{2}\sin \theta \,\sin \omega ,\,$

und demnach die erzengte Wärme: (§ 6.)

$W={\frac {2\pi R^{5}}{15}}\cdot {\frac {T^{2}\omega ^{2}}{\varkappa }}.\,$

Ist $F\,$ das Trägheitsmoment der Kugel, $\omega _{0}\,$ ihre Geschwindigkeit zur Zeit $t=0,\,$ und rotirt sie ohne den Einfluss äusserer Kräfte, so ist die Gleichung ihrer Bewegung

${\frac {F\omega ^{2}}{2}}+{\frac {2\pi }{15}}{\frac {T^{2}R^{5}}{\varkappa }}\int \limits _{0}^{t}\omega ^{2}\,dt={\frac {F\omega _{0}^{2}}{2}},\,$

oder

$\omega =\omega _{0}e^{-{\cfrac {2\pi }{15}}{\cfrac {T^{2}R^{5}}{F\varkappa }}\,t}.\,$

Ist $q\,$ die Masse eines Cubikmillimeters der Substanz, so ist

$F={\frac {8}{15}}q\pi R^{5},\,$

also

$\omega =\omega _{0}e^{-{\cfrac {T^{2}}{4q\varkappa }}\,t}.\,$

Ein analoges Gesetz gilt, wenn sich die Kugel unter dem Einfluss rotirender Magnete in Bewegung setzt.

Kugeln verschiedener Radien und Hohlkugeln werden mit gleicher Schnelligkeit in Bewegung gesetzt und zur Ruhe gebracht. Dies entspricht in der That einer Beobachtung von Matteucci^[1]. ^[2]

Der Winkel welchen die Kugel nach Erregung des Elektromagneten noch zurücklegt, beträgt:

$\int \limits _{0}^{\infty }\omega \,dt={\frac {4q\varkappa }{T^{2}}}\omega _{0}.\,$

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1. Wiedemann, Gebramimus, § 878.
2. Beobachtung Matteucci’s. WS: Die Randnotiz wurde als Fußnote übertragen.

Empfohlene Zitierweise:
Heinrich Hertz: Ueber die Induction in rotirenden Kugeln, Berlin 1880, Seite 91. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:De_Induction_in_rotirenden_Kugeln_(Hertz)_092.png&oldid=- (Version vom 31.7.2018)