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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

Hier kann $j_{1}$ bezeichnet werden als die Componente der in ${\mathsf {Dv}}_{1}$ vorhandenen elektrischen Strömung $u_{1},\ v_{1},\ w_{1}$ , genommen nach $r$ ; denn es ist nach (16.a,b):

(17.b)

j_{1}={\frac {\left(x_{0}-x_{1}\right)u_{1}+\left(y_{0}-y_{1}\right)v_{1}+\left(z_{0}-z_{1}\right)w_{1}}{r}}.

Diese Formeln (17.a,b) repräsentiren das Elementargesetz der elektromotorischen Kräfte elektrodynamischen Ursprungs in seiner definitiven Gestaltung, und zwar für den allgemeinsten Fall, dass beide Körper, der inducirende wie der inducirte, von beliebiger Gestalt und Grösse sind. Dabei ist von Neuem zu bemerken, dass das den Formeln zu Grunde gelegte rechtwinklige Axensystem ( $x,y,z$ ), ebenso wie in (16.a,b,c), weder absolut fest, noch auch starr verbunden zu sein braucht mit einem der beiden Körper, sondern vielmehr begriffen gedacht werden kann in irgend welcher eigenen Bewegung. Diese definitiven Formeln (17.a,b) zeichnen sich gegenüber den frühern Formeln (16.a,b,c) in vortheilhafter Weise dadurch aus, dass sie nur mit den wirklichen oder totalen Aenderungen $d$ nicht aber mit den partiellen Aenderungen $\delta ,\Delta$ behaftet sind. Versuchen wir das in diesen Formeln (17.a,b) enthaltene Resultat möglichst einfach und übersichtlich darzulegen, so werden wir uns etwa in folgender Weise auszudrücken haben:

Das Elementargesetz für die elektromotorischen Kräfte elektrodynamischen Ursprungs^[1]. Sind zwei Körper $A$ und $B$ in beliebigen Bewegungen begriffen, während gleichzeitig im Innern eines jeden irgend welche elektrische Vorgänge stattfinden, und bezeichnet $m_{0}$ einen Punct des Körpers $A$ , ferner ${\mathsf {Dv}}_{1}$ ein Volumelement von $B$ , so wird die von ${\mathsf {Dv}}_{1}$ im Puncte $m_{0}$ während der Zeit $dt$ hervorgebrachte elektromotorische

↑ In ungefähr derselben Form habe ich das Gesetz bereits am 3. August 1872 der Kgl. Sächs. Gesellschaft der Wissenschaften mitgetheilt. Vergl. die betreffenden Berichte, pag. 21, 22; ferner auch eine Notiz in den Mathematischen Annalen, Bd. V, pag. 619. — Für den Fall beträchtlicher Entfernung wird $\omega =-{\frac {A^{2}}{r}}$ ; so dass also in diesem Fall die Kräfte (18.a, b) die Werthe an nehmen:
${\begin{array}{c}-A^{2}{\mathsf {Dv}}_{1}{\frac {d\left(j_{1}r\right)}{r^{2}}},\\\\+A^{2}{\mathsf {Dv}}_{1}{\frac {i_{1}dr}{r^{2}}}.\end{array}}$

Diese Formeln aber sind es, welche ich der Kgl. Ges. d. Wissensch. damals mittheilte. Absichtlich hatte ich mich nämlich damals, um einen vorläufigen Ueberblick meiner Untersuchungen möglichst zu erleichtern, beschränkt auf den Fall einer beträchtlichen Entfernung.

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. B. G. Teubner, Leipzig 1873, Seite 193. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_211.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)

[1] In ungefähr derselben Form habe ich das Gesetz bereits am 3. August 1872 der Kgl. Sächs. Gesellschaft der Wissenschaften mitgetheilt. Vergl. die betreffenden Berichte, pag. 21, 22; ferner auch eine Notiz in den Mathematischen Annalen, Bd. V, pag. 619. — Für den Fall beträchtlicher Entfernung wird $\omega =-{\frac {A^{2}}{r}}$ ; so dass also in diesem Fall die Kräfte (18.a, b) die Werthe an nehmen:
${\begin{array}{c}-A^{2}{\mathsf {Dv}}_{1}{\frac {d\left(j_{1}r\right)}{r^{2}}},\\\\+A^{2}{\mathsf {Dv}}_{1}{\frac {i_{1}dr}{r^{2}}}.\end{array}}$

Diese Formeln aber sind es, welche ich der Kgl. Ges. d. Wissensch. damals mittheilte. Absichtlich hatte ich mich nämlich damals, um einen vorläufigen Ueberblick meiner Untersuchungen möglichst zu erleichtern, beschränkt auf den Fall einer beträchtlichen Entfernung.

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