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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

$df$	die Fläche, welche $ac$ im Raume $(K)$ während der Zeit $dt$ in Wirklichkeit beschreibt;
$df'$	die Fläche, welche $ac$ im Raume $(K)$ während der Zeit $dt$ beschrieben haben würde, falls man [ohne in der Bewegung von $ac$ eine Aenderung eintreten zu lassen] jenen Raum in der von ihm zu Anfang des Zeitelementes occupirten Lage absolut fixirt hätte;
$df''$	die Fläche, welche $ac$ im Raume $(K)$ während der Zeit beschrieben haben würde, falls man [ohne in der Bewegung von $K$ und $(K)$ eine Aenderung eintreten zu lassen] das Segment $ac$ in der von ihm zu Anfang der Zeit $dt$ occupirten Lage absolut fixirt hätte.

Die Formeln (1.$\alpha ,\beta ,\gamma$) gestalten sich anschaulicher, sobald wir annehmen, dass die innerhalb $K$ befindlichen Ströme lauter Solenoide sind; denn alsdann können die Potentiale $P(K,df)$ u. s. w., auf Grund eines früheren Satzes (pag. 255), durch gewisse Kegelöffnungen ausgedrückt werden.

Nach jenem Satze hat nämlich das Potential eines Solenoidpols ${\mathsf {M}}$ auf einen ebenen geschlossenen Strom von der Stärke Eins den Werth:

(2.)	$A{\mathsf {M}}\epsilon {\mathsf {K}},$

wo $A$ die Constante des Ampère’schen Gesetzes, und $\epsilon {\mathsf {K}}$ die reducirte Kegelöffnung des Poles ${\mathsf {M}}$ in Bezug auf den Strom vorstellt. — Ist der gegebene Strom nicht eben, so ergiebt sich für das in Rede stehende Potential der complicirtere Ausdruck:

(3.)	$A{\mathsf {M}}(\epsilon '\varkappa '+\epsilon ''\varkappa ''+\dots ),$

wo $\epsilon '\varkappa ',\epsilon ''\varkappa '',\dots$ die reducirten Kegelöffnungen des Poles ${\mathsf {M}}$ in Bezug auf diejenigen unendlich kleinen Ströme $\lambda ',\lambda '',\dots$ vorstellen, in welche der gegebene Strom zerlegt werden kann. Der Bequemlichkeit willen werde der Ausdruck:

(4.)	$\epsilon '\varkappa '+\epsilon ''\varkappa ''+\dots$

kurzweg die dem gegebenen Pol entsprechende reducirte Kegelöffnung genannt. Mit andern Worten:

(5.) ..... Unter der reducirten Kegelöffnung eines Pols in Bezug auf einen geschlossenen (ebenen oder nicht ebenen) Strom soll die Summe derjenigen reducirten Kegelöffnungen verstanden werden, welche jener Pol besitzt in Bezug auf die den gegebenen Strom ersetzenden unendlich kleinen Ströme.

Enthält also der Körper $K$ im Ganzen $N$ Solenoide, so wird das in (1.$\alpha$) vorhandene Potential darstellbar sein durch:

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. B. G. Teubner, Leipzig 1873, Seite 271. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_289.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)