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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

die Lücke passirt hat und nach $\beta$ gelangt, von Neuem zu jenem Werthe $J_{1}$ zurückzukehren.

Wir stellen uns die Aufgabe, die Summe ${\mathfrak {S}}$ derjenigen elektromotorischen Kräfte zu berechnen, welche der eben beschriebene Inducent $\alpha \beta \gamma \epsilon \alpha$ während einer einmaligen Umlaufsbewegung des Bahnstückes $\epsilon \gamma$ hervorbringt in einem gegebenen unbeweglich aufgestelltem Drahtringe $A$.

Die genannte Summe ${\mathfrak {S}}$ kann zerlegt werden in drei Theile:

(40.)

${\mathfrak {S}}={\mathfrak {S}}^{\beta }+{\mathfrak {S}}^{\beta \gamma \delta }+{\mathfrak {S}}^{\delta }.$

Denken wir uns nämlich jene Umlaufsbewegung vom Puncte $\mu$ ausgehend und über $\beta \gamma \delta$ nach $\mu$ zurückkehrend; so wird zunächst in dem Augenblick, wo das Bahnstück nach $\beta$ kommt, eine gewisse Summe ${\mathfrak {S}}^{\beta }$ von elektromotorischen Kräften hervorgebracht durch das plötzliche Anschwellen des inducirenden Stromes vom Werthe 0 zum Werthe $J_{1}$; sodann wird, während das Bahnstück von $\beta$ über $\gamma$ nach $\delta$ fortgleitet, eine gewisse Summe ${\mathfrak {S}}^{\beta \gamma \delta }$ elektromotorischer Kräfte hervorgebracht in Folge der Gestaltsveränderung, welche der Inducent bei dieser Bewegung erleidet; endlich wird in dem Augenblick, wo das Bahnstück den Punct $\delta$ überschreitet und nach $\mu$ zurückkehrt, von Neuem eine gewisse Summe ${\mathfrak {S}}^{\delta }$ elektromotorischer Kräfte hervorgebracht in Folge des plötzlichen Herabsinkens des inducirenden Stroms vom Werthe $J_{1}$ auf den Werth 0^[1].

Das elektrodynamische Potential des gegebenen Inducenten $\alpha \beta \gamma \epsilon \alpha$ auf den Ring $A$ mag für den Fall, dass beide Ringe von einem Strom von der Stärke Eins durchflossen gedacht werden, mit $Q$ bezeichnet sein. Dieses $Q$ ändert offenbar während der Drehung des Bahnstückes $\epsilon \gamma$ von Augenblick zu Augenblick seinen Werth. Die speciellen Werthe, welche $Q$ annimmt für diejenigen beiden Augenblicke, wo das Ende jenes Bahnstückes in $\beta$ und in $\delta$ sich befindet, mögen bezeichnet sein mit $Q^{\beta }$ und $Q^{\delta }$.

Bei Berechnung der Summe (40.) mag nun zunächst das Elementargesetz (24.I) zu Grunde gelegt werden. Alsdann erhält man^[2] durch Benutzung der Formeln (33.I) und (38.I):

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1. Es geht aus dieser Auseinandersetzung deutlich hervor, dass ${\mathfrak {S}}$ diejenige Summe elektromotorischer Kräfte repräsentiren soll, welche der ganze Inducent $\alpha \beta \gamma \epsilon \alpha$ (nicht etwa blos der Theil $\beta \gamma \epsilon$) während der in Rede stehenden einmaligen Umdrehung im Hinge $A$ hervorbringt. Dabei ist die schon erwähnte Voraussetzung zu beachten, dass der Ring $A$ und, abgesehen vom Stücke $\epsilon \gamma$, auch alle Theile des Inducenten unbeweglich aufgestellt sind.
2. Wollte man die in den Noten pag. 225 und 227 erwähnte Vernachlässigung eintreten lassen, so würde man an Stelle der Formeln $(\alpha .)$ und(41.I) folgende ganz andere Formeln erhalten:

   $(\alpha .)$

   ${\begin{array}{rl}{\mathfrak {S}}^{\beta \gamma \delta }&=J_{1}\left(Q^{\delta }-Q^{\beta }\right),\\\\{\mathfrak {S}}^{\beta }&=\left(J_{1}-0\right)Q^{\beta },\\\\{\mathfrak {S}}^{\delta }&=\left(0-J_{1}\right)Q^{\delta },\end{array}}$

   und ferner:

   (41.I)

   ${\mathfrak {S}}=0.$

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. B. G. Teubner, Leipzig 1873, Seite 230. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_248.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)