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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

(31.)

${\begin{array}{ll}\Sigma \ {\mathsf {Dv}}_{1}\left({\mathfrak {u}}_{1}{\frac {\partial \mu }{\partial {\mathfrak {x}}_{1}}}+\cdots \right)&=\Sigma \ {\mathsf {Dv}}_{1}\left({\frac {\partial \left({\mathfrak {u}}_{1}\mu \right)}{\partial {\mathfrak {x}}_{1}}}+\cdots \right)-\Sigma \ {\mathsf {Dv}}_{1}\mu \left({\frac {\partial {\mathfrak {u}}_{1}}{\partial {\mathfrak {x}}_{1}}}+\cdots \right),\\\\&=-\Sigma \ {\mathsf {D}}o_{1}\mu \left[{\mathfrak {u}}_{1}\cos \left(N_{1},\ \xi \right)+\cdots \right]-\Sigma \ {\mathsf {Dv}}_{1}\mu \left({\frac {\partial {\mathfrak {u}}_{1}}{\partial {\mathfrak {x}}_{1}}}+\cdots \right),\\\\&=-\Sigma \ {\mathsf {D}}o_{1}\mu \ F_{1}+\Sigma \ {\mathsf {Dv}}_{1}\mu \ E_{1}\\&=0;\end{array}}$

denn die Ausdrücke $E_{1},F_{1}$ (vergl. pag. 164) verschwinden, weil der Strömungszustand im Innern des Körpers $B$ als gleichförmig, und an seiner Oberfläche als tangential vorausgesetzt war.

Nachdem aber constatirt, dass das Integral (31.) Null ist, ergiebt sich nun aus (30.) sofort:

(32.)

$\Sigma \Sigma \ M=0.$

Somit folgt aus (24.):

(33.)

$dt\cdot \Sigma \Sigma \ \left({\mathfrak {E}}_{0}^{1}{\mathsf {D}}s_{0}\right)=dP^{*},$

oder in Worten ausgedrückt:

(34.).... Kann der in irgend einem Körper $B$ vorhandene elektrische Strömungszustand im Innern als gleichförmig, und an allen Stellen der Oberfläche als tangential angesehen werden, und bezeichnet $P^{*}\,$ das elektrodynamische Potential zwischen $B$ und einem gegebenen Drahtringe $A$, letzterer durchflossen gedacht von einem fingirten Strome von der Stärke Eins, so wird, in welchen Bewegungen $B$ und $A$ auch begriffen sein mögen, die Summe der von $B$ in $A$ während der Zeit $dt$ hervorgebrachten elektromotorischen Kräfte eldy. Us immer gleich sein dem vollständigen Zuwachs des Potentiales $P^{*}\,$ während der Zeit $dt$.

Der Körper $B$ kann dabei von beliebig complicirter Gestalt gedacht werden, z. B. dargestellt sein durch ein beliebig vielfach geschlossenes Drahtsystem, in welches eingeschaltet sind irgend welche Körper von zwei oder drei Dimensionen. Man bemerkt sofort, dass dieser Satz (34.) nichts Anderes ist als eine gewisse Erweiterung des von meinem Vater für lineare Leiter aufgestellten Integralgesetzes [(33.) pag. 107].

§. 30. Die elektromotorische Wirkung eldy. Us zweier beliebig gestalteter Körper auf einander.

Es seien gegeben zwei beliebig gestaltete Körper $A$ und $B$, beide begriffen in irgend welchen Bewegungen, während gleichzeitig im Innern eines jeden irgend welche elektrische Vorgänge stattfinden.

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. B. G. Teubner, Leipzig 1873, Seite 176. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_194.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)