|
|
wo unter die Richtungscosinus von zu verstehen sind. Ausserdem gelten für diese Richtungscosinus die Relationen:
|
|
|
|
|
|
Aus und folgt sofort:
|
|
wo noch unbekannt ist. Erhebt man die Formeln zum Quadrat und addirt, so ergiebt sich mit Rücksicht auf
folglich:
|
|
Der Winkel mag jederzeit so gerechnet werden, dass er zwischen 0° und 180° liegt, dass also sein Sinus positiv ist. Solches festgesetzt, kann der in enthaltene Factor näher bestimmt werden. Substituirt man nämlich die Werthe von in die Formel , so erhält man:
und daher:
|
|
Sodann aber folgt aus und sofort, dass jener Factor den Werth (+1) hat.
Somit ergeben sich aus und für schliesslich die Werthe:
|
|