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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

     Nach dem Grundsatze (b.) muss nun das Quantum $\mathrm {E} _{12}$ immer Null sein, sobald der erste von jenen Zuständen identisch ist mit dem letzten, also $\left(\alpha _{1},\beta _{1},..\right)$ identisch mit $\left(\alpha _{2},\beta _{2},..\right)$. Das in (g.) stehende Integral

$\int \left(Ad\alpha +Bd\beta +..\right)$

muss daher jederzeit verschwinden, sobald es hinerstreckt ist über eine in sich zurücklaufende Reihe von Zuständen. Hieraus folgt – wenigstens mit ziemlicher Wahrscheinlichkeit^[1] –, dass das unter dem Integralzeichen stehende Aggregat

$Ad\alpha +Bd\beta +..$

ein vollständiges Differential ist. Hieraus aber ergiebt sich, weil (wie schon bemerkt) die A, B,.. nur von den $\alpha ,\beta$,.. und $c',c''$,.. abhängen, dass dieses Aggregat die Form besitzen muss:

(h.)	$Ad\alpha +Bd\beta +..=dF\left(\alpha ,\beta ,..,c',c'',..\right),$

wo $F$ einen Ausdruck vorstellt, welcher lediglich zusammengesetzt sein darf aus den beigefügten Argumenten. Aus (f.) und (h.) ergiebt sich:

(i.)	$d\mathrm {E} =dF\left(\alpha ,\beta ,..,c',c'',..\right)$

in Worten ausgedrückt:

     Das dem gegebenen System während der Zeit dt von Aussen her zugeführte Quantum von kinetischer und thermischer Energie wird immer das vollständige Differential irgend einer Function sein, welche lediglich abhängt von der augenblicklichen Beschaffenheit des Systemes, deren analytischer Ausdruck also lediglich zusammengesetzt ist aus den charakteristischen Variablen und Constanten des Systemes.

     Die Formel (i.) kann auch so geschrieben werden:

(k.)	$dT+d\left[F\left(\alpha ,\beta ,..,c',c'',..\right)-T\right]=d\mathrm {E} ,$

wo $T$ die lebendige Kraft des Systemes vorstellen soll. Zur Abkürzung werde gesetzt:

(l.)	$F\left(\alpha ,\beta ,..,c',c'',..\right)-T={\mathfrak {F}}$;

alsdann wird ${\mathfrak {F}}$ (ebenso wie $F$ und $T$) eine Function sein, die lediglich abhängt von der augenblicklichen Beschaffenheit des Systemes. Ferner mag das in (k.) enthaltene $d\mathrm {E}$ in folgende Theile zerlegt werden:

(m.)	$d\mathrm {E} =(dT)_{A}+(dQ)_{A}-dQ$;

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1. Wirkliche Sicherheit würde dieser Schluss (vergl. pag. 96) nur dann besitzen, wenn wir vermittelst der äusseren Kräfte und Wärmequellen jedes beliebige Werthsystem der $d\alpha ,d\beta$,.. hervorzurufen im Stande wären. Hierüber aber kann im Allgemeinen nichts Bestimmtes gesagt werden.

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. B. G. Teubner, Leipzig 1873, Seite 139. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_157.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)